Министерство образования Нижегородской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования «СТИСП»
учебно-производственный центр «Ковернино»
[pic]
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
общеобразовательной учебной дисциплины МАТЕМАТИКА
код и наименование специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
КОВЕРНИНО
2016
Аннотация программы
Рабочая программа учебной дисциплины МАТЕМАТИКА разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям начального профессионального образования (далее – НПО)
«Автомеханик»
Организация-разработчик: Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «СТИСП» учебно-производственный центр «Ковернино»
Разработчик: Иванова Юлия Александровна, преподаватель Государственного образовательного учреждения среднего профессионального образования «СТИСП» учебно-производственный центр «Ковернино»
Рассмотрена цикловой методической комиссией
Общих естественнонаучных и математических дисциплин
Председатель _____________
Протокол № _____ от «____» _____________ 20___г.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
9
условия реализации РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины
15
Контроль и оценка результатов Освоения ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины
16
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Область применения программы
Реализация среднего общего образования в пределах ОПОП по специальности
190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта в соответствии с примерной программой по математики по ФГОС на сайте firo, с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
Учебная дисциплина «Математика» относится к общеобразовательному циклу программы среднего общего образования и направлена на формирование следующих общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных специалистов среднего звена. В процессе реализации программы обучающиеся должны получить достаточно полные представления о возможностях, которые существуют в нашей стране для продолжения образования и работы, самореализации в разнообразных видах деятельности, а также о путях достижения успеха в различных сферах социальной жизни.
Учебная дисциплина «Математика» связана с общеобразовательными дисциплинами русский язык, иностранный язык, история, естествознание и с профильными дисциплинами экономика, информатика и ИКТ.
Рабочая программа по учебной дисциплине “Математика” ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общеучебными компетенциями по 4 блокам:
Самоорганизация – организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях.
Самообучение – осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, заниматься самообразованием.
Информационный блок – использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
Коммуникативный блок – способность эффективно работать в коллективе и команде, брать на себя ответственность за результат выполнения заданий.
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины
Профильная направленность изучение дисциплины осуществляется перераспределением часов с одной темы на другую без изменения общего количества часов (15%). Профильная направленность учитывается при отборе дидактических единиц внутри тем дисциплины. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы отражает профиль получаемого профессионального образования по специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.
Для этого изучаются прикладные задачи профильной направленности по разделам курса.
Развитие понятия о числе Пропорции. Проценты. Округление чисел. Оценка и погрешность. Приближенные вычисления
Корни, степени и логарифмы
Приближенные вычисления. Сложные проценты. Уравнение показательного роста. Сравнение скорости роста
Прямые и плоскости в пространстве
Вычисление геометрических величин. Геометрия на местности
Комбинаторика
Оценка числа возможных вариантов
Координаты и векторы
Использование векторов в геометрии. Векторы в физике
Основы тригонометрии
Вычисления в геометрии. Круговое движение. Тригонометрия на местности
Функции и графики
Табличное значение зависимостей. Построение зависимостей. Свойства практических зависимостей
Многогранники и тела вращения
Вычисление геометрических величин. Развитие наглядных представлений. Организация практических измерений.
Начала математического анализа
Экстремальные значения геометрических величин. Приложение физических процессов. Исследование физических процессов. Наглядное представление о производной
Интеграл и его применение
Вычисление площадей и объемов. Интеграл в физике. Наглядные представления об интеграле.
Элементы теории вероятности
Вычисление статистических характеристик. Оценка вероятности события.
Уравнения и неравенства
Построение математической модели и ее исследование (текстовые задачи). Развитие логического мышления при решении уравнений и неравенств. Геометрические модели.
1.5. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины:
Максимальная учебная нагрузка - 427 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузки - 285 часов;
самостоятельная (внеаудиторная) работа -142 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
427 Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
285
в том числе:
практические занятия
контрольные работы
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
142
В том числе:
Работа с литературой (научной, справочной т.д.)
Изготовление математических моделей
Выполнение индивидуальных заданий
Составление кроссвордов, тестов
Заполнение таблиц
Создание презентаций
Решения задач.
Оформление практических работ, подготовка к их защите.
Реферат
Расчетно-графическая
Исследовательская работа
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
Раздел 1.
