Примерные задания для проведения письменного экзамена по математике в спо

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Вариант I

  1. Вычислить: ;

  2. Решите неравенство: ;

  3. Решите уравнение: ;

  4. Найдите промежутки возрастания функции ;

  5. В треугольнике , , .
    Найдите .

  6. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5,5. Найти объём параллелепипеда.

  7. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1900 куб. см воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20см до отметки 22см. Найдите объём детали.

  8. Решите уравнение: ;

  9. Решите уравнение: ;

  10. Решите систему уравнений: .





























Вариант II

  1. Вычислить: ;

  2. Решите неравенство: ;

  3. Решите уравнение: ;

  4. Найдите промежутки возрастания функции ;

  5. В треугольнике , , .
    Найдите .

  6. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 9. Найти объём параллелепипеда.

  7. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого?

  8. Решите уравнение: ;

  9. Решите уравнение: ;

  10. Решите систему уравнений: .



























Вариант III

  1. Вычислить: ;

  2. Решите неравенство: ;

  3. Решите уравнение: ;

  4. Найдите промежутки возрастания функции ;

  5. В треугольнике , .
    Найдите .

  6. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого?

  7. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найти объём параллелепипеда.

  8. Решите уравнение: ;

  9. Решите уравнение: ;

  10. Решите систему уравнений: .



























Вариант IV

  1. Вычислить:;

  2. Решите неравенство:;

  3. Решите уравнение:;

  4. Найдите промежутки возрастания функции ;

  5. В треугольнике , .
    Найдите .

  6. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 21.

  7. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12см. Боковые ребра равны 4/п. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

  8. Решите уравнение: ;

  9. Решите уравнение: ;

  10. Решите систему уравнений: .



























Вариант V

  1. Вычислить:;

  2. Решите неравенство:;

  3. Решите уравнение:;

  4. Найдите промежутки возрастания функции ;

  5. В треугольнике ,
    Найдите .

  6. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 12. Найти объём параллелепипеда.

  7. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны отношения длин рёбер: AB: AD: AA1=5:12: 13.Диагональ AC1 равна 39√ 2. Найти сумму длин всех рёбер параллелепипеда.

  8. Решите уравнение: ;

  9. Решите уравнение: ;

  10. Решите систему уравнений: .



























Вариант VI

  1. Вычислить:;

  2. Решите неравенство:;

  3. Решите уравнение:;

  4. Найдите промежутки возрастания функции ;

  5. В треугольнике , .
    Найдите .

  6. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 7. Найти объём параллелепипеда.

  7. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны отношения длин рёбер и диагонали: AB: BC: CA1=9 : 12 : 17.Сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 841. Найдите длину ребра AA1.

  8. Решите уравнение: ;

  9. Решите уравнение: ;

  10. Решите систему уравнений: .



























Вариант VII

  1. Вычислить:;

  2. Решите неравенство:;

  3. Решите уравнение:;

  4. Найдите промежутки возрастания функции ;

  5. В треугольнике , .
    Найдите .

  6. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите площадь полной поверхности.

  7. В цилиндре проведена параллельно оси плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 600,Высота цилиндра равна 15см, расстояние секущей плоскости от оси цилиндра равно 3см. Вычислите площадь сечения.

  8. Решите уравнение: ;

  9. Решите уравнение: ;

  10. Решите систему уравнений: .

























Вариант VIII

  1. Вычислить:;

  2. Решите неравенство:;

  3. Решите уравнение:;

  4. Найдите промежутки возрастания функции;

  5. В треугольнике , .
    Найдите .

  6. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите диагональ параллелепипеда, и его объем.

  7. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8см, боковое ребро 10см. Вычислите площади осевых сечений вписанного в призму и описанного около призмы цилиндров.

  8. Решите уравнение: ;

  9. Решите уравнение: ;

  10. Решите систему уравнений: .

























Вариант IX

  1. Вычислить:;

  2. Решите неравенство:;

  3. Решите уравнение:;

  4. Найдите промежутки возрастания функции;

  5. В треугольнике , .
    Найдите .

  6. Образующая конуса равна 10 см и наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем конуса.

  7. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4см, боковое ребро 5см. Вычислите площади осевых сечений вписанного в призму и описанного около призмы цилиндров.

  8. Решите уравнение: ;

  9. Решите уравнение: ;

  10. Решите систему уравнений: .



























Вариант X

  1. Вычислить:;

  2. Решите неравенство: ;

  3. Решите уравнение:;

  4. Найдите промежутки возрастания функции;

  5. В треугольнике , .
    Найдите .

  6. Образующая конуса равна 8 см и наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем конуса.

  7. Основание прямой призмы – ромб, диагонали которого 24см и 10см. Высота призмы равна 5 см. Найти площадь боковой поверхности

  8. Решите уравнение: ;

  9. Решите уравнение: ;

  10. Решите систему уравнений: .
Читать полностью »