У р о к 2 (88)
Решение задач, связанных
с физическими величинами
Цели: продолжить формировать умение представлять числа в стандартном виде; формировать умение сравнивать числа, представленные в стандартном виде; формировать умение решать задачи, связанные с физическими величинами.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1. Назовите число в стандартном виде:
а) 608,5; б) 0,083; в) 400; г) 0,0009; д) 1,367; е) 2.
2. При каком значении п верно равенство:
а) 32,4 · 10п = 0,00324;
б) 0,072 · 10п = 7,2;
в) 4 · 10п = 4.
III. Проверочная работа.
В а р и а н т 1
1. Запишите в стандартном виде число:
а) 70000; д) 28 · 105;
б) 60,3; е) 563 · 10–4;
в) 14200,5; ж) 0,031 · 106;
г) 0,56; з) 0,0077 · 10–2.
2. Выполните действия:
а) (1,5 · 10–3) · (9,2 · 10–4);
б) (1,56 · 10–2) : (2,6 · 10–6);
в) 5,1 · 105 + 2,9 · 106.
В а р и а н т 2
1. Запишите в стандартном виде число:
а) 900000; д) 47 · 104;
б) 800,5; е) 672 · 10–5;
в) 2400,8; ж) 0,0055 · 107;
г) 0,73; з) 0,046 · 10–3.
2. Выполните действия:
а) (7,8 · 10–4) · (3,5 · 10–6);
б) (3,36 · 10–3) : (4,8 · 10–7);
в) 5,2 · 104 + 2,8 · 105.
Р е ш е н и е
В а р и а н т 1
1. а) 70000 = 7 · 104; д) 28 · 105 = 2,8 · 106;
б) 60,3 = 6,03 · 10; е) 563 · 10–4 =5,63 · 10–2;
в) 14200,5= 1,42005 · 104; ж) 0,031 · 106 = 3,1 · 104;
г) 0,56 = 5,6 · 10–1; з) 0,0077 · 10–2 = 7,7 · 10–5.
2. а) (1,5 · 10–3) · (9,2 · 10–4) = (1,5 · 9,2) · (10–3 · 10–4) = 13,8 · 10–7 =
= 1,38 · 10 · 10–7 = 1,38 · 10–6;
б) (1,56 · 10–2) : (2,6 · 10–6) = (1,56 : 2,6) · (10–2 : 10–6) = 0,6 · 104 =
= 6 · 10–1 · 104 = 6 · 103;
в) 5,1 · 105 + 2,9 · 106 = 0,51 · 106 + 2,9 · 106 = 106 (0,51 + 2,9) =
= 3,41 · 106.
В а р и а н т 2
1. а) 900000 = 9 · 105; д) 47 · 104 = 4,7 · 105;
б) 800,5 = 8,005 · 102; е) 672 · 10–5 = 6,72 · 10–3;
в) 2400,8 = 2,4008 · 103; ж) 0,0055 · 107 = 5,5 · 104;
г) 0,73 = 7,3 · 10-1; з) 0,046 · 10–3 = 4,6 · 10–5.
2. а) (7,8 · 10–4) · (3,5 · 10–6) = (7,8 · 3,5) · (10–4 · 10–6) = 27,3 · 10–10 =
= 2,73 · 10 · 10–10 = 2,73 · 10–9;
б) (3,36 · 10–3) : (4,8 · 10–7) = (3,36 : 4,8) · (10–3 : 10–7) = 0,7 · 104 =
= 7 · 10–1 · 104 = 7 · 103;
в) 5,2 · 104 + 2,8 · 105 = 0,52 · 105 + 2,8 · 105 = 105 (0,52 + 2,8) =
= 3,32 · 105.
IV. Формирование умений и навыков.
На этом уроке учащиеся должны сравнивать и упорядочивать числа, записанные в стандартном виде, переходить от одних единиц измерения к другим, округлять числа.
1. Сравните числа:
а) 1,78 · 106 и 2,1 · 106;
б) 3,9 · 10–8 и 6,5 · 10–8;
в) 8,3 · 104 и 1,4 · 105;
г) 4,7 · 10–7 и 5,8 · 10–8.
При решении этих упражнений выводим свойство, что удобно сравнивать числа одного порядка. Если числа разного порядка, то больше то число, порядок которого больше.
Р е ш е н и е
а) 1,78 < 2,1, значит, 1,78 · 106 < 2,1 · 106.
б) 3,9 < 6,5, значит, 3,9 · 10–8 < 6,5 · 10–8.
в) Порядок числа 1,4 · 105 больше порядка числа 8,3 · 104, значит,
1,4 · 105 > 8,3 · 104.
г) Порядок числа 4,7 · 10–7 больше порядка числа 5,8 · 10–8, значит,
4,7 · 10–7 > 5,8 · 10–8.
2. Порядок числа а равен –12. Каков порядок числа:
а) 100а; б) 0,001а; в) а · 1015; г) [pic] ?
Р е ш е н и е
Так как порядок числа а равен –12, то его стандартный вид b · 10–12, где 1 ≤ b < 10, тогда:
а) 100а = 100 · b · 10–12 = b · 102 · 10–12 = b · 10–10, порядок числа равен –10.
б) 0,001а = 0,001 · b · 10–12 = b · 10–3 · 10–12 = b · 10–15, порядок числа равен –15.
в) а · 1015 = b · 10–12 · 1015 = b · 103, порядок числа равен 3.
г) [pic] = b · 10–12 + 20 = b · 108, порядок числа равен 8.
О т в е т: а) –10; б) –15; в) 3; г) 8.
3. № 1021.
Р е ш е н и е
Формула пути S = V · t;
t = 2,8 · 106 (с); V = 3 · 105 (км/с);
S = (2,8 · 106) · (3 · 105) = 8,4 · 1011 (км).
О т в е т: 8,4 · 1011 (км).
4. № 1022.
Р е ш е н и е
тЗ = 6,0 · 1024 кг; тМ = 6,4 · 1023 кг.
Порядок тЗ больше порядка тМ, значит, масса Земли больше массы Марса. Чтобы узнать во сколько раз больше, найдём частное:
[pic] [pic] .
О т в е т: масса Земли больше массы Марса в ≈ 9,4 раза.
5. № 1024.
Р е ш е н и е
ρ = 7,8 · 103 кг/м3; ρ = [pic] ; m = ρ · V.
Найдём объём железной пластины:
V = 1,2 · 6 · 10–1 · 2,5 · 10–1 = 18 · 10–2 = 1,8 · 10–1 (м3);
т = 7,8 · 103 · 1,8 · 10–1 = 14,04 · 102 = 1,404 · 103 (кг).
О т в е т: 1,404 · 103 кг.
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Какую запись числа называют его стандартным видом?
– Покажите на примере, как представить число в стандартном виде.
– Как сравнивают числа одного порядка?
– Как сравнивают числа разного порядка?
– Какие физические величины выражают числами стандартного вида? Приведите примеры
