Рабочая программа по математике в 8 классе мордкович атанасян

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №2»

Чистопольского муниципального района РТ

«Рассмотрено»

Руководитель кафедры предметов естественно- математического цикла

/Федосеева А. А./

Протокол № 1

от 27 августа 2015г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя

по УВР

______/Валеева Г.Н./

28 августа 2015г.

«Утверждено»

Директор МБОУ «Гимназия №2»

______/Гайнутдинова Р.Х./

Приказ №132

от 29 августа 2015 г.

Рабочая программа

по математике в 8б, 8в классах

Составитель: учитель математики первой квалификационной категории

Орлова-Николаева Светлана Николаевна

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №2

от 28 августа 2015 г.

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса разработана на основании:

1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом №1089 от 5.03.2004г.

2. Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №2», утвержденной приказом № 124 от 20.08.2013г.,

3. Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов МБОУ «Гимназия №2» Чистопольского муниципального района Республики Татарстан, утвержденного приказом №130 от 20.08.2015г.

4. Учебного плана МБОУ «Гимназия №2» на 2015-2016 учебный год, утвержденного приказом № 131 от 28.08.2015г.

5. Примерной программы основного общего образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007).

6. Программа разработана для изучения математики в 8 классах общеобразовательной школы по учебным комплектам: А.Г. Мордкович и др. «Алгебра», 8 класс, М. «Мнемозина», 2010 г.;«Геометрия, 7-9» Л.С.Атанасян и др. М.Просвещение, 2010г.

Рабочая программа составлена для 8б, 8в классаов Количество учащихся: в 8б классе-25, с успеваемостью 100% и качеством знаний за 7 класс-72%; в 8в классе-23, с успеваемостью 100% и качеством знаний за 7 класс-57%. Уровень усвоения материала в этих классах- хороший.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на алгебру по 3 часа в неделю – 105 часов в год и на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в год и всего 175 часов в год.

Этно–культурный компонент применяется при изучении тем: «Четырехугольники», «Площадь», «Квадратные уравнения», «События. Вероятность. Статистическая обработка данных»

Основное содержание

Алгебра.

1. Вводное повторение (5ч)

2. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями(18).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Рациональные уравнения. Степень с отрицательным показателем

3.Функцияу= [pic] . Свойства квадратного корня(12).

Рациональные числаПонятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах.Квадратный корень, приближенное значение,зна­чение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция

у = [pic] , ее свойства и график. Модуль действительного числа.

4. Квадратичная функция. Функция у=к/х(14).

Функции Функция у = ах^2:. Функция у=к/х построение графиков функции у - f(x + 1), функции у = f(x) +m, функции у = f(x+l)+m. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители решение задач путем выделения квадрата двучлена из трехчлена. Функция у = ах²= ах²+ bх + с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной с использованием графика

5. Квадратные уравнения (22).

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям .Иррациональные уравнения

^{6. Неравенства (13).}

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенст­во с одной переменной. Квадратные неравенства с одной переменной. Исследование функции на монотонность. Приближенные значения действительных чисел.Стандартный вид положительного числа.

7. Статистические характеристики (5).

Начальные сведения об организации статистических исследованиях. Дерево вариантов. Организованный перебор вариантов.

Геометрия

1.Четырехугольники (14).

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника Па­раллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Прямо­угольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии. Симметрия фигур.

2.Площадь(14).

Понятие площади многоугольника Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции (основные формулы) Формула Герона. Теорема Пифагора, обратная теорема Пифагора

3.Подобные треугольники(19).

Пропорциональные отрезки. Коэффициент подобия. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Подобие произвольных фигур. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Значения этих тригонометрических функций для углов 30,45,60 градусов.Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.Формулы связывающие синус, косинус и тангенс и котангенс одного и того же угла

4.Окружность (16).

Взаимное расположение прямой и окружности,двух окружностей. Касательная к окружности и ее свойства и признак, равенство касательных проведенных из одной точки.Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных,хорд Центральные и вписанные углы .Величина вписанного угла Четыре замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис ,медиан. Окружность Эйлера. Вписанная и описанная окружности.

5. Векторы (6).

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Длина (модуль) вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к подготовке учащихся.

Алгебра

1. Числа и вычисления.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить от одной формы записи к другой.

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; выполнять арифметические действия с числами, находить значения степеней;

Выражения и их преобразования.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• правильно понимать термины в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий;

• Выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателем, многочленами, выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса учащиеся должны:

• понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• Решать квадратные уравнения,

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, систем уравнений.

