Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного образования ,с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта и дополнительной литературы.
Цели и задачи курса:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развивать пространственное мышление и математическую культуру;
учить ясно и точно излагать свои мысли;
формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
помочь приобрести опыт исследовательской работы
Содержание тем учебного курса
ТЕМА
КОЛ. ЧАСОВ
1
Начальные геометрические сведения
11
2
Треугольники
18
3
Параллельные прямые
13
4
Соотношение между сторонами и углами треугольника
19
5
Итоговое повторение
7
Содержание тем учебного курса
1. Начальные геометрические сведения
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
2. Треугольники
Треугольник.. Медианы Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
3. Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.
Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач.
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
[pic] [pic] [pic] Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
В направлении личностного развития:
умение записывать ход решения по образцу;
умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;
умение приводить примеры математических фактов;
дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;
умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;
6) способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи.
В метапредметном направлении:
первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;
умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;
умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;
умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней;
6)умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;
понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;
умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;
умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера.
В предметном направлении:
представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;
умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст), точно и грамотно выражать свои
мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия группе предметов (понятий);
развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др), овладение навыками устных и письменных вычислений;
первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий), приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;
умение работать с простейшими формулами;
умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля), развитие глазомера;
применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры, площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;
умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.
. Материально-техническое обеспечение:
Календарно-тематическое планирование
Наименование раздела программы Тема урока
Номер урока в теме
Форма
урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид кон-троля
Дата проведения урока
план
Факт
1
Начальные геометрические сведения
Точки, прямые, отрезки.
1
ку
предмет геометрия, точка, прямая, отрезок, концы отрезка
-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;
-определять взаимное расположение точки и прямой
ФО
ИЗ
2.09
2
Луч и угол.
2
ку
луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол
-знать свойства луча;
-уметь строить и обозначать луч;
-уметь строить и обозначать углы
ФО
ИЗ, ПР Р
3.09
3
Сравнение отрезков и углов.
3
ку
отрезок, угол, биссектриса угла
-уметь доказывать равенство фигур;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
ФО
ИРД
09.09
4
Измерение отрезков.
4
узсз
отрезок, длина отрезка, равные отрезки
-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения
ФО
ИЗ
10.09
5
Измерение углов.
5
узсз
угол, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол
-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;
-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы
ФО
ИЗ СР
16.09
6-8
Перпендикулярные прямые.
6,7,8
КУ
смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые
-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;
-уметь определять их по чертежу;
-уметь строить перпендикулярные прямые
ФО
ИЗ
СР
МД
17.09
23.09
24.09
9-10
Решение задач по теме «Измерение отрезков. Перпендикулярные прямые»
9,10
УОСЗ
УЗСЗ
Отрезок, луч, прямая, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые
-уметь владеть общими приемами решения задач
УО
ИЗ
30.09
1.10
11
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
11
УКЗУН
-уметь находить длину отрезка;
-знать свойства смежных и вертикальных углов;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
[3], КР-1
7.10
Треугольники
1-18
12
Треугольники
1
УФЗ
Треугольник, вершина , сторона, угол треугольника, периметр треугольника
-знать определение треугольника
-уметь строить треугольник, уметь находить периметр
ФО
8.10
13-14
Первый признак равенства треугольников.
2,3
КУ УОНМ УПЗУ
элементы треугольника, первый признак равенства треугольников
-знать формулировку I признака;
-уметь применять признак при решении задач
ФО
ИЗ
ПР
14.10
15.10
15-17
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
4,5,6
КУ УОНМ УПЗУ
перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника и их свойства, равнобедренный и равносторонний треугольник
-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;
-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;
-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника
ФО
ИЗ
СР
21.10
22.10
28.10
18-21
Второй и третий признаки равенства треугольников.
7,8,9,10
КУ
УОНМ УЗИМ
второй и третий признаки равенства треугольников
-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;
-уметь решать задачи на применение теорем
ФО
ИЗ
СР
29.10
11.11
12.11.
18.11.
22-26
Задачи на построение.
11,12,13,14,15
КУ
УПЗУ
определение, окружность, диаметр, центр окружности, хорда, дуга
-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:
отрезка и угла, равного данному;
биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;
середины отрезка
ФО
ИЗ
СР
19.11
25.11
26.11
2.12
3.12
27-28
Решение задач.
