РАЗРАБОТКА
ОТКРЫТОГО УРОКА В 8 КЛАССЕ
2011-2012 учебный год
Обобщающий урок
по теме «Арифметический квадратный корень»
(max кол.-во баллов за урок-14) _
Цели урока
1. Образовательная: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки, полученные учащимися на предыдущих уроках; выявить пробелы.
2. Развивающая: углубить знания о квадратных корнях на примерах геометрических задач и устных заданиях и играх; развивать логику мышления, обращая внимание на грамотную речь.
3. Воспитательная: развитие личности учащегося, толерантного общ ения в течение урока.
Ход урока
I. Настроение ребёнка на начало урока (вместо эмоционального градусника ( – рефлексия).
Устный счёт: (обратная связь – сигналы (+), (–))
Найти ошибку:
В каждом предложенном задании учащиеся сами формулируют задание:
1. Вынесите множитель из-под знака корня:
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] (–) (+) (+) (–) (–) (–)
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] -предлагаемые ответы
( [pic] ) ( [pic] ) ( [pic] ) ( [pic] )-верные ответы
Какие ошибки были допущены? Анализ!
2. Внесите множитель под знак корня:
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
(+) (–) (+) (+) (–)
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] -предлагаемые ответы
( [pic] ) ( [pic] )-верные ответы
(Возможны жетоны за внятное, разумное объяснение).
II. Обратная связь:
Самостоятельная работа по индивидуальным цветным карточкам (6 вариантов) – дифференцированно. Взаимопроверка. Оценка сразу. (8 баллов)
III. Устный счёт: «10 сек. на размышление».
1. [pic] = 1 Сколько множителей в числителе? Объяснить!
2. Что больше: А или В, если:
А = [pic] . [pic] . [pic] ; В = [pic] . [pic] . [pic] . Какие теоремы использовались?
(жетоны)
3. Что нужно вписать в скобки, чтобы при умножении на данный двучлен результат произведения не содержал бы знак корня:
а) (1 – [pic] ) (…) .(1 + [pic] ) = 1–7 = -6-верный ответ
б) ( [pic] – 1) (…) .( [pic] + 1) = 12–1 = 11-(см. выше)
в) ( [pic] + [pic] ) (…) .( [pic] – [pic] ) = 6–5 = 1-(см. выше)
Окончательные ответы:-6;11;1.
IV. Перед с/р – теория: Как освободиться от иррациональности в знаменателе?(рассмотреть все возможные случаи!)
(Заранее напечатанная карточка по вариантам)
Самоконтроль! (Ответы приготовить на мультимедийной доске заранее)
I в. II в.
ответы: ответы:
1) [pic] [pic] 1) [pic] [pic]
2) [pic] [pic] 2) [pic] [pic]
3) [pic] [pic] ! 3) [pic] ! [pic]
4) [pic] [pic] 4) [pic] [pic]
5) [pic] [pic] + [pic] 5) [pic] – [pic] + [pic]
6) [pic] [pic] 6) [pic] [pic]
!! Продумать варианты ответов для теста
(см. в конце)
V. Защита Д/з (4 зад.)
(заранее по группам -4 гр.) По рисунку определите периметр заданного выделенного многоугольника.
(решение сдать). Объяснение одним из членов группы с использованием мультимедийной доски.
[pic] [pic]
[pic] [pic]
3 балла – за верное решение
2 балла – за защиту
Решение:
1) АД = [pic] ; РАВСД = 2( [pic] + 1) = 2 [pic] + 2. Теорема Пифагора:
2) АВ = [pic] ; ВΔВМС: ВС = [pic] .
РΔАВС = 1 + [pic] + [pic] .
3) АВ = [pic] =МС; ВΔАМС: АС = [pic] .
РΔАВС = [pic] + [pic] + 1.
4)! АС = АВ = ВС = 3 [pic] . РΔАВС = 3 [pic] .
VI. (Если успеем) Игровой момент
На доске записано 24 натур. числа: 2, 3, 4, 5,…, 23, 24, 25.
Ученик должен пройти весь ряд, показывая при этом указкой на каждое число, произнося его со знаком [pic] , например: [pic] , показывает на 3, говорит: [pic] . Если корень извлекается, то ученик делает это – показывает на 4, говорит: 2. Если число составное, то он должен представить его в виде произведения иррациональных чисел. Например: показывает на 6, говорит: [pic] .
Таким образом, под знаком [pic] должны называться только простые числа. Кто сможет назвать весь ряд без ошибки?