Геометрия

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин ( длин, углов, площадей ), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находит значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Примерное распределение часов по темам

Наименование разделов и тем

Количество часов

Контр. работ

Вводное повторение

5

1

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями.

18

2

Четырехугольники.

14

1

Функция у=√х. Свойства квадратного корня.

12

1

Площадь.

14

1

Квадратичная функция. Функция у= k/х.

14

1

Подобные треугольники.

19

2

Квадратные уравнения.

22

1

Окружность.

16

1

Неравенства.

13

1

Векторы.

6

Статистические характеристики

5

Итоговое повторение.

17

1

Итого:

175

13

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Алгебра. Часть 1. Учебник для 8 класса.

Авторы: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская

Издательство «Мнемозина»,2010

2. Алгебра. Часть 2. Задачник для 8 класса.

Авторы: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская

Издательство «Мнемозина» Алгебра. Методическое пособие для учителя 7-9.

Автор: А.Г. Мордкович Издательство «Мнемозина»,2010

3. Алгебра 7-9 Тесты.

Авторы: А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская

Издательство «Мнемозина»

4. События. Вероятности. Статистическая обработка данных.

Авторы: А.Г. Мордкович, П.В.Семенов.

5. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы.

М., «Просвещение», 2009.

6. Л. А. Александрова, 8 класс: контрольные работы/ Л. А. Александрова; под ред.А. Г. Мордковича.-Мнемозина,2010

7. Л. А. Александрова, 8 класс: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова; под ред.А. Г. Мордковича.-Мнемозина,2010

8. Зив, Б. Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 кл. /Б. Г. зив.- СПб.:НПО «Мир и семья – 95», 1998

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ в 8 классе.

Тема урока

Виды контроля

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

По плану

Факт.

Повторение(4ч.)

Числовые и алгебраические выражения

Повторить материал 7 класса

1.09

Действия со степенями

2.09

Формулы сокращенного умножения

3.09

Решение задач.

4.09

Стартовая контрольная работа.

К.р.

Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса математики 7

7.09

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями.

Основные понятия. Алгебраическая дробь.

Уметь определять значение переменной при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.

8.09

Составление математических моделей к условиям задач

9.09

Основное свойство алгебраической дроби

Уметь сокращать дроби, приводить дроби к общему знаменателю.

10.09

Сокращение дробей

11.09

Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Тест

Уметь выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

14.09

Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

15.09

Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями

Уметь выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

16.09

Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

С.р.

17.09

Упрощение выражений

Уметь упрощать алгебраические дроби.

18.09

Контрольная работа №1 « Сложение и вычитание дробей»

К.р.

Проверка знаний

21.09

Анализ контрольной работы. Умножение алгебраических дробей

Уметь выполнять действия над алгебраическими дробями.

22.09

Деление алгебраических дробей.

23.09

Возведение алгебраической дроби в степень

.

24.09

Преобразование рациональных выражений

25.09

Доказательство тождеств

Уметь доказывать тождества.

28.09

Первые представления о рациональных уравнениях

С.р.

Уметь решать рациональные уравнения и составлять математические модели.

29.09

Степень с отрицательным целым показателем

Уметь применять свойства степеней.

30.09

Контрольная работа №2 «Алгебраические дроби»

К.р.

Проверка знаний

1.10

Четырехугольники

Анализ контрольной работы. Повторение курса геометрии 7 класса

Повторить материал 7 класса

2.10

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

.

Уметь строить выпуклый многоугольник.

Уметь применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

5.10

Четырехугольник.

Тест

6.10

Параллелограмм и его свойства.

Уметь применять свойства параллелограмма при решении задач.

7.10

Признаки параллелограмма.

Уметь применять признаки параллелограмма при решении задач.

8.10

Трапеция.

Уметь применять свойств трапеции при решении задач.

9.10

Задачи на построение

С.р.

Уметь решать задачи на построение.

12.10

Многоугольники.

13.10

Прямоугольник.

Знать свойства прямоугольника;

решать задачи на их применение.

14.10

Ромб.

Знать свойства ромба, решать задачи на их применение;

15.10

Квадрат.

Знать свойства квадрата, решать задачи на их применение;

16.10

Осевая и центральная симметрия.

Тест

Распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

19.10

Решение задач. Четырехугольники.

решать задачи, опираясь на изученные свойства

20.10

Контрольная работа №3 « Четырехугольники».

К.р.

