ГБОУ ВО МО «Академия социального управления»
Дополнительное профессиональное образование
Кафедра математических дисциплин
ИТОГОВАЯ ПРАКТИКО-ЗНАЧИМАЯ РАБОТА
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_7_ класса
теме: «Системы линейных уравнений »
Выполнил
слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»
учитель математики МБОУ Дубковской СОШ «Дружба» Мартиросян Анжела Суреновна
Руководитель курса:
ст. преподаватель
кафедры математических дисциплин
Кузнецова М.В.
Москва 2016
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………. 3
§ 1. Теоретические основы обучения теме «Системы линейных
уравнений». Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики…4
§ 2. Логико-математический анализ содержания темы: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»…………………………7
§ 3. Анализ задачного материал…………………...………. ………..8
§ 4. Таблица целей обучения теме «Системы линейных уравнений»..10
§ 5. Карта изучения темы …………………………………...……. …..15
§ 6. Фрагмент поурочного планирования учебной программы по алгебре…………………………………………………………………….18
§ 7 . Заключение………………………………………………………21
§ 8. Список литературы….……………………………………………22
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность
Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы «Системы линейных уравнений»
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.
Задачи исследования.
1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией
ФГОС ООО.
2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ
3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.
4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).
5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в
учебном процессе (фрагментов уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).
Решение поставленных задач потребовало использования следующих
методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.
§1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «Системы линейных уравнений»
Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики
Следствием внешних и внутренних тенденций в развитии общества и
образования явилась разработка стандартов второго поколения. Федеральный
государственный образовательный стандарт основного общего образования
(далее – Стандарт) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
5
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
Универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности
(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать
в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать не-
6
обходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений,
систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать
идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений
и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических
данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а
также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы
для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения
7
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В программе конкретизированы на уровне учебного предмета все три
вида результатов: личностные, метапредметные, предметные.
§ 2Логико-математический анализ содержания темы: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
материал в учебнике по данной теме представлен в шестой главе в §3 а) характеристика частей.
Материал состоит из 4 частей.
Учебник состоит из 2 частей : задачник и теоретическая часть
б) структура наименьшей части.
Задачник содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные на 2 уровнях-по степени нарастания трудности
Представление задачного материала.
Задачный материал представляет собой: вопросы и примеры.
а) классификация.
Задания представляют собой: дополнительные задачи, а также задачи и упражнения повышенной сложности, которые направлены на усвоения материала, как единого неделимого процесса.
б) представление текста задачи.
В задачнике присутствуют текстовые задачи.
Другие структурные особенности
При изложении материала для выделения главного используется жирный шрифт. Встречаются исторические справки по теме параграфа. На форзаце задачника помещены формулы свойства степени, координатная ось, формулы сокращённого умножения.
Методические особенности
Характер изложения.
Теоретический материал изложен дедуктивным методом. Новые предложения выводятся логическим путем из ранее известных предложений.
Использование цвета, особых выделений главного.
При изложении материала для выделения главного используется жирный шрифт и обособление цветом.
Наглядность.
Каждое понятие сопровождается красно-чёрным текстом и жирным шрифтом
Повторение
В конце каждой главы имеется материал для повторения выделенный отдельным блоком и темы исследовательских работ
Выводы.
Достоинства.
В учебниках четко выделен теоретический и задачный материал, материал для запоминания.
В конце учебника имеются приложения (Элементы статистической обработки данных) содержащие интересную и полезную информацию. Приведены ответы и указания к упражнениям и предметный указатель.
Недостатки.
Нет разбиения материала на работу в классе и домашнюю работу.
§ 3.Анализ задачного материала
По способу
задания
По характеру требований
По сложности (I, II, III уровни)
По способу решения
По дидактической цели
№№
11.1-11.3
Задачи представлены математическим
текстом.
Распознать линейное уравнение.
Найти решение линейного уравнения.
I – 11.1-11.5
II – 11.10-11.13
III – 11.14-11.21
Арифметический.
на применение свойств уравнений.
Отработка понятий:
линейное уравнение, решение линейного уравнения, свойства уравнений.
№ №
12.12-12.13
Текстовые задачи.
Решить практическую задачу.
II – 12.12-12.13
Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Отработка решения задач с помощью уравнения с двумя переменными в натуральных числах.
№№
12.23-12.25
Задачи представлены математическим
текстом.
