Технологическая карта урока
Данные об учителе: Киселева Елена Николаевна, МБОУ "СОШ №12" им. Л.А. Лапина города Сарапула
Предмет: Математика Класс: 5 Учебники (УМК): 1) Фарков А.В. Математические олимпиады: методика подготовки. 5-8 классы. – 2-е изд.- М.: ВАКО,2016.-176с.; 2) [link] Задача2. Возраст мамы и дочки в сумме составляет 98лет. Дочь родилась, когда маме было 22 года. Сколько лет обеим?
Ответ: так как разница в их возрасте 22 года (именно в этом возрасте у мамы родилась дочь), то 98 – 22 =76 (лет). Это удвоенный возраст дочери, тогда 76:2=38(лет). Значит, матери 98 – 38 = 60 (лет).
Задача3: Из города А в город В ведут 3 дороги, а из города В в город С – четыре дороги. Сколькими способами можно проехать из А в С?
Ответ: Представим условие задачи в виде графов. Возьмем одну дорогу, ведущую из А в В. Ее можно продолжить до С 4 разными способами. То же самое можно сделать с каждой из двух других дорог, ведущих из А в В. Всего из А в С через В можно проехать 3 · 4= 12 способами.
А В С
Задача4: В классе учатся 40 человек. Из них по русскому языку имеют « тройки » 19 человек, по математике – 17 человек и по истории – 22 человека. Только по одному предмету имеют « тройки »: по русскому языку – 4 человека, по математике – 4 человека, по истории – 11 человек. Семь учеников имеют « тройки » и по математике и по истории, а 5 учеников – « тройки » по всем предметам. Сколько человек учится без « троек »? Сколько человек имеют « тройки » по двум из трех предметов ?
Ответ. Нарисуем круги Эйлера. Внутри большего круга, изображающего всех учеников класса, поместим три меньших круга М, Р, И, означающих соответственно математика, русский язык и история. Дальнейшие расчеты не представляют большого труда. Так как число ребят, имеющих «тройки» по математике и истории, равно 7, то число учеников, имеющих только две «тройки» - по математике и по истории, равно 7-5=2. Тогда 17-4-5-2=6 учеников имеют две «тройки» - по математике и по русскому языку, а 22- 5-2-11=4 ученика только две «тройки» - по истории и по русскому языку. В этом случае без «тройки» учится 40-22-4-6-4=4 ученика. А имеют «тройки» по двум предметам из трех 6+2+4=12 человек.
Задача5: Имеются кубики из картона и из дерева, большие и маленькие,
красные и зелёные. Известно, что:
1) зелёных кубиков 16;
2) зелёных больших 6;
3) больших зелёных из картона 4;
4) красных из картона 8;
5) красных из дерева 9;
6) больших деревянных 7;
7) маленьких деревянных 11.
Сколько всего кубиков?
Ответ I. Сложив 1), 4), 5), получим 16 + 8 + 9 = 33
II. Из рисунка получаем:
[pic]
Из картона, красные деревянные [pic]
4, 2, 5 -большие
8 -зелёные
3, 7, 4 -маленькие
Всего кубиков 2 + 3 + 4 + 7 + 8 + 5 + 4 = 33
1.Три одноклассника - Влад, Тимур и Юра встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой - физиком, а третий - юристом. Один увлекся туризмом, другой - бегом, третий - регби.
1. Юра сказал, что, на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра - единственный врач в семье, заядлый турист.
2. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
3. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия?
2. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?
3.Красный, синий, желтый и зеленый карандаши лежат в четырех коробках по одному. Цвет карандаша отличается от цвета коробки. Известно, что зеленый карандаш лежит в синей коробке, а красный не лежит в желтой. В какой коробке лежит каждый карандаш?
4. Одна швейцарская община насчитывает 50 членов. Родной язык всех 50 членов общины – немецкий, но 20 из них говорят еще по-итальянски, 35 из них владеют французским и еще 10 не знают ни итальянского, ни французского. Сколько членов общины говорят и по-французски, и по-итальянски?
5.В каждой из двух аудиторий может находиться либо кабинет информатики, либо кабинет физики. На аудиториях повесили таблички. На первой –«По крайней мере, в одной из этих аудиторий размещается кабинет информатики». На второй-«Кабинет физики находится в другой аудитории».Известно, что надписи на табличках либо обе истинны, либо обе ложны. Где находится кабинет информатики?
1.Записывают методы решения логических задач, анализируют и осмысливают текст задачи, записывают решение по образцу учителя.
2. Делятся на группы. Решают логические задачи в группах.
Руководители групп представляют изученную информацию.
Оценивают себя по критериям, выставляют баллы в оценочный лист.
ПУУД: Собирать и выделять существенную информацию из текстовых источников.
ПУУД: Выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий.
КУУД: Принимать чужую точку зрения в группе. Оформлять свои мысли в устной и письменной речи.
РУУД: Оценивать свою работу на уроке по готовым критериям, с использованием оценочного листа.
Практический этап
10 мин
Организация действий закрепления знаний в процессе решения практических задач.
Оценить выполнение теста.
Решение логических задач.
Заполнение оценочных листов.
И
И
Предлагает решить задачи.
Предлагает критерии по проверке задач.
Выполняют задачи.
Оценивают себя по критериям, выставляют баллы в оценочный лист.
Предметные УУД: Знать основные методы решения задач на логику.
РУУД: Оценивать свою работу на уроке по готовым критериям, с использованием оценочного листа.
Рефлексивно-оценочный этап
5 мин
Самооценка степени достижения планируемого результата.
Создание рефлексивного текста.
И
Предлагает задание «Закончи предложение».
- На уроке я заработал оценку….
- Самым интересным на уроке было…
- Самым сложным на уроке было…
- Я узнал …
- Мое настроение….
Читают предложения и заканчивают их.
ЛУУД: Выражать своё отношение к изучаемой теме.
