Рабочая программа по алгебре 11 класс

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

  1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Раздел математики

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Натуральные числа. Дроби.

Рациональные числа

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».


Изучение алгебры и начала математического анализа на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображе­ния, алгоритмической культуры, критичности мышления на уров­не, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонауч­ных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подго­товки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понима­ния значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.



В курсе алгебры и начал математического анализа 11 класса могут быть выделены 7 основных разделов:

  1. Функции.

  2. Производная и её применение.

  3. Первообразная и интеграл.

  4. Равносильность уравнений и неравенств.

  5. Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов.

  6. Системы уравнений с несколькими неизвестными.

  7. Уравнения, неравенства и системы с параметрами.

Раздел 1. Функции.

Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных функций. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции.

Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков; усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале; усвоить понятие функции, обратной функции, и научить находить функцию, обратную данной.


Раздел 2. Производная и её применение.

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций, сложной функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной.

Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции; научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.


Раздел 3. Первообразная и интеграл.

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.

Основная цель: знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определённых интегралов и площадей фигур.


Раздел 4. Равносильность уравнений и неравенств.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Решение уравнений и неравенств с помощью систем.

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств, научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию, научить применять переход от уравнения (неравенства) к равносильной системе.


Раздел 5. Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов.

Возведение неравенства в чётную степень, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному, научить решать уравнения и неравенства с модулем и применять метод интервалов для решения неравенств.


Раздел 6. Системы уравнений с несколькими неизвестными.

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.


Раздел 7. Уравнения, неравенства и системы с параметрами.

Уравнения с параметрами. Неравенства с параметрами. Системы уравнений с параметрами.

Основная цель: научить решать задачи с параметрами.












2. Содержание обучения


находит область определения функции, область значений функции, значение функции при заданном значении аргумента и наоборот;

устанавливает по графику функции её основные свойства

  1. Производная и её применение


Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций, сложной функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной

Поясняет геометрический и физический смысл производной;

формулирует правила дифференцирования, достаточные условия возрастания и убывания функции, условия экстремума функции;

находит производные функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования;

применяет производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции, для приближенных вычислений;

находит наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке;

записывает уравнение касательной к графику функции;

решает несложные прикладные задачи на максимум и минимум

  1. Первообразная и интеграл


Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.

Формулирует определение первообразной и её основные свойства;

описывает понятие определённого интеграла;

выделяет первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям;

вычисляет интегралы, используя формулу Ньютона – Лейбница;

находит площадь криволинейной трапеции;

применяет определённый интеграл для решения несложных прикладных задач

  1. Равносильность уравнений и неравенств.


Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Решение уравнений и неравенств с помощью систем

Поясняет смысл понятий «равносильные преобразования уравнений и неравенств», «уравнения-следствия»;

использует их при решении уравнений и неравенств;

выполняет потенцирование логарифмических уравнений;

приводит подобные члены уравнения, освобождает уравнение от знаменателя;

сводит уравнения и неравенства к равносильным системам

  1. Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов


Возведение неравенства в чётную степень, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций

Поясняет смысл понятий «равносильные преобразования уравнений и неравенств»;

решает иррациональные неравенства методом возведения в чётную степень, логарифмические неравенства методом потенцирования обеих частей;

сводит неравенство к равносильной системе и решает её;

решает уравнения и неравенства с модулем методом промежутков;

применяет обобщённый метод интервалов для непрерывных функций

7. Системы уравнений с несколькими неизвестными


Равносильность систем. Система-следствие. Линейные преобразования систем. Метод замены неизвестных

Поясняет понятия «равносильность систем», «система-следствие» и применяет их к решению конкретных задач;

применяет линейные преобразования систем;

решает системы уравнений методом замены неизвестных

8. Уравнения, неравенства и системы с параметрами


Уравнения с параметром. Неравенства с параметром. Системы уравнений с параметром.

Выполняет перебор всех возможных условий для параметра, применяя свойства функций. объектов и комбинаций; применяет правило комбинаторного умножения; распознаёт задачи на

9. Повторение







3. Календарно-тематическое планирование учебного материала.


Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения урока

Оборудование

Домашнее задание

по плану

Факти-чески

1

Повторение курса алгебры 10 класса.

1



учебник

Задание в тетради

2

Повторение курса алгебры 10 класса.

1



учебник

Задание в тетради

3

Диагностическая контрольная работа.

