МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
САВДЯНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
им. И.Т. ТАРАНОВА
Программа
кружка по математике
«АЛГЕБРА +»
Возрастная группа 14-16 лет
Предметная область: математика
Количество часов 75
учитель Дыбова Л.А.
учебный год 2016-2017
х. Савдя, 2016г
Пояснительная записка
Программа кружка рассчитана на 76 часов, исключая 09.05. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы, их подготовку к дальнейшему математическому образованию, и предусматривает углубление и расширение тем, составлена с учётом мотивации, устойчивого интереса учащихся к математике. Данная программа разработана на основе государственной программы по математике для 5 - 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Н. Колмогорова и Л.С. Атанасяна.
Настоящая программа предназначена для старшей школы и позволяет организовать систематическое изучение вопросов, вызывающих затруднения у учащихся в процессе обучения.
Данный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Кружок по математике представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться не только к ЕГЭ, но и подготовиться к поступлению в ВУЗы. Для реализации целей и задач данной программы предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач, семинары, приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Доминантной же формой учения должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. Такая организация занятий способствует реализации развивающих целей курса.
Цель курса:
Создание условий для формирования и развития у учащихся:
-интеллектуальных и практических умений в решении задач различных типовв области математики
- повышение интереса к предмету, актуализации полученных знаний;
- применение полученных знаний в практической деятельности.
Задачи:
Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
Формирование поисково-исследовательского метода
Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач
Осуществление работы с дополнительной литературой.
Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Формы организации деятельности обучающихся на занятиях:
1) Индивидуальные.
2) Работа в парах.
3) Групповые.
Методы работы:
1) Словесные: объяснение, беседа, лекция
2) Наглядные: наблюдение, работа по образцу, демонстрация
мультимедийных презентаций, работа с опорными схемами,
таблицами, заполнение систематизирующих таблиц и др.
3) Практические: практикум, семинар, обобщение и систематизация
материала в форме таблиц, схем др. и
Формы организации деятельности учащихся на занятиях:
1) Практическое занятие
2) Лекция
3) Решение тестов ЕГЭ
4) Семинар Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:
Содержание изучаемого курса
Тема 1. Числа и вычисления
Основная цель: повторение начальных сведений о процентах и пропорциях (данная тема используется при решении текстовых задач на движение, работу и смеси). В тестах ЕГЭ включены задачи по этим темам.
Тема 2. Уравнения
Основная цель: изучение общих приёмов решений уравнений с одной переменной и использование равносильности уравнений, иррациональных уравнений. Использование нескольких приемов при решении различных уравнений. Уравнения высших степеней, где будут рассмотрены методы решения уравнений: замена переменной, схема Горнера, Теорема Безу, возвратные уравнения. Также в данной теме будут рассмотрены уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, уравнения с параметрами. Обобщение всех методов решения различных уравнений. Решение комбинированных уравнений. Решая такие уравнения учащиеся развивают умение анализировать полученную ситуацию, развивать навыки исследовательской работы.
Тема 3. Система уравнений
Основная цель: провести обзор систем уравнений и методов их решения. При решении систем уравнений могут быть использованы графики. Рассматриваются задачи на составление системы, содержащие одинакового вида уравнения и разного, например показательно-логарифмические.
Тема 4. Неравенства
Основная цель: рассмотреть рациональные неравенства, методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства и методы их решения. Использование графиков при решении неравенств. Изучая тему в курсе данной программы, происходит выработка умений и навыков успешно применять общие методы решений(метод замены переменной, метод разложения на множители, графический метод) к решению тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. Происходит углубление изученного материала за счёт решения неравенств, содержащих знак модуля, параметры.
Тема 5.Выражения и преобразования
Задания на преобразование выражений всегда включаются в работу, предлагаемую на выпускном экзамене. В старшей школе изучают преобразования тригонометрических, степенных и логарифмических выражений. Этот материал достаточно трудоёмкий, так как содержит много
формул и правил преобразования . Выбор рационального пути во многом зависит от владения всем объёмом информации о способах преобразования выражений. Изучая тему в курсе данной программы, происходит актуализация базовых знаний и умений по данной теме, расширяются понятия за счёт введения новых формул. Предусматривается возможность творчества учащихся.
