Урок на тему:
ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Цели: ввести понятия треугольника и его элементов, периметра треугольника; учить оформлять и решать задачи; развивать логическое мышление учащихся.
Оборудование: различные многоугольники и треугольники, вырезанные из бумаги или изготовленные из проволоки; таблицы «Виды треугольников» и «Равенство треугольников».
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
1. Сообщение итогов контрольной работы.
2. Ошибки, допущенные учащимися в ходе работы.
3. Решение на доске задач, вызвавших затруднения у учащихся.
II. Изучение нового материала методом беседы.
1. Понятие треугольника знакомо учащимся, поэтому изучение темы начинается с демонстрации различных многоугольников, треугольников, изготовленных из бумаги, проволоки либо изображенных на таблице или классной доске.
2. Учащиеся выделяют треугольники, указывают и называют их стороны, вершины и углы. Обозначение треугольника, его углов, сторон.
3. Выполнение практического задания:
1) Начертите треугольник АВС и проведите отрезок, соединяющий вершину А с серединой противоположной стороны.
2) Начертите треугольник МNP. На стороне МР отметьте произвольную точку K и соедините ее с вершиной, противолежащей стороне МР.
3) Назовите углы: а) треугольника DЕK, прилежащие к стороне ЕK; б) треугольника MNP, прилежащие к стороне MN.
4) Назовите угол: а) треугольника DЕK, заключенный между сторонами DЕ и DК; б) треугольника MNP, заключенный между сторонами NP и РМ.
5) Между какими сторонами: а) треугольника DЕK заключен угол K; б) треугольника MNP заключен угол N?
4. Выполнение заданий № 87 и 88 для лучшего усвоения понятий треугольника и его элементов.
5. Введение понятия периметра треугольника. Записать в тетради: сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром.
6. Решение задачи № 91 с оформлением на доске и в тетрадях учащихся:
Дано: РАВС = 48 см, АС = 18 см, ВС – АВ = 4,6 см.
Найти: АВ и ВС.
Решение
Обозначим длину стороны АВ в сантиметрах буквой х, тогда
ВС = (х + 4,6) см;
48 см = АВ + АС + ВС = х + х + 4,6 + 18 см, откуда
2х = 25,4; х = 12,7.
Значит, АВ = 12,7 см; ВС = 12,7 + 4,6 + 17,3 (см).
Ответ: 12,7 см и 17,3 см.
7. Вспомнить, какие фигуры называются равными. Записать в тетрадях определение:
Два треугольника называются равными, если каждой стороне и каждому углу в любом из них найдется равный элемент в другом.
8. Работа по рис. 50 и таблице «Равенство треугольников».
Обратить внимание учащихся на то, что из равенства треугольников следует равенство соответствующих, то есть совмещающихся при наложении сторон и углов этих треугольников, и что в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы и обратно, против соответственно равных углов лежат равные стороны.
9. Устно решить задание: на каждом из рисунков 1 и 2 изображены равные между собой треугольники. Указать соответственно равные элементы этих треугольников.
[pic] [pic]
Рис. 1 Рис. 2
10. Устное решение задачи № 92.
11. Письменно решить задачу:
Треугольники АВС и MNP равны, причем [pic] А = [pic] М, [pic] В = [pic] N
и [pic] С = [pic] Р.
Найдите стороны [pic] MNP, если АВ = 7 см, ВС = 5 см, СА = 3 см.
Решение
[pic] АВС = [pic] MNP по условию, поэтому углы и стороны [pic] АВС соответственно равны углам и сторонам треугольника MNP. Из условия задачи следует, что соответственно равными являются стороны АВ и MN, ВС и NP, СА и РМ.
Значит, MN = 7 см, NP = 5 см, РМ = 3 cм.
III. Закрепление изученного материала.
1. Учащиеся самостоятельно выполняют практическое задание № 89 (б; в). Учитель просматривает выполнение этого задания и устраняет ошибки.
2. Решение задачи № 90 (самостоятельно).
IV. Итоги урока.
Используя таблицы, учитель с помощью вопросов выясняет, умеют ли учащиеся объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; знают ли, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными.
Домашнее задание: изучить п. 14 из § 1; ответить на вопросы 1 и 2 на с. 49; решить задачу № 156; выполнить практическое задание 89 (а).