1



карточки

повторить

4

Функции и их графики.

1



учебник

1.10

5

Функции и их графики.

1



учебник

1.49

6

Подготовка к ГИА(№1). Текстовые задачи.

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

7

Предел функции и непрерывность.

1



учебник

1.55

8

Обратные функции.

1



учебник

3.3

9

Подготовка к ГИА(№2). График функции и элементы статистики.

1



Сб.ГИА

Задание в тетради


Производная и её применение

21





10

Задачи, приводящие к понятию производной. Геометрический смысл производной.

1



учебник

4.13

11

Производная суммы, разности, произведения и частного

1



учебник

4.18

12

Производная суммы, разности, произведения и частного

1



учебник

4.30,4.33

13

Подготовка к ГИА(№3). Измерение геометрических величин.

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

14

Производные элементарных функций

1



учебник

4.48,4.39

15

Производные элементарных функций

1



учебник

4.44

16

Подготовка к ГИА(№4). Классическое определение вероятности.

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

17

Производная сложной функции

1



учебник

4.53,4.55

18

Производная сложной функции

1



учебник

4.60,4.63

19

Контрольная работа №1. «Техника дифференцирования».

1



карточки

повторить

20

Подготовка к ГИА(№5). Основные теоремы теории вероятностей.

1



учебник

Задание в тетради

21

Максимум и минимум функции

1



учебник

5.6,5.10

22

Уравнение касательной

1



учебник

5.21

23

Подготовка к ГИА(№6). Линейные и квадратные уравнения.

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

24

Уравнение касательной

1



учебник

5.27

25

Возрастание и убывание функции

1



учебник

5.56

26

Возрастание и убывание функции

1



учебник

5.57

27

Подготовка к ГИА(№7). Показательные уравнения.

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

28

Производные высших порядков

1



учебник

5.66

29

Экстремум функции с единственной критической точкой

1



учебник

5.85

30

Подготовка к ГИА(№8). Логарифмические уравнения.

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

31

Задачи на максимум и минимум.

1



учебник

5.92,5.93

32

Построение графиков функций с помощью производной.

1



учебник

5.115

33

Построение графиков функций с помощью производной.

1



учебник

5.118

34

Подготовка к ГИА(№9). Рациональные уравнения.

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

35

Обобщающий урок по теме «Производная и её применение.

1



учебник

Задание в тетради

36

Контрольная работа №2 «Производная и её применение»

1



карточки

повторить

37

Подготовка к ГИА(№10). Иррациональные уравнения.

1



Сб.ГИА

Задание в тетради


Первообразная и интеграл

13





38

Понятие первообразной

1



учебник

6.3,6.6

39

Понятие первообразной

1



учебник

6.9

40

Площадь криволинейной трапеции

1



учебник

6.55

41

Подготовка к ГИА(№11). Тригонометрические уравнения

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

42

Площадь криволинейной трапеции

1



учебник

6.56

43

Площадь криволинейной трапеции

1



учебник

6.58

44

Подготовка к ГИА (№12). Контрольная работа №3

1



карточки

повторить

45

Определённый интеграл

1



учебник

6.65

46

Определённый интеграл

1



учебник

6.68

47

Определённый интеграл

1



учебник

6.73

48

Подготовка к ГИА (№13). Вписанные и описанные окружности

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

49

Формула Ньютона – Лейбница

1



учебник

6.48

50

Формула Ньютона – Лейбница

1



учебник

6.54

51

Подготовка к ГИА(№14). Треугольник

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

52

Формула Ньютона – Лейбница

1



учебник

6.56

53

Свойства определённых интегралов

1



учебник

6.64

54

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»

1



карточки

повторить

55

Подготовка к ГИА(№15). Четырёхугольник

1



Сб.ГИА

Задание в тетради


Равносильность уравнений и неравенств.