Определить принадлежность данной точки графику уравнения
II – 12.23-12,25
Арифметический.
Отработка понятия график линейного уравнения.
№№ 12.26,12.27
Задачи представлены математическим
текстом.
Построить график уравнения
I – 12.27
II – 12.28
III – 12.29
На построение графика уравнения.
Отработка навыка построения графика уравнения
№№
13.1-13.5
Задачи представлены математическим
текстом.
Решить систему уравнений методом алгебраического сложения
II – 13,7-13,9
Алгебраический.
Отработка понятия решение системы уравнений
№№
13.13-13.18
Задачи представлены математическим текстом и системами уравнений
Проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений.
Выяснить, сколько решений имеет система уравнений.
I – 13,13
II – 13,15
III – 13.10-13.12
Алгебраический
Графический
Отработка понятия решение системы уравнений
№№
14.1-14.18
14.19-14.38
Задачи представлены математическим текстом.
Решить задачу системой уравнений
II – 14.1-14.18.
Ш-14.19-14.38
Алгебраический
Отработка понятия решение системы уравнений.
Анализ понятий, теорем
Понятия: Приведены в виде тщательно разобранных примеров
Теоремы: На данном этапе нет.
Формулы: Формул нет, разобраны примеры в виде формул.
Свойства: Полностью раскрывают умение решать системы уравнений с двумя переменными
§ 4.Таблица целей обучения теме «Системы линейных уравнений»
Формулировки обобщённых целей Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель
Средства
помощи
цель считается достигнутой, если учащийся на уровнях:
Первом
Втором
Третьем
Ц 1:Приобретение и преобразование УИ, формирование ПУД
анализирует УИ и правильно составляет схему определения понятия: «линейное уравнение с двумя переменными», «решение уравнения с двумя переменными», «график уравнения с двумя переменными», «решение системы уравнений с двумя переменными», «способ подстановки», «способ сложения»;
2) анализирует решение задач из учебника, обобщает их решения с помощью готового предписания; 3)подводит решённые задачи под готовое предписание; 4) перечисляет новые преобразования и правила, используя при этом учебник.
1) составляет правильно схему определения понятия «решение уравнения с двумя переменными», «график уравнения с двумя переменными», «решение системы уравнений с двумя переменными», «способ подстановки», «способ сложения», «алгоритм решения задач с помощью систем уравнений» сравнивая набор объектов, сверяясь с учебником;
2) выполняет анализ и обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, используя карточку
1) исследует заданные объекты и самостоятельно составляет схему определения понятия «решение уравнения с двумя переменными», «график уравнения с двумя переменными», «решение системы уравнений с двумя переменными», «способ подстановки», «способ сложения», «алгоритм решения задач с помощью систем уравнений»;
2) делает обобщение решения задач одного типа и составляет предписания для решения практических задач.
а) схема определения понятия; б) предписания для решения текстовых задач; в) общие приёмы построения алгоритма решения систем уравнений
Первом
Втором
Третьем
Ц 2:
контроль усвоения теории
1) формулирует определения понятия: «линейное уравнение с двумя переменными», «решение уравнения с двумя переменными», «график уравнения с двумя переменными», «решение системы уравнений с двумя переменными», «способ подстановки», «способ сложения»
2) выполняет преобразование систем уравнений, используя УИ, предписание, карточку-информатор;
3) проговаривает предписания для решения практических задач и решает задачи, используя их;
4) рассказывает краткие сведения из истории темы;
5) устанавливает связи данного понятия с ранее изученными;
6) применяет правила решения уравнений и алгоритмы решения систем уравнений;
7) обосновывает и доказывает верность выбранного способа решения систем уравнений.
таблицы с предписаниями; карточки
Первом
Втором
Третьем
Ц 3:Примене-ние знаний и умений
1)решает уравнения с одной переменной;
2) решает системы уравнений способом подстановки и способом сложения;
3) использует решение систем уравнений для решения практических задач;
4) строит график линейного уравнения с двумя переменными;
5) решает систему уравнений с двумя переменными графическим способом.
1) может решать уравнения с одной переменной;
2) может решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;
3) может использовать решение систем уравнений для решения практических задач;
4)может строить график линейного уравнения с двумя переменными;
5) может решать систему уравнений с двумя переменными графическим способом.