Проверка знаний

21.10

Функция [pic] . Свойства квадратного корня

Анализ контрольной работы. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа

Уметь строить график функции [pic] , знают её свойства.

22.10

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

23.10

Функция у= [pic] ,и ее свойства

.

26.10

График функции у= [pic]

27.10

Свойства квадратных корней

С.р.

Уметь применять данные свойства корней при нахождении значения выражений.

28.10

Корень из произведения

29.10

Преобразование выражений содержащих операцию извлечения квадратного корня.

30.10

Вынесение множителя из-под знака корня

.

Уметь выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

9.11

Внесение множителя под знак корня

10.11

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

Тест

11.11

Подготовка к контрольной работе.

12.11

Контрольная работа №4 «Свойства квадратного корня»

К.р.

Проверка знаний

13.11

Площадь

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника.

Знать формулы и уметь применять при решении задач

16.11

Основные свойства площадей

.

17.11

Площадь квадрата, прямоугольника.

18.11

Площадь параллелограмма.

19.11

Площадь треугольника.

решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

уметь применять теорему Пифагора при решении задач

20.11

Площадь трапеции.

23.11

Решение задач. Площадь квадрата, параллелограмма.

24.11

Теорема Пифагора.

С.р.

25.11

Теорема, обратная теореме Пифагора.

26.11

Решение задач. Площадь параллелограмма.

.

Уметь решать задачи на нахождение площади.

27.11

Решение задач. Площадь треугольника.

30.11

Решение задач. Площадь трапеции.

1.12

Контрольная работа№5

« Площадь».

К.р.

Проверка знаний

2.12

Зачет по теме «Площадь»

3.12

Квадратичная функция. Функция [pic]

Функция у = кх², её свойства

Уметь строить графики функций [pic] , [pic] и уметь описывать свойства функций по графику построенной функции.

4.12

График функции у=kx²

7.12

Функция у = к/х, её свойства

Уметь строить график функции вида [pic] , описывать свойства функции по ее графику.

8.12

График функции у = к/х

9.12

Как построить график функции

у - f(x + 1), если

известен график функции у = f(x).

С.р.

10.12

Как построить график функции у = f(x) +m, если

известен график функции у = f(x).

11.12

Как построить график функции у = f(x+l)+m,

Если известен график функции у = f(x).

Уметь строить график функции [pic] , описывать свойства по графику.

14.12

Построение графиков

15.12

Функция у = ах²+bх+с, её свойства

16.12

График функции у = ах²+bх+с

17.12

Графическое решение квадратных уравнений

18.12

Уравнения с параметрами

Тест

21.12

Подготовка к контрольной работе.

22.12

Контрольная работа №6 «Квадратичная функция»

К.р.

Проверка знаний

23.12

Подобные треугольники

Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

24.12

Отношение площадей подобных треугольников.

Уметь решать задачи на применение формул.

25.12

Первый признак подобия треугольников,

Уметь применять изученные признаки подобия при решении задач.

11.01

Второй признак подобия треугольников,

12.01

Третий признак подобия треугольников.

13.01

Решение задач. Первый и второй признаки подобия.

С. р.

14.01

Решение задач. Третий признак подобия.

15.01

Контрольная работа №7 « Подобные треугольники».

К.р.

Проверка знаний

18.01

Квадратные уравнения

Анализ контрольной работы. Основные понятия. Квадратные уравнения

Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант

19.01

Приведенные квадратные уравнения

20.01

Неполные квадратные уравнения

21.01

Дискриминант квадратного уравнения

22.01

Формулы корней квадратного уравнения

С.р.

25.01

Решение квадратных уравнений

Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений

26.01

Решение задач с помощью квадратных уравнений

27.01

Рациональные уравнения.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

28.01

Дробные рациональные уравнения

29.01

Метод введения новой переменной

1.02

Рациональные уравнения как математические

модели реальных ситуаций

Тест

Уметь решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования

2.02

Решение задач

3.02

Ещё одна формула корней

4.02

11.02

Решение уравнений с четным вторым коэффициентом

Уметь решать уравнения с четным вторым коэффициентом

5.02

Теорема Виета

Уметь применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения

8.02

12.02

Разложение квадратного трехчлена на множители

С.р.

9.02

Теорема обр. теореме Виета

10.02

15.02

Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Уметь решать иррациональные уравнения

11.02

Равносильные уравнения.

12.02

16.02

Квадратные, рациональные и иррациональные уравнения.

С.р.

15.02

Подготовка к контрольной работе

16.02

17.02

Контрольная работа №8 «Квадратные уравнения»

К.р.

