Приложение № 1
КИМы по математике
за первую четверть 8-го класса
Вариант 1
А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. [pic] А = 30о, а перпендикуляр ВН к прямой АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма
А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.
А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?
________________________________________________
В1. Точки Р, К, L, M – середины сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.
________________________________________________________________
Вариант 2
А1. Диагональ квадрата равна 4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.
А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.
А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?
________________________________________________
В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.
Приложение № 1
КИМы по математике
за вторую четверть 8-го класса
Вариант 1
А1. В прямоугольнике ABCD АВ = 24 см, АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.
А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60о.
А3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6 см.
А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.
____________________________________________________
В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком.
Докажите, что полученные две трапеции равновелики.
________________________________________________________________
Вариант 2
А1. В ромбе ABCD АВ = 10 см, меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба.
А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60о.
А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон 5 см.
А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.
____________________________________________________
В1. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.
Приложение № 1
КИМы по математике
за третью четверть 8-го класса
Вариант 1
А1. Решите неравенство:
[pic] .
А2. Решите систему неравенств:
а) [pic] б) [pic]
А3. Найдите целые решения системы неравенств: [pic]
В1. Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше, чем периметр квадрата со стороной 4 см?
__________________________________________________________________
Вариант 2
А1. Решите неравенство:
[pic] .
А2. Решите систему неравенств:
а) [pic] б) [pic]
А3. Найдите целые решения системы неравенств: [pic]
В1. Длина стороны прямоугольника 8 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы площадь прямоугольника была меньше, чем площадь квадрата со стороной 7 см?
__________________________________________________________________