Алгебра
1 курс
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
1
Тема 1.1
Повторение базисного материала по дисциплине алгебра за курс основного общего образования.
Содержание учебного материала:
6
Алгебраические действия над числами, дробями.
Свойства степени. Стандартный вид числа.
2
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Основные приемы решения уравнений и неравенств.
2
Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Входной контроль
2
Тема 1.2 Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала:
22
1. Целые и рациональные числа. Действительные числа.
4
2
2. Приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешности. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде
4
2
3. Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
10
Заполнить таблицу «Числа»
Создать презентацию на одну из тем « История происхождения комплексного числа» или «История развития числа»
3
Тема 1.3 Корни, степени и логарифмы.
Содержание учебного материала:
45
1. Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степени. Корень n-степени. Свойства корней.
4
2
2. Степени с рациональным и действительным показателями, их свойства.
4
2
3. Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования.
4
2
4. Показательная и логарифмическая функция, их свойства и графики.
4
2
5.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Обязательная контрольная работа
4
2
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
23
Составить кроссворд «Степень»
Выполнить индивидуальную работу «Свойства логарифмов»
Выполнить графическую работу «Построение графиков логарифмических и показательных функций»
Составить тест « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
3
Раздел 2.
Геометрия
Тема 2.1 Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала:
34
1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
6
2
2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
6
2
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
6
2
Самостоятельная работа обучающихся:
8
Подготовить реферат по теме « Параллельное проектирование и его свойства»
Решить задачи по теме «Перпендикуляр и наклонная»
8
3
Тема 2.2 Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала:
16
1. Перестановки, размещения, сочетания
4
2
2. Формула Бином-Ньютона. Решение задач профильной направленности
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
8
Создать презентацию «Элементы комбинаторики»
Подготовить сообщение «История происхождения теории вероятностей» или создать презентацию « Элементы математической статистики»
8
3
Тема 2.3 Координаты и векторы
Содержание учебного материала:
24
1. Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости.
4
2
2. Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве.
4
2
3. Уравнение плоскости, уравнение сферы
4
2
4. Теорема о трех перпендикулярах.
4
2
Обязательная контрольная работа
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
6
Составить вопросы по теме «Векторы»
Выполнить домашнюю контрольную работу «Векторы»
6
3
Раздел 3 Алгебра
Тема 3.1 Основы тригонометрии
Содержание учебного материала:
45
1. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Знаки тригонометрических функций
6
2
2. Преобразование тригонометрических выражений
6
2
3. Функции [pic] Их свойства и графики.
6
2
4. Решение тригонометрических уравнений
6
2
Самостоятельная работа обучающихся:
21
Изготовить модель тригонометрического круга.
Подготовка сообщения «История тригонометрии
и ее роль в изучении естественно-математических наук»
Выполнить графическую работу «Графики тригонометрических функций».
Выполнить тест «Тригонометрические уравнения»
21
3
Тема 3.2 Функции, их свойства и графики
Содержание учебного материала:
26
1. Определение функции. Область определения и значения функции.
4
2
2. Схема исследования функции. Преобразование функций.
4
2
3. Преобразование графиков функции. Непрерывность функции.
4
2
Итоговое повторение
1
3
Итоговая контрольная работа
2
3
Анализ итоговой контрольной работы
1
3
Самостоятельная работа обучающихся:
10
Выполнить графическую работу
« Построение графиков различных функций с помощью преобразований»
Выполнить домашнюю контрольную работу «Свойства функций. Исследование свойств функции по графику»
3
125 часов аудиторной нагрузки
II курс
РАЗДЕЛ 4 Геометрия
Тема 4.1 Многогранники
Содержание учебного материала:
48
1. Призма, параллелепипед, пирамида и их свойства
20
2
2. Правильные многогранники
12
2
Обязательная контрольная работа
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
14
Изготовить модели многогранников.
Составить презентацию «Сечения призмы и пирамиды»
Составить кроссворд «Многогранники»
14
3
Тема 4.2 Тела и поверхности вращения
Содержание учебного материала:
28
1. Цилиндр и конус.
10
2
2. Шар и сфера, их сечения.
2
2
Обязательная контрольная работа
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
14
Изготовить модели тел вращения.
