ГОУ СОШ №1908
Открытый урок по математике в 6 классе.
Учитель математики и информатики - Логинова Н.Ф.
Тема урока: «Произведение целых чисел».
Цель урока:
Обучающая:
повторить изученный материал по темам:
Умножение целых чисел;
Свойства умножения целых чисел;
Целые числа;
Научиться умножать целые числа.
Воспитывающая :
Воспитание активности;
Воспитание интереса и потребности изучения предмета;
Воспитание умений сотрудничества в коллективе;
Воспитание умений общаться, сопережевать;
Воспитание настойчивости в достижении цели.
Развивающая :
Развитие познавательного интереса;
Развитие умений анализировать, сравнивать, строить аналогии, доказывать и опровергать, определять и объяснять понятия;
Развитие логического мышления, памяти, внимания;
Развитие математической речи.
Тип урока : Урок усвоения нового материала.
Формы работы на уроке: индивидуальная, коллективная, устная, письменная.
Оборудование урока:
Карточки с заданиями;
Иллюстрации:
План урока:
Организационный момент;
Подготовка к изучению нового материала;.
Сообщение цели урока;
Усвоение новых знаний
Минутка отдыха;
Проверка понимания учениками новых знаний;
Подведение итогов;
Информация учащимся о домашнем задании.
ХОД УРОКА:
Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня на уроке хочу обратиться к Вам за помощью. Дело в том, что я получила задание: очень аккуратно оформить бланки ответов по данным примерам. Надеюсь, Вы мне поможете в этом. У каждого на столе лежит лист с заданием и полем для ответов. Прошу Вас быть очень внимательными при решении и записи результатов указанных действий. Номера заданий соответствуют номерам ответов. Каждую цифру полученного цифрового решения записываем в отдельной клеточке, слева направо (демонстрирует образец заполнения поля для ответов). Всем понятно? Решение примеров будем записывать в рабочей тетради.
Подготовка к изучению нового материала.
Перед тем, как приступать к действиям, давайте посмотрим, какие правила нам нужно вспомнить для решения.
Ученики: Правила сложения целых чисел.
Учитель: Молодцы!
1) Какие числа называются целыми?
2) Что такое модуль числа?
3) Как сложить числа с одинаковыми знаками?
4) Как сложить числа с разными знаками?
Молодцы! Итак, приступим к решению. Открыли рабочие тетради, записали на полях число. _______ к доске с объяснением решения. Решаем по порядку и сразу записываем в поле ответов.
Ученики решают задания.
2+2+2+2;
3+3+3;
5+5+5+5+5.
Учитель: Да, боюсь, что за урок мы даже с Вами всё оформить не успеем. Может, как-нибудь можно ускорить процесс вычислений?
Ученики: Да, можно заменить сложение на умножение.
Сообщение цели урока.
Учитель: Молодцы! Это и будет темой нашего урока. Записали в тетради «Умножение целых чисел». И продолжаем решение примеров, записав задание через действие умножения.
Усвоение новых знаний
4) 7+7+7+7+7+7+7+7=8·7=56
5) -3+(-3)+(-3)=-9.
Учитель: А можем записать сумму и отрицательного числа с самим собой через действие умножения?
Ученики: Да.
Учитель: Как?
6) -6+(-6)+(-6)+(-6) +(-6)+(-6)= 6 · (-6) (записали)
Учитель: А можно было бы это умножение записать как (-6)·6?
Ученики: Да
Учитель: А как называется закон, позволяющий нам поменять местами множители?
Ученики: Переместительный.
Учитель: Молодцы! И так, все примеры решены, поля ответов заполнены, Спасибо вам за помощь! Сдайте, пожалуйста, бланки.
Учитель: А мы с вами продолжим работу над темой «Умножение целых чисел».
Ребят, посмотрите, пожалуйста, какие числа по знаку мы умножили в первых четырёх примерах?
Ученики: Оба положительные
Учитель: А какой по знаку получили результат?
Ученики: Положительный
Учитель: А в 5 и 6 примерах какие числа по знаку участвуют в действии?