Проверка полученных знаний

17.02

18.02

Подобные треугольники (продолжение)

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

18.02

19.02

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника

19.02

Теоремы о пропорциональных отрезках.

Уметь применять теорему о пропорциональных отрезках при решении задач.

22.02

22.02

Решение задач на построение

23.02

24.02

Измерительные работы на местности

24.02

Определение расстояния до недоступной точки

25.02

Синус, косинус, тангенс прямоугольного треугольника.

Уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

26.02

Значения синуса, косинуса, тангенса.

Тест

29.02

Решение задач. Прямоугольные треугольники.

.

1.03

Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

К.р.

Проверка знаний

2.03

Анализ контрольной работы. Зачет на тему «Прямоугольные треугольники»

3.03

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности.

4.03

Касательная к окружности.

.

7.03

9.03

Признак касательной.

Уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности

8.03

Градусная мера дуги окружности.

Уметь определять градусную меру центрального угла; использовать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд при решении задач.

9.03

10.03

Теорема о вписанном угле.

С.р.

10.03

Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.

11.03

Решение задач. Центральные и вписанные углы.

Уметь использовать свойства биссектрисы, серединного перпендикуляра к отрезку при решении задач

14.02

Свойства биссектрисы угла.

15.03

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку

16.03

Теорема о пересечении высот треугольника.

Тест

17.03

Вписанная окружность.

Уметь использовать свойство суммы противоположных углов вписанного многоугольника при решении задач.

18.03

Решение задач. Вписанная окружность.

30.03

Описанная окружность.

31.03

Решение задач. Описанная окружность.

С.р.

Уметь использовать свойства описанной окружности при решении задач.

1.04

Решение задач. Окружность.

4.04

Контрольная работа №10 « Окружность»

К.р.

Проверка знаний

5.04

Неравенства

Анализ контрольной работы. Свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

6.04

Доказательство неравенств

7.04

Неравенство Коши

8.04

Решение линейных неравенств

Уметь решать линейные неравенства и изображать решение на координатной прямой

11.04

Изображение решений неравенств на координатной прямой

12.04

Решение задач

13.04

Решение квадратных неравенств

Тест

Уметь решать квадратные неравенства методом интервалов и методом параболы

14.04

Метод интервалов

15.04

Решение задач. Метод интервалов

18.04

3.05

Исследование функции на монотонность

Уметь исследовать функции на монотонность

19.04

Приближенные значения действительных чисел

С.р.

20.04

4.05

Стандартный вид числа

Уметь записывать любое число в стандартном виде

21.04

5.05

Контрольная работа №11 «Неравенства»

К.р.

Проверка знаний

22.04

6.05

Векторы

Анализ контрольной работы. Понятие вектора.

Уметь применять все операции над векторами

25.04

10.05

Сложение векторов.

26.04

Вычитание векторов.

27.04

11.05

Умножение вектора на число.

28.04

Применение векторов к решению задач.

29.04

12.05

Зачет по теме «Векторы»

зачет

2.05

События. Вероятность. Статистическая обработка данных.

Простейшие комбинаторные задачи. Перебор вариантов.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, простейшие вероятностные задачи, применять методы статистической обработки данных при решении задач

3.05

13.05

Дерево вариантов, по теме алгебраические дроби

.

4.05

Организованный перебор вариантов по теме квадратичная функция. Функция у=к/х, Функция у=√х

5.05

16.06

Дерево вариантов при решении задач по теме квадратные уравнения. Свойства квадратного корня.

С.р.

6.05

Дерево вариантов при решении задач по теме неравенства

9.05

17.05

Повторение

Алгебраические дроби

Повторение, обобщение, закрепление знаний, полученные в курсе математики 8 класса

10.05

18.05

Решение уравнений

11.05

Решение линейных неравенств.

12.05

19.05

Решение квадратных неравенств.

13.05

Решение текстовых задач

16.05

Промежуточная аттестация

К.р.

17.05

20.05

Четырехугольники.

18.05

23.05

Площадь

19.05

Преобразование рациональных выражений

С.р.

20.05

24.05

Рациональные уравнения.

23.05

Графики функций.

24.05

25.05

Решение квадратных уравнений

Проверка знаний

25.05

Решение рациональных уравнений

26.05

Решение систем уравнений

27.05

Нахождение площади фигуры на клетчатой бумаге

27.05

30.5

Решение заданий ГИА

Тест

30.05

Площади фигур. Итоговый урок

31.05