1) может решать уравнения с одной переменной;
2) может решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;
3) может использовать решение систем уравнений для решения практических задач;
4)может строить график линейного уравнения с двумя переменными;
5) может решать систему уравнений с двумя переменными графическим способом.
6) может использовать приём саморегуляции для выполнения заданий повышенного уровня сложности;
7)может составлять задания по теме.
1) схемы и таблицы
Ц 4:формирование КУД
1) работает в группе, оказывает взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей;
2) осуществляет взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;
3) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;
4) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия
приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности
Ц 5:формирование общих ПУД и РУД
1) выбирает уровни достижения целей и формулирует цели своей учебной деятельности;
2) выбирает задачи и решает их;
3) осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;
4) составляет контрольную работу для своего уровня усвоения;
5) оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;
6) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности
приёмы саморегу-ляции УПД
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия
§ 5.Карта изучения темы «Системы линейных уравнений»
I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Ц 1,5
Ц 2-4
Ц1, 2,4
Ц 2-4
Ц 1,3,4
Ц 2 -4
Ц 1,5
Ц 2,4
Ц 2 - 5
Ц 1,4
Ц 2 - 4
Ц1,4, 5
Ц 2-4
Ц2-5
Ц 2 - 5
Ц 2 - 5
Ц 2, 3, 5
Ц 2, 3, 4, 5
П. 40
П. 40
П. 41
П. 41
С/Р
П. 42
П. 42
С/Р
П. 43
П. 43
П. 43
С/Р
П. 44
П. 44
С/Р
П. 45
П. 45
П. 45
С/Р
П. 45
Подго-товка к к/работе
к/ра -бота
урок
коррек-ции
II. Блок актуализации знаний учащихся
Знать: преобразования первой и второй групп, определения: линейных уравнений с одной переменными, решения уравнения, правила решения линейных уравнений с одной переменной, графика линейной функции, приём решения текстовых задач.
Уметь: решать линейные уравнения, строить график линейного уравнения
III. Предметные результаты
(Ц 2, 3 таблицы целей): уметь решать системы линейных уравнений и применять полученные знания для решения текстовых задач, используя понятия: определение системы, решить систему, решение системы; способы решения систем (подстановки, сложения, графический).
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы
I уровень
Баллы
II уровень
Баллы
III уровень
Баллы
1) Решить системы ур-ний:
1
1) Решить системы уравнений:
1
1) Решить системы уравнений:
1
2) На 1 костюм и 3 юбки пошло 9 м ткани, а на 2 костюма и 5 юбок – 16 м. Сколько ткани требуется на пошив костюма и сколько – на пошив юбки?
1
2) 2 индейки и 3 цесарки весят 47 кг, а 3 индейки тяжелее 6 цесарок на 18 кг. Сколько весит индейка и сколько - цесарка?
1
2) Лодка за 3 ч по течению и 5 ч против течения проходит 76 км. Найдите скорость течения и собственную скорость лодки, если за 6 ч по течению лодка проходит столько же, сколько за 9 ч против течения
1
3) Прямая у = kx + b проходит через точки А и В. Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой, если А(0; 2), В(3; -1).
1
3) График линейной функции проходит через точки А и В. Задайте эту функцию формулой, если А(-5; 32), В(3; -8).
1
3) График линейной функции проходит через точки А и В. Задайте эту функцию формулой, если А(4; 2), В(-4; 0).
1
4) Найдите значения a и b, при которых решением системы уравнений является пара x = 1, y = 1:
1
4) Разность квадратов двух натуральных чисел равна 25, а сумма этих чисел тоже равна 25. Найдите эти числа.
2
4*) Решите уравнение:
2
5*.
5*.
V. Средства обучения
1) систематизационная схема определения понятия уравнения и системы уравнений;
2) систематизационная схема для выполнения преобразований и решения уравнений
3) систематизационная схема для выполнения преобразований и решения систем линейных уравнений
4) карточки для решения систем: способом подстановки; способом сложения; графическим способом
5)предписания для решения текстовых задач
6) учебник
VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)
I уровень(обязательный уровень стандарта): №№ 11.10,11.11,112.1,12.2,12.3,13.1,13.2,13.3
II уровень: №№11.14,11.15,11.16,12.5,12.6,12.7,13.6,13.7,13.8,13.10
III уровень: №№11.20,11.21,12.8,12.9,12.12,12.19,12.21,12.2213.11,13.18
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
1) Системы Диофанта. 2) Решение систем линейных уравнений с модулем. 3) Тема выбрана самостоятельно
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5)
Познавательные УУД
Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
Личностные УУД
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение проблемы при составлении задачи
Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции
Взаимоконтроль , взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений
Рефлексия собственной деятельности, смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение
§ 6.Фрагмент поурочного планирования учебной программы по алгебре
№№ уроков
Тема урока
Тип урока
Решаемые учебные задачи
Предметные
результаты
Метапредметные
результаты
1 - 8
1
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Анализ к/раб.