Ученики: «+» на «-« и «– « на «+»
Учитель: А результат?
Ученики: Отрицательный.
Учитель: А можем сформулировать правило умножения положительных чисел?
Ученики: Да! (формулируют)
Учитель: А умножение чисел с разными знаками?
Ученики: Да! (формулируют)
Учитель: Молодцы! Ребят, а умножение каких чисел мы ещё не рассмотрели?
Ученики: Двух отрицательных.
Учитель: Конечно, давайте попробуем догадаться о результате.
____________ к доске.
-8·(-5)= +40
Учитель: А почему? Как догадался?
Ученик: Правило раскрытия скобок.
Учитель: Молодцы! Итак, «Правило умножения отрицательных чисел». Запишем (показывает иллюстрацию)
a>0, b>0
+a·(-b) = -|a|·|b|
-a·(+b) = -|a|·|b|
+a·(+b) = +|a|·|b|
-a·(-b) = +|a|·|b|
рис.1
И давайте ещё запишем отдельно таблицу знаков при произведении двух целых чисел (показывает иллюстрацию)
(+)·(+)=(+)
(+)·(-)=(-)
(-)·(-)=(+)
рис. 2
Учитель: Послушайте как трактовали эти правила древние математики:
Правила умножения, деления, сложения и вычитания были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом. Они звучали примерно так: «вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое», вычитаемое, умноженное на вычитаемое дает прибавляемое»
В 7 веке индийский математик Брамагупта правила сложения и вычитания отрицательных чисел выражал так: «сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг».
О знаке результата, получаемого при умножении двух отличных от нуля чисел, известно и такое правило древних:
друг моего друга – мой друг (+) (+) = (+)
друг моего врага – мой враг (+) (-) = (-)
враг моего друга – мой враг (-) (+) = (-)
враг моего врага – мой друг (-) (-) = (+)
Минутка отдыха.
Учитель: Устали? Давайте отдохнём от математики, займёмся математикой!
1 задание:
Закончите предложения:
Я должен 3 друзьям по 5 рублей. Мой … .
Я проиграл 7 игр по 4 очка. Мой счет …
2 задание:
На эти вопросы нужно отвечать быстро:
Сколько хвостов у семи котов?
Сколько пальчиков у четырех мальчиков?
Сколько ушек у трех старушек?
Сколько ушей у пяти малышей?
Сколько хвостов у семи псов?
Сколько гребешков у пяти петушков?
Проверка понимания учениками новых знаний.
Учитель: Ребят, Вы меня сегодня столько раз удивляли, удивите ещё раз. _____________ к доске.
Выполнить действия (под диктовку)
1) (3+4)·3=
2) -5·(7+3)=
3) 6· (8-10) =
4) (-10+3) ·(1-9)=
Учитель: Молодцы! А теперь эстафета. Кто быстрее? Мальчики против девочек!
Правила: решить пример и из списка выбрать букву с номером полученного ответа. Вперёд!
( примеры для решения заранее записаны на скрытой части доски в столбик, ученики только записывают ответ. Буквы с номерами то же записаны заранее.)
4·(-20)=-80 7·(-8)=-56
-15·5=-75 -40·2=-80
10 ·(-10)=-100 13·3=69
25·(-3)= - 75 -14·(-2)=28
-6·(-11)=66 -2·(-14)=48
4·12=48 5·8=40
-20·(-2)=40 -15·(-4)=60
Ц И ! М Н Л О У Ы Д
48 28 60 -80 69 -100 -75 -56 40 66
Подведение итогов:
Учитель: Молодцы и умницы!
Итак, ребят, сегодня на уроке мы чему научились?
Ученики: Умножать целые числа.
Учитель: . На следующем уроке продолжим работать с этой темой и узнаем еще много интересного.
Информация учащимся о домашнем задании.
В тетрадях запишите, пожалуйста, домашнее задание:
составить кроссворд на основе определений и правил темы «Целые числа» и «действия сложения, вычитания и умножения целых чисел».
В дневниках : Записи правил в тетради. № 289, № 296
Спасибо за урок и еще раз спасибо за помощь.
