Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Лицей»
Дальнереченского городского округа Приморского края
Декада математики:
урок-путешествие в 6 классе
«Я - гений»
Подготовила: Мазур Тамара Ивановна, учитель математики МБОУ «Лицей»
Дальнереченского городского округа
Приморского края
г. Дальнереченск 2016
Величие человека в его способности мыслить»
Форма: урок-путешествие.
Цель урока: продолжить учиться логически рассуждать и отыскивать математические закономерности.
Цель занятия: Сегодня на уроке вам понадобятся внимательность и наблюдательность.
А каждое правильное выступление или правильный ответ за вопрос будет выдаваться «талант». В конце урока тот, у кого будет больше всех «талантов», станет «гением».
Станция «Теоретическая»
«Ум без догадки гроша не стоит» (народная мудрость). Найдите закономерность.
Что здесь лишнее:
а) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 15, 17, 19; (14)
б) 64, 32, 16, 12, 8, 4, 2. (12)
Найдите суммы:
а) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = …;
(… = 10 х 4 + 5 = 45)
б) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 10 = …;
(… + 10 х 5 = 55)
в) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + … + 18 + 19 + 20 = …;
(… = 21 х 10 = 210)
г) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + … + 98 + 99 + 100 = …;
(… = 101 х 50 = 5050)
С чьими именами из истории связан этот пример?
(С именем Гаусса – «короля математики»)
Станция «Историческая»
Из истории математики: «Как люли учились считать?»
Было время, когда человек знал только два числа: «один» и «много». Как ни странно, ему трудно было заметить сходство предметов. Считать ведь можно только предметы, похожие чем-то друг на друга, а первобытному человеку всё казалось различным. Каждый человек из его племени был для него особенным, с каждым его связывали свои особые отношения: ведь всё племя жило одной большой семьёй. Каждый зверь, убитый на охоте, тоже был единственным в своём роде – ведь каждая охота запоминалась надолго: она была настолько опасной, что могла стать последней. Вообще первобытному человеку ми виделся намного ярче, чем нам сегодня: даже деревья в лесу не казались ему одинаковыми – глаз его всегда искал, чем отличается одно дерево от другого, иначе легче было заблудиться и погибнуть. Когда люди стали чем-то обмениваться друг с другом, например, менять шкуры зверей на каменные топоры, появилась потребность в счете. Самый важный шаг был сделан, когда человек догадался заменить пи счёте одни предметы другими, более удобными, теми, которые были всегда под рукой, например, камешками или раковинами. И когда человек заметил, что у двух шкур, двух камешков есть что-то общее, он сделал одно из величайших изобретений за всю человеческую историю – он изобрёл число! Со временем оказалось, что удобнее всего пользоваться для счёта предметами, которые на руке, т.е. пальцами. Так человек начал считать пятерками, десятками и двадцатками (в ход шли и пальцы ног). Счёт десятками сохранился и в нашей десятичной системе счисления.
Сценка «Дикие охотники»
Нгам. Надо окружить лося. Ты, Арет, возьмёшь одну руку человека и будешь загонять лося справа. Мирдин возьмёт четыре пальца и подстережёт сева, Эмрис закроет путь к отступлению, а я с остальными охотниками буду в засаде. Племя голодает, добыча необходима. Торопись, скоро лоси пойдут на водопой. Эгей!
(Снова появляются Нгам и Арет. Они идут медленно. Нгам прихрамывает. Оба счастливы: охота удалась).
Нгам. Хвала духу леса, пославшему нам удачу! Большая добыча у племени. Наконец-то сородичи будут сыты. Хей! Хей!
Арет. Мужчины племени храбры и сильны. Они никогда не боятся. Хей! Хей! О, Нгам! Ответь мне, как ты разделишь мясо между семьями охотников?
Нгам. В охоте участвовало две руки, одна нога и один палец на другой ноге людей, а ещё я, ты и Эмрис. Это ещё три пальца. У меня есть жена, три сына (теперь начинает загибать пальцы Арет), две дочери, старая мать. Ты молод, но имеешь много родни: жена, два сына, дочь, покалеченный изюбром брат и четыре члена его семьи. У Эмриса есть старые мать и отец, три брата. У Мидрина …
Арет. Подожди!
Нгам. А что?
Арет. Не могу посчитать. Пальцев не хватает.
(Они задумываются: вдруг Нгам поднимает руки).
Нгам. Хвала духу леса! Он показал мне выход. Чтобы знать, как правильно разделить добычу, надо позвать сюда несколько человек из нашего племени. Тогда пальцев хватит. А другого выхода нет.
«Кто такой Литр?»