[pic] [pic] [pic]
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
[pic] [pic] 2 [pic] [pic] [pic] 3 [pic] [pic] [pic] [pic] 4 [pic] [pic] [pic] [pic]
21 22 23 24 25
[pic] [pic] [pic] [pic] 5 3 балла!
VII. Подведение итогов урока:
1) эмоциональный настрой (рефлексия)
2) подсчет баллов каждым учеником самостоятельно!
3) Дома: закончить карточки с заданиями, данными на неделю.
VIII. Результаты детей - озвучить.
КРИТЕРИИ:
«5» ― 12,5-14 баллов
«4» ― 9,5-12 баллов
«3» ― 7-9 баллов
Не входит по времени, можем не успеть:
1. Сокращение дробей.
2. Построение графика (с модулем) вида у = [pic]
у = [pic] .
3. Освобождение от иррациональности в знаменателе.
4. Упрощение дробно - рациональных выражений.
1. Решить уравнения: 2. Упростить выражения:
1) [pic] = 0 1) [pic]
2) [pic] =10 2) [pic]
3) [pic] = 3 и т.д. и т.д.
3. Выполнить действия: 4. Решить уравнения:
1) [pic] 1) [pic] = 4
2) [pic] 2) [pic] = 5
и т.д. 3) (х – 3)2 + 6х = 10
4) [pic] = 4 и т.д.
Домашнее задание на неделю (каждому распечатать) :
1. Упростить выражение:
а) [pic] г) [pic]
б) [pic] д) [pic]
в) [pic] е) [pic]
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
1) [pic] 6) [pic]
2) [pic] 7) [pic]
3) [pic] 8) [pic]
4) [pic] 9) [pic]
5) [pic]
1) [pic] 5) [pic]
2) [pic] 6) [pic]
3) [pic] 7) [pic]
4) [pic] 8) [pic]
2. Сократить дробь:
1) [pic] 7) [pic] 13) [pic] 19) [pic]
2) [pic] 8) [pic] 14) [pic] 20) [pic]
3) [pic] 9) [pic] 15) [pic] 21) [pic]
4) [pic] 10) [pic] 16) [pic] 22) [pic]
5) [pic] 11) [pic] 17) [pic] 23) [pic]
6) [pic] 12) [pic] 18) [pic] 24) [pic]
3. Освободиться от иррациональности (знака [pic] ) в знаменателе:
1) [pic] 8) [pic] 15) [pic] 22) [pic] 29) [pic]
2) [pic] 9) [pic] 16) [pic] 23) [pic] 30) [pic]
3) [pic] 10) [pic] 17) [pic] 24) [pic]
4) [pic] 11) [pic] 18) [pic] 25) [pic]
5) [pic] 12) [pic] 19) [pic] 26) [pic]
6) [pic] 13) [pic] 20) [pic] 27) [pic]
7) [pic] 14) [pic] 21) [pic] 28) [pic]
Проверочная работа на следующий урок :
1б)
1) [pic]
2) [pic]
1б
2) [pic]
3) [pic]
2б
3) [pic]
4) [pic]
2б
4) [pic]
2. Выполнить действия:
1) [pic]
1б
1) [pic]
2) [pic]
1б
2) [pic]
3) [pic]
1б
3) [pic]
4) [pic]
1б
4) [pic]
5) [pic]
2б
5) [pic]
6) [pic]
2б
6) [pic]
3. Сократить дробь:
1) [pic]
1б
1) [pic]
2) [pic]
1б
2) [pic]
3) [pic]
1б
3) [pic]
4) [pic]
2б
4) [pic]
4. Освободиться от иррациональности в знаменателе:
1) [pic]
1б
1) [pic]
2) [pic]
1б
2) [pic]
3) [pic]
1б
3) [pic]
4) [pic]
2б
4) [pic]
5) [pic]
2б
5) [pic]
! Из 26 баллов достаточно набрать 20 баллов
(самостоятельная работа на начало урока)
I вариант
Время выполнения – 6 минут.
Каждое задание решите на черновике или устно. Обведите букву, соответствующую, на ваш взгляд, правильному ответу. Если таковой не имеется, впишите свой ответ под буквой «г».
2вариант
Время выполнения – 6 минут.
Каждое задание решите на черновике или устно. Обведите букву, соответствующую, на ваш взгляд, правильному ответу. Если таковой не имеется, впишите свой ответ под буквой «г».
