Разработка урока по теме Теорема о трех перпендикулярах

Разработка открытого урока.

Тема урока:

«Теорема о трех перпендикулярах»

Учитель: Федорова А.А.

1. Тема урока: «Теорема о трех перпендикулярах»

2. Тип урока: Передача и усвоения новых знаний.

3. Форма урока: Лекционно-семинарская.

4. Методы: Словесно-наглядные

5. Цели урока:

   1. 1. Познакомить учащихся с теоремой о трех перпендикулярах, показать применение теоремы на практике.

      2. Совершенствовать умения и навыки применения полученных теоретических знаний на практике при решении задач.

      3. Продолжить формирование познавательной активности и самостоятельности учащихся, а также пространственного мышления в процессе решения задач.

6. Литература:

   1. 1. Погорелов А.В. «Геометрия 7 - 11».

      2. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. «Изучении геометрии в 10 – 11 классах».

      3. Атанасян Л.С. «Геометрия 10 -11».

      4. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. «Геометрия 10 - 11».

      5. Зив «Задачи по геометрии».

7. Оборудование: Электронная доска, мел, модели.

8. Структура урока:

1. 1. 1. Организационный момент 2 – 3 мин.

      2. Повторение основных определений и понятий (устная работа)5 - 8 мин.

      3. Прямая теорема (объяснение проводит учащийся) 10 - 13 мин.

      4. Обратная теорема (объяснение проводит учащийся) 10 мин.

      5. Самостоятельная работа на новый материал (карточки) 10 мин.

      6. Итог 2 - 3 мин.

9. Ход урока:

1. Организационный момент:

а) Дата, тема урока.

б) Цель урока.

2. Повторение основных определений и понятий:

Задание . (на доске, устно).

А). Дан чертеж

[pic]

Указать элементы чертежа и дать их определения.

Б) Дать определения:

расстояния от точки до плоскости,

расстояния между параллельными прямой и плоскостью,

расстояния между параллельными плоскостями.

Б) Дано [pic]

[pic]

Дать определение скрещивающихся прямых.

Выполнить построение плоскости, содержащей одну из скрещивающихся

прямых.

Фронтальная работа со всем классом.

3. Теорема о трех перпендикулярах (объяснение и доказательство проводит учащийся)

4. Обратная теорема о трех перпендикулярах (объяснение и доказательство проводит учащийся)

5. Задача: на модели найти три перпендикуляра, о которых говорится в теореме, и сформулировать теорему о трех перпендикулярах применительно к модели.

6. Самостоятельная работа (карточки, модели).

4. Итог: На сегодняшнем уроке вы познакомились с теоремой о трех перпендикулярах (прямой и обратной), научились применять ее на практике при решении задач. А ваши одноклассники постарались самостоятельно изучить и передать вам новый материал, за что получили следующие оценки …. .