Каждый из нас знает, что литр – это мера объёма, равная объёму килограмма воды при температуре 4 градуса С. Однако мало кому известно, что термин литр» введён в честь француза Клода-Эмиля- Жана-Батиста-Литра. Он жил в XYIII веке и занимался производством винных бутылок. Считается, что Литр – первый из тех, кто стал производить лабораторную посуду, в частности, он придумал градуированные стеклянные цилиндры. Известно, что его родители также занимались производством винных бутылок. В 1763 году на 47-м году жизни Литр предложил измерять объёмы жидкости с помощью единицы, которую впоследствии назвали литром.
Станция «Сказочная»
Смотрите, я беру бумажную ленту и начинаю склеивать её, но не как попало. Перед склейкой я перекрутила её один раз. Получилось знаменитое в математике бумажное кольцо. У него есть название – лист Мёбиуса. У этой ленты, из которой склеен лист Мёбиуса, две стороны. А у листа Мёбиуса – одна. Если посадить муху и паука на двустороннюю поверхность, то они никогда не встретятся; если на одностороннюю поверхность – то паук съест муху.
Сказочный, таинственный лист Мёбиуса придумал в 1858 году Август Мёбиус – знаменитый геометр, ученик «короля математики» Гаусса. В возрасте 68 лет он сделал открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одно из которых лист Мёбиуса.
Есть авторское свидетельство на магнитофон с лентой Мёбиуса: получают ленту, которая долговечнее обычной в два раза.
IV. Станция «Практическая»
Логические находки (устная работа).
а) На прошлой неделе я выключил свет и успел добраться до постели прежде, чем комната погрузилась в темноту. От выключателя до моей кровати 3 метра. Как это мне удалось?
(Лёг спать до наступления темноты).
б) Когда тётушка приезжает ко мне в гости, она всегда выходит из лифта на пять этажей ниже, чем нужно, и поднимается дальше пешком. Почему тётушка так поступает?
(Потому что она – карлик).
в) Сегодня утром я уронила серьгу в кофе, но, хотя чашка полна до краев, я смогла достать серьгу, не намочив пальцев. Как это могло быть?
(Кофе был сухим).
г) Вчера мой отец попал под дождь. Ни шляпы, ни зонта он с собой не взял. Укрыться от дождя было негде. Когда отец добрался до дома, вода с него лилась ручьями, но ни один волос на его голове промок. Почему?
(Потому что он был лысым).
Логическая задача
Трём молодым парам не терпелось поскорее попасть на дискотеку. Одна девушка была в красном костюме. Вторая - в зелёном, третья – в синем. Оказавшись во время танца рядом с девушкой в зелёном, юноша в красном обратился к ней: «Не правда ли, Мабель, забавно получается: ни у кого из нас цвет костюма не совпадает с цветом костюма партнерши». Можно ли с уверенностью сказать, в костюме какого цвета был юноша, танцевавший в паре с девушкой в красном?
(Только юноша в зелёном костюме).
Самостоятельная работа
Далее даются две логические задачи, отличающиеся по степени сложности. Ребята выполняют работу на листочках под копирку. Двое работают за доской.
Задача 1. Дима и Гена занимались спортом и любили читать книги. Кто-то из них играл в шашки, кто-то в футбол, кто-то читал Лермонтова, кто-то – Пушкин. Кто во что играл и что читал, если футболист не читал Лермонтова, а Дима не играл в футбол?
Решение.
Дима Гена
Шашки + -
Футбол - +
Лермонтов + -
Пушкин - +
Ответ. Дима играл в шашки, читал Лермонтова; Гена играл в футбол, читал Пушкина.
Задача 2. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?
Решение.
Лимонад Молоко Квас Вода
Бутылка + - - -
Стакан - - - +
Кувшин - + - -
Банка - - + -
Ответ. Лимонад в бутылке, молоко в кувшине, квас в банке, вода в стакане.
Станция «Игровая»
«Таблицу знаю»
Ученики становятся в круг, каждый называет натуральное число по порядку; нельзя только называть числа, кратные трём, а вместо этого сказать: «Таблицу знаю». Кто ошибается, выходит из игры.
Игра-аукцион
Дается одно слово, следующее начинается на последнюю букву предыдущего слова (сумма).
Дано математическое слово (гипотенуза, вертикаль, перпендикуляр), из букв которого составить как можно больше любых слов, причём математический термин считается за три.
Я – гений
Подведение итогов. Тот, кто набрал больше всех очков, выходит к доске, он «гений», все остальные , у кого есть жетоны, - «таланты».
Домашнее задание.
Понравился, заинтересовал ли вас лист Мёбиуса? Подумайте, где можно применяться такая поверхность в деятельности человека. На следующее занятие принести бумагу, ножницы, клей – будем изучать свойства этой ленты.
