Тема: «Предел функции в точке и на бесконечности».
Тип урока: Изучение нового материала
Оснащение урока: раздаточный материал, презентация, видео-, аудиоматериал
Литература.
Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов. – М.: Дрофа,2009 г.
Богомолов Н.В. Математика: задачник для ссузов. – М.: Дрофа,2009 г
[link] заходят намного дальше того, что казалось их пределом. Потенциал заключённый в каждом из нас, безграничен и ещё не задействован. Когда вы думаете о пределе, вы сами его создаёте.”. (обсудить со студентами)
Объявление темы урока.
Логическая цепочка
Тема «Предел» - Тема «Производная» - Тема «Интеграл» - Тема «?»
- Посмотрите на список данных тем. Скажу по секрету, что мы начинаем изучать одну из главных тем математики. Как Вы считаете, есть ли между ними связь? А нужны ли они вам в профессии?
- Давайте проверим наши предположения. (картинки с темой)
1) тема «предел»: выбор и анализ образа модели;
2) тема «производная»: расчет размера образа модели;
3) тема «интеграл»: построение чертежа модели.
4) «?»
Что бы вы пришли к такому результату, были успешными и специалистами высокого класса, начнем изучение нашей темы.
Готовятся к восприятию материала, записывают тему урока.
Основная часть
1.Изучение нового материала
Предел функции на бесконечности.
Пусть существует функция y=f(x) и пусть она определена на луче [pic] , и пусть она сходится к точке b [pic] .
Если же эта функция определена и на луче [pic] , т.е. [pic] , то говорят, что она имеет предел на бесконечности и выражения (1) и (2) можно объединить в одно: [pic] .
Вычисление предела функции на бесконечности выполняется по правилам. Вот эти правила:
[pic]
Если [pic] , [pic] , то:
а) предел суммы равен сумме пределов:
[pic]
б) предел произведения равен произведению пределов:
[pic]
в) предел частного равен частному предела (при условии c [pic] ):
[pic]
г) постоянный множитель можно вынести за знак предела:
[pic]
Предел Функции в точке.
Примеры. Вычислить предел функции:
а) [pic] = [pic] + [pic] =0+0=0
б) [pic] = [pic]
[pic] [pic] [pic]
в) [pic] [pic] = -1
2.Решение заданий.
Вычислить предел функции:
[pic] ; [pic] ; [pic]
Самостоятельная работа. Вычислите:
Вариант 1.
Вычислить: [pic] ; [pic] ; [pic] [pic] .
Вариант 2.
Вычислить: [pic] ; [pic] ; [pic] [pic] .
Один у доски остальные в тетради.
Проверка ведется студентами под руководством преподавателя.
3.Отработка изученного. (работа в группах)
Задания в листах самоконтроля.
Студенты защищают свои проекты.
IV. Подведение итогов.
Рефлексия.
Студентам объявляются оценки с пояснением.
11 – 12 – 5
8 – 10 – 4
6 – 7 - 3
Ребята поднимают руки соответственно оценке.
V.Задания для самостоятельной работы.
[pic] гл.6§1-3№36-40(2)
Лист самоконтроля._______________________Ф. И.
[pic]
[pic]
2.
Вариант 1.
Вычислить: [pic] ;
[pic] ;
[pic]
[pic] .
3.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
Итого:
Лист самоконтроля._______________________Ф. И.
[pic]
[pic]
2.
Вариант 2.
Вычислить: [pic] ;
[pic] ;
[pic]
[pic] .
3.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
Итого:
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
1 [pic] . [pic] при [pic] .
_____________________________________________________
2.________________(применение в образе)
[pic]
[pic] , при [pic] . _______________________________
_______________________________________
2._________________( применение в образе)
[pic] [pic] при [pic]
__________________________________________________
________________( применение в образе)
Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
[pic] п [pic] ри [pic] .
_________________________________________________________
________________( применение в образе)
[pic]
[pic] , при [pic] .
____________________________________________
____________________________________________
_________________( применение в образе)
1 [pic] . [pic] при [pic]
__________________________________________________
2.________________( применение в образе)
Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
1. [pic] п [pic] ри [pic] .
_________________________________________________________
2.________________( применение в образе)
1. [pic] , [pic] при [pic] .
____________________________________________
____________________________________________
2._________________( применение в образе)
1 [pic] . [pic] при [pic]
__________________________________________________
2.________________( применение в образе)
Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
1. [pic] п [pic] ри [pic] .
_________________________________________________________
2.________________( применение в образе)
[pic]
1. [pic] , при [pic] .
____________________________________________
____________________________________________
2._________________( применение в образе)
1 [pic] . [pic] при [pic]
__________________________________________________
2.________________( применение в образе)
Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.
Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:
1 [pic] . [pic] при [pic] .
_____________________________________________________
2.________________( применение в образе)
[pic]
1. [pic] , при [pic] . _______________________________
_______________________________________
2._________________( применение в образе)
1 [pic] . [pic] при [pic]
__________________________________________________
2.________________( применение в образе)
Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.