Составить презентацию « Шар. Взаимное расположение плоскостей шара»
Выполнить домашнюю контрольную работу «Тела вращения»
14
3
Тема 4.3Начала математического анализа
Содержание учебного материала:
44
1. Предел последовательности. Предел функции.
6
2
2. Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной.
6
2
3. Формулы дифференцирования. Применение производной к исследованию функции.
8
2
4. Понятие первообразной и её свойства. Неопределенный интеграл.
10
2
Обязательная контрольная работа
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
12
Составить таблицу основных формул дифференцирования
Выполнить тест по теме «Производная»
Составить кроссворд «Производная»
12
3
Тема 4.4 Измерения в геометрии
Содержание учебного материала:
28
1. Измерения площадей плоских фигур. Формула Ньютона – Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.
6
2
2. Интегральная формула объема. Вычисление объемных тел.
6
2
3. Площадь поверхности объемных тел.
6
2
Обязательная контрольная работа
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
6
Составить тест «Первообразная»
Выполнить графическую работу «Вычисление площадей фигур с помощью интеграла»
6
3
Тема 4.5 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
Содержание учебного материала:
18
1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности. Испытания Бернулли.
6
2
2. Случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.
6
2
Обязательная контрольная работа
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
4
Схемы Бернулли повторных испытаний. (Реферат)
4
3
Тема 4.6 Уравнения и неравенства
Содержание учебного материала:
39
1. Равносильность уравнений. Основные приемы решений уравнений.
10
2
2. Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.
10
2
3. Неравенства. Область допустимых значений неравенств, методы решения неравенств
10
2
Обязательная контрольная работа
2
3
Итоговое повторение
12
3
Самостоятельная работа обучающихся:
6
Исследовательская работа на тему «Графическое решение уравнений»..
6
3
Итоговая к.р.
2
3
Анализ контрольной работы
2
3
160 часов аудиторных занятий
ВСЕГО
427 часов
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных зада
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики»
Оборудование учебного кабинета:
Учебно-методический комплекс по дисциплинам «Алгебра», «Геометрия». Наглядные пособия: таблицы, карточки. Мебель и стационарное оборудование: демонстрационный стол, доска аудиторная, шкаф для методических пособий, стол преподавательский, стул для преподавателя, плакаты по отдельным темам, варианты индивидуальных заданий, варианты заданий для подготовки к ЕГЭ
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.
Структура учебно-методического комплекса учебной дисциплины «Математика» включает в себя следующие компоненты:
- федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в ред. Приказа Минобрнауки РФ от 31.08.2004 № 320, от 19.10.2009 № 427);
- федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта;
- примерная программа по математики Башмакова М. И. и Луканкина А. Г. .;
- копия учебного плана;
- рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»;
- календарно-тематическое планирование по дисциплине «Математика»;
- задания для контрольной работы.
3.3. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы
Основные источники:
Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.
Башмаков М.И. Математика. Задачник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений – М. Просвещение, 2012.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2009.
Дополнительные источники:
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2008.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.
Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009.
[link] .
Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике. 10-11 кл. М.: Вентана-Граф, 2012.
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ
Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения текущего контроля - практических и самостоятельных работ, тестирования, дифференцированных зачетов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, рефератов, исследований, проектов, расчетно-графических работ.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
Коды формируемых профессиональных и общих компетенций
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1
2
3
Знание/понимание:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе
ОК1
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии
ОК1
ОК2
ОК4
ОК7
ОК8
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности
ОК1
ОК2
ОК4
ОК7
ОК9
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
вероятностный характер различных процессов окружающего мира
ОК1
ОК2
ОК4
ОК6
ОК9
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
Алгебра
умения
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
ОК3
ОК7
ОК8
ОК9
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
Функции и графики
умения
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков
ОК3
ОК7
ОК8
ОК9
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
Начала математического анализа
умения
находить производные элементарных функций
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
ОК3
ОК7
ОК8
ОК9
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
Уравнения и неравенства
умения
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
использовать графический метод решения уравнений и неравенств
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моде
ОК3
ОК7
ОК8
ОК9
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
Комбинаторика, статистика и теория вероятности
умения
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера
ОК3
ОК7
ОК8
ОК9
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
Геометрия
умения
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
ОК2
ОК4
ОК5
ОК6
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
ОК3
ОК7
ОК8
ОК9
Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Текущий контроль знаний