УОНМ
Создать условия для развития умений формулировать определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными, описывать графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными , решать графически систему уравнений
уметь решать системы линейных уравнений и применять полученные знания для решения текстовых задач, используя понятия: определение системы, решить систему, решение системы; способы решения систем (подстановки, сложения, графический).
Познавательные-ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Регулятивные-учитывать правило в планировании и контроле способа решения
Коммуникатывные-учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
2
Систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой. Примеры решений нелинейных систем.
УОНМ
Создать условия для развития умений формулировать определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными, описывать графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными решать методом подстановки
уметь решать системы линейных уравнений и применять полученные знания для решения текстовых задач, используя понятия: определение системы, решить систему, решение системы; способы решения систем (подстановки, сложения, графический).
Познавательные-ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Регулятивные-учитывать правило в планировании и контроле способа решения
Коммуникатывные-учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
3
Систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой. Примеры решений нелинейных систем.
УЗИМ
Создать условия для развития умений решать системы двух линейных уравнений методом подстановки
Научаться решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки
Познавательные-ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Регулятивные-учитывать правило в планировании и контроле способа решения
Коммуникатывные-учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
4
Систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой. Примеры решений нелинейных систем.
УПЗУ
Создать условия для развития умений решать системы двух линейных уравнений методом подстановки
Научаться решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки
Познавательные-ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Регулятивные-учитывать правило в планировании и контроле способа решения
Коммуникатывные-учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
5
Систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением. Примеры решений нелинейных систем.
УОНМ
Создать условия для развития умений решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения
Научаться решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения
Внеурочная самостоятельная деятельность:
I. Темы для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др.: по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год (см. Карту темы)
II. Тематика долгосрочных проектов по теме (разделу)
Замечания:
1) Метапредметные результаты – сформированность УУД. Условные обозначения: ПУД – познавательные УУД; ПлУД - познавательные логические УУД; ПоУД - познавательные общеучебные УУД; РУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные «речевые» УУД (для общения: развитие устной и письменной речи); Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание;
2) Типы уроков:
Изучения новой учебной информации
Контроля знаний
Применения знаний
Комбинированный
3) Формы организации урока: семинар (водный, обзорный), практикум, лекция (проблемная, диалог), смотр знаний, конференция и др.
4) Формы организации учебно-познавательной деятельности (УПД): фронтальная, индивидуальная, групповая
§ 7.ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы «Системы линейных
уравнений» является целью данного проекта.
Для её достижения были решены следующие задачи:
выявлены теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией
ФГОС ООО
выполнен отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ
разработана таблица целей и карта обучения теме
составлена рабочая программа «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики. В соответствии с темой
«Системы линейных уравнений»»
разработаны методические рекомендации обучения теме «Системы линейных уравнений»
Решение поставленных задач потребовало использования следующих
методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и
методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение
опытной проверки.
§ 8.Список литературы и источников
1. Алгебра. 7 класс. Изд. 18-е / Мордкович А.Г. Издательство Москва 2013
2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. -
М.: Издательство «ИЛЕКСА», 2012 г.
3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. – М.: Изда-
тельство «Просвещение», 1998 г.
4. Алгебра. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. М.:
Издательство «ГЕНЖЕР», 1997 г.
Каталог электронных ресурсов по теме проекта.
1) http://www.school-collection.edu.ru
2) http://www.fcior.edu.ru
3) http://nsportal.ru/shkola/algebra
4) http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass
5) http://www.openclass.ru
6) http://festival.1september.ru
7) http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1.htm
8) http://balahninalg.ucoz.ru/load/7_klass/sistemy_linejnykh_uravnenij/34
9) http://pedsovet.org/forum/index.php?autocom=blog&blogid=4970&showentry=29131
10) http://pedsovet.org/forum/index.php?autocom=blog&blogid=4970&showentry=29131
9
