РАБОЧАЯ ПРОГРАММА курса предпрофильной подготовки «Математика в нашей жизни» для обучающихся 9 класса

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 11» ГОРОДА СМОЛЕНСКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса предпрофильной подготовки

«Математика в нашей жизни»

для обучающихся 9 Б класса

Составитель: Полякова Елена Анатольевна,

учитель математики,

высшая квалификационная категория

2016-2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный курс состоит из 4 независимых блоков, относящихся к различным разделам школьной математики. Занятия направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи. Подобранный материал иллюстрирует применение математике на практике, показывает связь с другими областями знаний.

1. Процентные расчеты на каждый день – 4 часов

2. Квадратный трехчлен и его приложения – 4 часа

3. Модуль – 4 часа

4. Избранные задачи по планиметрии – 4 часа

1. Процентные расчеты на каждый день

Тема «Проценты» изучается в 5 – 6 классах и учащиеся, в силу возрастных особенностей, не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в ОГЭ и ЕГЭ. Однако, задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Предлагаемый курс «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю.

Цели курса:

- сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны:

- понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

- уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

- знать широту процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Учебно-тематический план.

1. Проценты. Основные задачи на проценты – 1 час

2. Процентные вычисления в жизненных ситуациях –1 час

3. Задачи на сплавы, смеси, растворы – 2 часа

Содержание программы.

Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты (1 час)

Сообщается история появления процентов, устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты:

а) нахождение процента от числа;

б) нахождение числа по его проценту;

в) нахождение процентов одного числа от другого.

Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.

Форма занятий: беседа, объяснение.

Тема 2. Процентные расчеты в жизненных ситуациях (1 час)

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Тема 3. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию (2 часа)

Усвоение учащимися понятий концентрация вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

Форма занятий: комбинированные занятия.

Литература:

1. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова «Математика, 8 – 9 классы: сборник элективных курсов». Выпуск 1.2013

2. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвящение» 2016. Л.В. Кузнецовой, Е.А.Бунимовича и С.Б.Суворовой

3. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации. Учебно методическое пособие под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. «Легион» 2016

2. Квадратный трехчлен и его приложения

Данный курс поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Навыки в применении квадратного трехчлена необходимы каждому ученику для успешной сдачи конкурсных экзаменов. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Цели курса:

- восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

- показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку в современном обществе.

Задачи курса:

- научить учащихся решать задачи более высокой сложности;

- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

- приобрести определенную математическую культуру;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

- преобразовывать квадратный трехчлен;

- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;

- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

Учебно-тематический план.

1. Квадратный трехчлен. Исследование корней квадратного трехчлена – 2 часа

2. Решение разнообразных задач по всему курсу – 2 часа

Содержание программы

Тема 1. Квадратный трехчлен (1 час)

Квадратный трехчлен. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение квадратного трехчлена на множители разными способами.

Форма занятий: беседа, объяснение.

Тема 2. Исследование корней квадратного уравнения (1 час)

Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Квадратный трехчлен и параметр.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Тема 3. Решение разнообразных задач по всему курсу (2 часа)

Форма занятий: практическая работа.

Литература:

1. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова «Математика, 8 – 9 классы: сборник элективных курсов». Выпуск 1.

2. М.Л. Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов»: учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики.

4. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвящение» 2016. Л.В. Кузнецовой, Е.А.Бунимовича и С.Б.Суворовой

5. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации. Учебно методическое пособие под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. «Легион» 2016

3.Модуль

Предлагаемый курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цель курса:

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль;

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащих модуль;

- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- Научить строить графики, содержащие модуль;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- применять изученный алгоритм для решения соответствующих заданий;

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

Учебно-тематический план.

1. Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль – 1 час

2. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль – 1 час

3. Графики функций, содержащих модули – 2 часа

Содержание программы.

Тема 1. Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль (1час)

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Форма занятий: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Тема 2. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль (1 час) Решение уравнений вида: [pic] .

Решение неравенств вида: [pic] .

Форма занятий: объяснение, беседа, практическая работа.

Тема 3. Графики функций, содержащих модуль (2 часа)

Построение графиков функций, содержащих модуль.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Литература:

1. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова «Математика, 8 – 9 классы: сборник элективных курсов». Выпуск 1.

2. М.Л. Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов»: учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики.

3. Л.О. Денищева, Ю.А. Глазков и др. «ОГЭ 2016. Математика»: учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся.

4. Избранные задачи по планиметрии

Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата для изучения физики и курса стереометрии.

С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обуславливается следующей проблемой: задания ГИА предполагает решение геометрических задач. Итоги экзамена показывают, что учащиеся плохо справляются с этими заданиями или вообще не приступают к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач, решение практических задач.

Цели курса:

- создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

- развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Задачи курса:

- приобщить учащихся к работе с математической литературой;

- выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления.

В результате изучения курса учащиеся должны:

- знать ключевые теоремы и формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники», основные алгоритмы решения треугольников;

- уметь применять имеющиеся теоретические знания при решении задач, использовать возможности ПК для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса.

Учебно-тематический план.

1. Решение треугольников – 1 час

2. Четырехугольники – 1 час

3. Решение задач по теме «Площади» – 1 час

4. Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности» – 1 час

Содержание программы.

Тема 1. Решение треугольников (1 час)

Повторение тем: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «Теорема Пифагора», «Теорема синусов и косинусов».

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Тема 2. Четырехугольники (1 час)

Параллелограмм и трапеция, вписанные и описанные четырехугольники.

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Тема 3. Площади (1 час)

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади треугольника, площади подобных фигур.

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Тема 4. Вписанные и описанные окружности (1 час)

Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул [pic]

Литература:

1. Л.Н. Харламова «Математика. 8 – 9 классы элективные курсы».

2. В.С. Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии».

3. П. И. Алтынов «Геометрия. Тесты 7 – 9» 2013.

4. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации. Учебно методическое пособие под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. «Легион». 2016

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА

п/п

Тема занятия

Дата

Примечание

Проценты. Основные задачи на проценты

Процентные вычисления в жизненных ситуациях

Задачи на сплавы, смеси, растворы

Задачи на сплавы, смеси, растворы

Квадратный трехчлен

Исследование корней квадратного трехчлена

Исследование корней квадратного трехчлена

Задания с параметром

Решение практических задач

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

Графики функций, содержащих модули

Модуль в практических заданиях

Решение треугольников

Решение практических задач

Четырехугольники

Решение практических задач

Решение задач по теме «Площади»

Решение практических задач

Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности»

Решение практических задач