Тема 6. Функции
В курсе изучения алгебры и начал анализа тема «Функции» является одной из важных. Изучая эту тему, учащиеся должны не только уметь читать графики и переводить его свойства с графического на алгебраический и наоборот, но и уметь работать с формулой задающей функцию, обосновывая или проверяя наличие указанных свойств. Исследование функции при помощи производной. проведении лабораторно-практических работ способствуют формированию прочных знаний учащихся по данной теме.
Тема 7. Геометрические задачи
Основная цель :совершенствовать умение анализировать геометрические задачи, изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
Прогнозируемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Формы подведения итогов реализации программы
Итоговый контроль осуществляется в формах:
- тестирование;
- практические работы;
- творческие работы учащихся;
- контрольные задания.
Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего «знания - незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления деятельности.
Содержательный контроль и оценка результатов учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает сравнения его с другими детьми.
Результаты проверки фиксируются в зачётном листе учителя. В рамках накопительной системы, создание портфолио и отражаются в индивидуальном образовательном маршруте.
Календарно - тематическое планирование
№
Наименование разделов и тем
Количество часов
Дата
Числа и вычисления 12
1-5
Проценты. Основные задачи на сложные и простые проценты
5
06.09
07.09
13.09
14.09
20.09
6
Пропорции. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины
1
21.09
7-12
Решение текстовых задач на движение, работу, десятичную форму записи числа, концентрацию смеси и сплава
6
27.09
28.09
04.10
05.10
11.10
12.10
Уравнения 12
13, 14
Общие сведения об уравнениях. Иррациональные уравнения
2
18.10
19.10
15, 16
Уравнения содержащие переменную под знаком модуля
2
25.10
26.10
17, 18
Тригонометрические уравнения
2
01.11
02.11
19- 22
Логарифмические уравнения. Показательные уравнения
4
08.11
09.11
15.11
16.11
23, 24
Уравнения с параметрами
2
22.11
23.11
Система уравнений 8
25- 29
Системы линейных уравнений с двумя и тремя переменными. Обзор методов их решения
5
29.11
30.11
06.12
07.12
13.12
30- 32
Использование графиков при решении систем
3
14.12
20.12
21.12
Неравенства 15
33
Неравенства с одной переменной. Методы решения
1
27.12
34- 36
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
3
28.12
10.01
11.01
37, 38
Иррациональные неравенства
2
17.01
18.01
39, 40
Неравенства. содержащие параметр
2
24.01
25.01
41
Тригонометрические неравенства
1
31.01
42- 44
Показательные и логарифмические неравенства
3
01.02
07.02
08.02
45- 47
Системы неравенств
3
14.02
15.02
21.02
Выражения и преобразования 6
48, 49
Преобразование степенных ,иррациональных выражений
2
22.02
28.02
50, 51
Преобразование тригонометрических выражений
2
01.03
07.03
52, 53
Преобразование логарифмических выражений
2
08.03
14.03
Функции 9
54
Область определения функции. Множество значений функции
1
15.03
55
Графики функций и их использование
1
21.03
56
Чётность, нечётность, периодичность функций
1
22.03
57, 58
Построение графиков функции, содержащих модуль
2
28.03
29.03
59, 60
Экстремумы функции (теорема Ферма)
2
04.04
05.04
61
Исследование графиков на выпуклость. точки перегиба
1
11.04
62
Касательная к кривой
1
12.04
Геометрические задачи 12
63
Построение чертежа
1
18.04
64
Выявление характерных особенностей заданной задачи
1
19.04
65, 66
Опорные задачи
2
25.04
26.04
67, 68
Геометрические методы решения задач
2
02.05
03.05
69, 70
Аналитические методы решения задач
2
10.05
16.05
71, 72
Метод координат
2
17.05
23.05
73- 75
Векторный метод
3
24.05
30.05
31.05
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения программы кружка ученик должен:
знать/понимать
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических
задач;
зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Литература для учащихся.
1. А.Н. Колмогоров Алгебра и начала анализа.10-11кл. Учебник. М:Просвещение.2010г.
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.
АверьяновД.И., Алтынов П.И., Баврин Н.Н.. Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы. Москва: Дрофа, 1999г.
Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. Издательство «Легион» 2014г.
5Полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ:2009-2010:Математика/авт.сост В.И.Ишина, Л.О.Денищева и др. М.АСТ:Астрель (ФИПИ)
б.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы: М., 1989 г.
Образовательные диски
CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
С D «Математика, 5 - 11».
Интернет - ресурсы:
ТСО:
Компьютер;
Мультимедиапроектор
Экран;
