Задания по математике для 11 класса
1 уровень
Вычислите:
1) 9 2) 4,5 3) 3 4) 4.
Найдите значение производной функции в точке x0= - 4
1) 2) 3) 4)
Наибольший из корней уравнения
1) 2 2) 1 3) -1 4) -4.
2 уровень
Найдите [pic] , если [pic]
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
[pic]
В треугольнике [pic] [pic] , [pic] – высота, [pic] , [pic] . Найдите [pic] .
3 уровень
1. Решите уравнение [pic]
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [pic]
2. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.
3. Найдите трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответы:
1 уровень.
3
3
3
2 уровень
-0,6
1
4,8.
3 уровень
а) −2; 1, б) −2.
36.
843 или 963
