Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2 имени И.И.Тарасенко
станицы Выселки Краснодарского края
Золотое сечение в теле человека
Карамушко Никита Сергеевич,
7 Б кл., МБОУ СОШ №2 ст. Выселки,
Минченко Галина Абдулхамитовна,
учитель математики.
ст. Выселки, 2016.
Оглавление
Введение ............................................................................................................... 3
Глава 1. Обзор литературы. ................................................................................ 4
1.1 История золотого сечения.............................................................................. 4
1.2 Что такое золотое сечение?............................................................................ 5
1.3 Золотое сечение в теле человека ................................................................... 5
Глава 2. Результаты исследования. .................................................................... 6
2.1 Практические знания о золотом сечении в нашем теле ..............................6
2.2 Исследовательский опыт №1........................................................................ 7
2.3 Итоги исследований. .................................................................................... 8
Заключение ......................................................................................................... 8
Используемая литература .................................................................................. 9
Введение
Как вы думаете, что общего между древнеегипетскими пирамидами, полотном Леонардо да Винчи «Святой Иерахим», подсолнухом, улиткой, сосновой шишкой и пальцами человека?
Ответ на этот вопрос можно найти в удивительных числах, которые были открыты итальянским математиком средневековья Леонардо Пизанским, известным под именем Фибоначчи. После его открытия числа эти так и стали называться именем известного математика. Удивительная суть последовательности чисел состоит в том, что каждое число в этой последовательности равно сумме двух предыдущих. В числах Фибоначчи
при делении любого числа на предыдущую величину всегда получается 1, 618..
Эту пропорцию можно увидеть и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»?..
Гипотеза исследования: подчиняется ли красота и гармоничность человеческого тела математическим законам?
Объект исследования: человеческое тело.
Предмет исследования: использование золотого сечения в теле человека.
Цели: установить, действительно ли золотое сечение делает человеческое тело наиболее гармоничными; формирование навыков самостоятельной исследовательской деятельности; обучение работе с информацией и медиасредствами для расширения кругозора и развития творческих способностей.
Задачи работы:
1. Найти в различных исторических, научных, энциклопедических источниках примеры использования золотой пропорции в человеческом теле.
2. Провести исследование применение принципа золотого сечения в теле человека.
Материал для исследования:
Методы исследования:
Эмпирические:
Глава 1. Обзор литературы.
1.1 История золотого сечения.
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его [pic]
имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.
В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.
[pic]
1.2 Что такое золотое сечение?
Великий астроном XVI в. Иоганн Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя «Устроена она так, – писал он, – что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Что такое золотое сечение? [pic]
Золотое сечение, или божественная пропорция — это идеальное соотношение величин, наилучшая и единственная пропорция, уравнивающая отношения частей какой-либо формы между собой и каждой части с целым, — основа гармонии.
Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части. При этом весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей, или наоборот, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Её примерное числовое значение колеблется около 1.61… если отношение большей части к меньшей, а если наоборот меньшая часть к большей, то 0.61…
[pic]
1.3 Золотое сечение в теле человека
В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования".
Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. [pic]
Рассмотрим тело человека. Верхушка головы до пупа относится к уровню пупа и до подошвы ног, как 38:62, то есть 0.63157894…Золотое сечение.
От верхушки головы и до кончиков пальцев к кончикам пальцев и до ступни, относится, как 62:38, то есть 1.6315… Золотое сечение.
От плеча до локтя к локтю и до кончиков пальцев относится, как 38:62, то есть 0.6315… Золотое сечение.
От локтя до кисти руки к кисти руки и до кончиков
пальцев относится, как 62:38, то есть 1.631… Золотое сечение.
Возьмём лицо человека.
[pic]
От верхушки головы и до бровей к бровям и до подбородка относится, как
38:62, то есть 0.631… Золотое сечение.
От кончика носа до губ к губам и до подбородка относится, как 38:62, то есть 0.631… Золотое сечение.
Посмотрим на наши кисти рук.
От начала кисти руки до середины пальцев к началу кисти руки до костяшек относится, как 62:38, то есть 1.631… Золотое сечение. [pic]
От начала кисти руки и до первых костяшек к костяшкам и до середины пальцев относится, как 38:24, то есть 1.583… Золотое сечение.
Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618, то есть 0.618… Золотое сечение.
Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца).
Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения.
Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8:5 = 1,6. У новорожденного пропорции тела составляют отношение 1:1, к 13 годам они равны 1,6, а к 21 году равны мужской.
Глава 2. Результаты исследования.
2.1 Практические знания о золотом сечении в нашем теле.
Давайте проведём исследование, чтобы доказать выдвинутую гипотезу.
Для этого измерим пропорции моего тела.
Измерим тело:
1) Рост – 168см 2) от пупа и до ступни – 102 см
1:2=167:102=1.63… – золотое сечение.
2) От макушки головы до пупа – 63 см
2:3=102:63=1.62… - золотое сечение.
3) от макушки головы и до кончиков рук – 104 см
4) от кончиков пальцев и до стопы – 63 см
3:4=104:63=1.65 => на моём теле этот закон не соблюдается.
5) От плеча до локтя – 36см
6) От локтя до кончиков пальцев – 44см
6:5=44:36=1.22… - здесь закон не соблюдается.
7) От локтя до начала кисти руки – 27см
6:7=44:27=1.63… - золотое сечение
8) От начала кисти руки и до кончиков пальцев – 17 см
7:8=27:17=1.58… - близко к золотому сечению.
9) вся голова – 22 см
10) от бровей и до подбородка – 14 см
11) от макушки головы и до бровей – 8.5 см
9:10=22:14=1.57… - близко к золотому сечению
10:11=14:8.5=1.64… - золотое сечение
12) от кончика носа и до подбородка – 52 мм
13) от губ до подбородка – 32 мм
14) от кончика носа и до губ – 20 мм
12:13=52:32=1.625 – золотое сечение
13:14=32:20=1.6 – золотое сечение
15) от начала кисти руки и до конца первого фаланга пальцев – 13см
16) от начала кисти руки и до костяшек – 8 см
17) от костяшек до конца первого фаланга – 5см
15:16=13:8=1.625 – золотое сечение
16:17=8:5=1.6 – золотое сечение
Вывод: выполнив измерения, можно убедиться, что не все части человеческого тела имеют пропорции золотого сечения.
2.2 Исследовательский опыт №1
Проведем измерения у взрослых старше 19 лет.
ученика
Рост (см)
Расстояние от пупа до стопы (см)
Золотое сечение
(есть или нет)
1
165
101
есть
2
180
111
есть
3
156
95
есть
4
177
108
есть
5
160
98
есть
6
157
82
нет
7
165
103
есть
8
187
116
есть
Условные обозначения:
- есть золотое сечение
- нет золотого сечения
Используя данные, построим диаграмму 1. Примерный возраст 19лет и старше.
Диаграмма 1
Мы можем сделать вывод о том, что количество людей, имеющих золотое сечение – большинство.
2.3 Итоги исследований.
Получив данные двух исследований, можем сделать вывод об изменении тела человека. С возрастом золотое сечение более ярко выражено.
Заключение.
Золотое сечение божественное творение мира красоты. Строение всех живых
организмов и неживых объектов не имеющих никакой связи и подобия между собой спланировано по определенной математической формуле. По этому закону созданы галактики, сотворены растения, микроорганизмы, тело человека, живые существа. Люди изучают этот закон и стараются подражать ему и воплощать этот закон в жизнь.
По результатам исследования я сделал следующий вывод: красота и гармоничность человеческого тела подчиняется математическим законам. С возрастом пропорции золотого сечения в теле человека носят более выраженный характер.
В следующем году я хотел бы обратиться к архитектуре, вершине прикладного искусства. Если золотое сечение и вправду создаёт некую гармонию во всех её проявлениях, то, возможно, я увижу это в геометрических формах самых известных в мире зданий.
Используемая литература и интернет - ресурсы.
1. http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm
2.http://prostoykarandash.ru
3.http://www.madra.dp.ua
4.http://images.yandex.ru
5.http://go.mail.ru
6. http://goldsech.narod.ru/
7. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982.
8. Фернандо Корбалан. Золотое сечение. Математический язык красоты./Пер.с англ. – М.: Де Агостини, 2014 .-160 с..
9. Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении. – София, 1983.
10. Стахов А. Коды золотой пропорции.