15





56

Равносильные преобразования уравнений

1



учебник

7.4, 7.10

57

Равносильные преобразования неравенств

1



учебник

7.28

58

Подготовка к ГИА(№16). Геометрический смысл производной

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

59

Равносильные преобразования неравенств

1



учебник

7.32

60

Возведение уравнения в чётную степень

1



учебник

10.7, 10.13

61

Потенцирование логарифмических уравнений. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1



учебник

8.15, 8.18

62

Подготовка к ГИА(№17). Пирамида

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

63

Потенцирование логарифмических уравнений. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1



учебник

8.19

64

Равносильность уравнений и неравенств системам. Основные понятия

1



учебник

9.10

65

Подготовка к ГИА(№18). Призма, параллелепипед, куб

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

66

Равносильность уравнений и неравенств системам. Основные понятия

1



учебник

9.12, 9.13

67

Решение уравнений с помощью систем

1



учебник

9.17

68

Решение уравнений с помощью систем

1



учебник

9.22, 9.27

69

Подготовка к ГИА(№19). Цилиндр, конус

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

70

Решение неравенств с помощью систем

1



учебник

9.44, 9.48

71

Решение неравенств с помощью систем

1



учебник

9.54, 9.57

72

Подготовка к ГИА(№20). Сфера, шар. Комбинации тел

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

73

Равносильность уравнений на множествах. Основные понятия

1



учебник

10.8

74

Возведение уравнения в чётную степень

1



учебник

10.5

75

Контрольная работа № 5 «Равносильность уравнений и неравенств»

1



карточки

повторить


Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов

10





76

Подготовка к ГИА(№21). Вычисления и преобразования выражений

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

77

Возведение неравенств в чётную степень

1



учебник

11.9

78

Возведение неравенств в чётную степень

1



учебник

11.14

79

Подготовка к ГИА(№22). Степени и корни. Комбинированные выражения

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

80

Уравнения с модулями

1



учебник

12.2

81

Уравнения с модулями

1



учебник

12.5, 12.7

82

Неравенства с модулями

1



учебник

12.11

83

Подготовка к ГИА(№23). Содержательные задачи из различных областей науки и практики

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

84

Неравенства с модулями

1



учебник


85

Неравенства с модулями

1



учебник

12.14

86

Подготовка к ГИА(№24). Текстовые задачи. Проценты, сплавы, смеси

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

87

Метод интервалов для непрерывных функций

1



учебник

12.20

88

Метод интервалов для непрерывных функций

1



учебник

12.21

89

Контрольная работа №6 «Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов»

1



карточки

повторить


Системы уравнений с несколькими неизвестными

10





90

Подготовка к ГИА(№25). Текстовые задачи. Движение, работа, производительность

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

91

Равносильность систем

1



учебник

14.11

92

Равносильность систем

1



учебник

14.12

93

Подготовка к ГИА(№26). Контрольная работа №7

1



карточки

повторить

94

Система-следствие

1



учебник

14.23

95

Система-следствие

1



учебник

14.24

96

Система-следствие

1



учебник

14.26

97

Подготовка к ГИА (№27). Тригонометрические уравнения

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

98

Метод замены неизвестных

1



учебник

14.29

99

Метод замены неизвестных

1



учебник

14.32

100

Подготовка к ГИА (№28). Комбинированные уравнения

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

101

Метод замены неизвестных

1



учебник

14.34

102

Метод замены неизвестных

1



учебник

14.35

103

Контрольная работа №8 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

1



карточки

повторить


Уравнения, неравенства и системы с параметрами

7





103

Подготовка к ГИА (№29). Индивидуальная работа по заданиям ГИА

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

104

Уравнения с параметром

1



учебник

15.1, 15.3

105

Уравнения с параметром

1



учебник

15.5

106

Подготовка к ГИА (№30). Индивидуальная работа по заданиям ГИА

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

107

Неравенства с параметром

1



учебник

15.12, 1514

108

Неравенства с параметром

1



учебник

15.19

109

Системы уравнений с параметром

1



учебник

15.25

110

Подготовка к ГИА (№31). Индивидуальная работа по заданиям ГИА

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

111

Системы уравнений с параметром.

1



учебник

15.27

112

Контрольная работа №9 «Уравнения, неравенства и системы с параметрами»

1



карточки

повторить

113

Подготовка к ГИА (№32). Индивидуальная работа по заданиям ГИА

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

114

Повторение, обобщение и подготовка к ГИА

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

115

Повторение, обобщение и подготовка к ГИА

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

116

Повторение, обобщение и подготовка к ГИА

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

117

Подготовка к ГИА. Индивидуальная работа по заданиям ГИА

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

118

Подготовка к ГИА. Индивидуальная работа по заданиям ГИА

1



Сб.ГИА

Задание в тетради

119

Подготовка к ГИА. Индивидуальная работа по заданиям ГИА

1



Сб.ГИА

Задание в тетради









Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

17
Читать полностью »