Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Калиновская средняя общеобразовательная школа»
На МО учителей
Естественно-математического цикла
Протокол №
«___»______2014 год
Утверждена
Директор МБОУ
«Калиновская СОШ»
____Васильева Е.Ф.
«___»______2014 год
Программа элективного курса
«Решение текстовых задач»
11 класс
Программу составила
Шурыгина А.Н.,
учитель математики
Калиновка
2014 г
1. Пояснительная записка.
Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства. В настоящее время в КИМах ЕГЭ по математике присутствуют разнообразные текстовые задачи. Анализ результатов проведения итоговой аттестации в 9 и 11 классах показывает, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, очень низкая. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют алгоритмом решения текстовых задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в 5-6 классах. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики. Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках программы основной школы.
Работая над материалом курса, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Программа курса имеет практическую направленность. Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой. Большое внимание уделяется самостоятельной работе школьников. Программа предполагает использование нестандартных форм проведения уроков: лекций, практикумов, семинаров (теоретических, практических), что соответствует возрастным особенностям обучающихся. Система семинарских занятий, предусмотренная курсом, стимулирует самостоятельную работу школьников, позволяет изучать теоретический материал, методы решения задач с последующим обсуждением на уроке результатов деятельности. Обучающийся, активно выступавший на семинарских занятиях, сдавший зачет, считается успешно окончившим данный элективный курс.
Представленный учебный курс содержит 6 тем. Первая тема «Текстовые задачи и техника их решения» является обзорной. При ее раскрытии акцент сделан на выделение основных этапов решений текстовых задач и их назначения. А также рекомендуется обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления. Следующие 5 тем –«Задачи на проценты» «Задачи на движение», «Задачи на смеси, сплавы, растворы», «Задачи на работу»,
«Задачи на составление систем уравнений» закрепляют и дополняют знания учащихся, полученные на уроках. В изучение курса также включены задания повышенной сложности. Всего на проведение занятий отводится 35 часов. На изучение методов решения типовых задач выделено 29 часов и 6 часов на контроль знаний. Программа предназначена для учащихся 11 класса, но можно и использовать для учащихся 8 и 9 классов.
Цели курса:
Сформировать у обучающихся умение решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом.
Развивать исследовательскую и познавательную деятельность школьников.
Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
Формирование у учащихся логического мышления при проектировании решения задачи;
Формирование навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний в результате их применения в незнакомой ситуации;
Задачи курса:
- систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;
- познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методик и различными
способами их решения;
- подготовить учащихся к экзаменам;
- дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои способности
Программа курса “Решение текстовых задач” предназначена для устранения пробелов в знаниях по математике, расширения знаний и ознакомления с разными способами решения текстовых задач учащихся 11-х классов.
Ожидаемые результаты
После изучения курса учащиеся должны:
- уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;
- уметь применять полученные математические знания при решении задач (знать все формулы по темам, выводить неизвестные в общем виде, решать и анализировать полученный ответ);
- уметь использовать дополнительную математическую литературу.
II. Общая характеристика элективного курса
Курс “ Решение текстовых задач ” составлен в соответствии с федеральным и национально-региональным компонентами государственного стандарта.
Курс связан как с математикой, так и с химией, физикой. Изучение курса поможет учащимся получить представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, а также овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин
III.Описание места элективного курса
Образовательная область-«Естествознание» Курс рассчитан на 1 час в неделю, всего 35 часов
IV.Описание ценностных ориентиров содержания элективного курса
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов учебного плана), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
V.Личностные, предметные метапредметные результаты освоения элективного курса
Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:
личностные:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры ;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;
-понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
-овладение базовым понятийным аппаратом по разделу «Текстовые задачи» , представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
-использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
VI. Содержание обучения
Текстовые задачи и техника их решения (1 час)
Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами ( по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их схемы. Значение правильного письменного оформления текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.
Задачи на движение (6 часов)
Движение тел по течению и против течения реки. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости и времени в различных видах движения. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.
Зачет по теме.
Задачи на проценты (6 часов)
Понятие процента. Перевод процентов в дробь. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби. Зачет по теме.
Задачи на сплавы, смеси, растворы (6 часов)
Формула зависимости массы или объема вещества от концентрации . Особенности выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели. Зачет по теме.
Задачи на работу (6 часов)
Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели. Зачет по теме.
Задачи на составление систем уравнений (6 часов)
По условиям задач на составление систем уравнений с двумя переменными рассмотреть разные типы задач.
Задачи повышенной сложности (2 часа)
VII. Учебно-тематический план
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
занятия
Тема занятия
Колич.
часов
Дата
проведения
Форма проведения
Форма
контроля
Примечание
план
факт
1
Текстовые задачи и техника их решения . Задачи на движение.
1
Лекция
2-7
Задачи на
движение.
5
1
Беседа,
работа в парах,
семинар,
практикум
Сам.работа
8-13
Задачи на проценты.
Зачет
5
1
Беседа,
работа в парах,
практикум
Зачет
14-19
Задачи на сплавы и смеси.
5
1
Беседа,
работа в парах,
практикум,
зачет
Сам.работа
20-25
Задачи на совместную работу.
Зачет
5
1
Беседа,
практикум,
зачет
Зачет
26-31
Задачи на составление систем уравнений
5
1
Беседа,
практикум
Сам. работа
32,33
Задачи повышенной сложности.
2
практикум
Индивидуальный контроль
34
Творческая работа по пройденным темам.
(по выбору уч-ся)
1
Обобщение и систематизация знаний
Реферат
35
Контрольная работа по итогам изученного курса.
1
Контроль знаний
Контрольная работа
VIII. Список литературы
1. Вольфсон Б.И. Готовимся к экзамену по математике/ Б.И. Вольфсон, В.М. Поркшеян , Л.И. Резницкий, С.М. Хартиев-Ростов н/Д: Феникс, 2005. - (Абитуриент).
2. Егерев В.К. и др.Сборник задач для поступающих во втузы/ В.К.Егерев и др.; Под ред.М.И. Сканави.-М.:Высшая школа, 1988.
3. Экзаменационные материалы для подготовки к ЕГЭ (КИМы 2005-2014).
4. Шестаков С.А.Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9-й кл./ С.А.Шестаков, И.Р.Высоцкий, Л.И. Звавич- М.: АСТ: Астрель, 2007.
5. Дорофеев Г.В. Математика: Для поступающих в вузы: Пособие/ Г.В.Дорофеев, М.К.Потапов, Н.Х.Розов. – 3-е изд., стереоип. – М.:дрофа,2000
6. Интернет-ресурсы.