16,17
КУ УПЗУ
первый, второй, третий признаки равенства треугольников
-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач
ФО
ИЗ
ИРК
9.12
10.12
29
Контрольная работа №2. «Признаки равенства треугольников»
18
-уметь применять полученные знания в системе
, КР-2
16.12
III
Параллельные прямые
1-13
30-33
Признаки параллельности двух прямых.
1,2,3,4
КУ УОНМ
УЗИМ
параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности
-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;
-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы
ФО
МД
УО
ИЗ
СР
17.12
23.12
24.12
30.12
34-36
Аксиома параллельных прямых.
5,6,7
КУ
УОНМ
УПЗУ
аксиома, аксиома параллельных прямых, следствия
-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;
-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых
ФО
УЩ
МД
ИЗ
СР
20.01
21.01
27.01
37-41
Решение задач.
8,9,10,11,12
КУ УПЗУ
признаки параллельности прямых, теоремы, обратные данным
-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач
ФО
ИРД
ИРК
28.01
3.02
4.02
10.02
11.02
42
Контрольная работа №3. «Признаки параллельности двух прямых».
13
-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач
КР-3
17.02
IV
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1-19
43-44
Сумма углов треугольника.
1,2
КУ
УФЗ
теорема о сумме углов треугольника, внешний угол, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник, гипотенуза, катеты
-уметь определять вид треугольника;
-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач
ФО
ИЗ
МД
ПР
18.02
24.02
45-49
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
3,4,5,6,7
КУ
УФЗ
УСЗУН
теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё, неравенство треугольника
-определять существует ли треугольник с данными сторонами;
-знать теорему и её следствия;
-уметь доказывать утверждения
ФО
ИЗ
ПР
СР
25.02
3.03
4.03
10.03
11.03
50
Контрольная работа №4. « Соотношения между сторонами и углами треугольника».
8
-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;
-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника
КР-4
17.03
51-54
Прямоугольные треугольники.
9,10,11,12
КУ
УОСЗ УЗИМ
УОНМ
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников
-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;
-уметь применять свойства и признаки при решении задач
ФО
УО
МД
ИЗ
СР
18.03
24.03
7.04
8.04
55-57
Построение треугольника по трем элементам.
13,14,15
УПКЗУ УОСЗ УЗИМ
УОНМ
наклонная, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, построение треугольника по трем элементам
-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;
-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;
-уметь строить треугольник по трем сторонам
ФО
ИЗ
СР
14.04
15.04
21.04
58-60
Решение задач.
16,17,18
КУ
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, построение треугольника по трем элементам
-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;
-выполнять построение треугольника по трем элементам
ФО
МД
СР
ИЗ
22.04
28.04
29.04
61
Контрольная работа №5. «Прямоугольный треугольник»
19
-уметь применять полученные знания в комплексе
, КР-5
5.05
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса
7
62-67
Решение задач.
1,2,3,5,6,7,
КУ УПЗУ УПКЗУ
признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, теорема о сумме углов треугольника
-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;
-знать теорему о сумме углов;
-уметь решать задачи, используя доказательную базу
ФО
ИЗ
МД
СР
6.05
12.05
13.05
19.05
26.05
27.05
68
Итоговая административная контрольная работа.
4
-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 7 класса
КР
МТ
20.05
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны
Знать: определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямух; определение треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки.
Уметь: обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов,доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников в решении задач ; строить треугольники по трем элементам.
Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
Способны решать следующие жизненно-важные задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем
Начальные геометрические сведения.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
Треугольники.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.
Параллельные прямые.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
Учебно-методическое обеспечение
Программные документы:
Стандарты среднего (полного) образования по математике.
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы.
Учебно-методическая литература:
Геометрия. 7-9: учеб. Для общеобразоват. Учреждений / Л.С.Атанасян –Просвещение,2011.
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы / сост. Т.А.Бурмистрова. Просвещение 2010.
Изучение геометрии в 7-9 классах: метод.рекомендации6кн. для учителя / Л.С.Атанасян/ Просвещение 2011.
Поурочные разработки по геометрии 7 кл.ВАКО 2006
Практикум по геометрии часть 1 .Пособие для учащихся. А.В.Бобровская.Шадринск 2011
Геометрия задачи на готовых чертежах для 7-9 кл. Э.Н.Балаян.Феникс 2006
I
II
III
IV
за год
Количество часов по плану
67
Контрольных работ
Самостоятельных работ
Математических диктантов
Тестирований
(в формате ОГЭ)
Уроков с применением ИКТ
