Рабочая программа по математике 6 класс автор Зубарева

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

2. Программы. Математика. 5-9 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011г.

Из федерального компонента на преподавания математики отводится – 5 часов в неделю, всего 170 часов. Из школьного компонента выделен один час, что составляет 204 часов. Программа рассчитана на 204 часа, по годовому календарному учебному графику 206 часов (2 часа резерва).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;

4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики призван решать следующие задачи:

- формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Требования к уровню подготовки обучающихся

После изучения курса учащиеся должны иметь представление:

• о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

• о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;

• о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

Учащиеся должны уметь:

• использовать символический алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

• решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;

• решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

• составлять и решать пропорции;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;

• вычислять длину окружности, площадь круга.

Содержание курса

Список литературы.

1. Учебник: Математика. 6 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2014г.

2. Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2008 г.

3. Самостоятельные работы «Математика 6»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2012 г.

4. Сборник задач и упражнений по математике 6 класс / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева/ М. Мнемозина, 2011г.

5. 6 класс. Тесты по математике. / В.Н. Рудницкая / Москва «Экзамен», 2013 г.

Календарно тематический план

Контрольные работы

Контрольная работа № 1 «Положительные и отрицательные числа».

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа 2; -3,7; 3,5; -1,5.

Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, с наибольшим модулем; г) число, с наименьшим модулем.

2. Запишите число, противоположное данному: а) 0,5; б) -7; в) 0

3. Запишите, чему равен | x |, если: а) – х = 5; б) х = в) х = 0

4^о. Сравните числа и их модули: а) -5,8 и -0,1; б) и

5. Вычислите: а) б)

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа -2; 2,5; 3; -4.

Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, с наибольшим модулем; г) число, с наименьшим модулем.

2. Запишите число, противоположное данному: а) -10; б) ; в) 0

3. Запишите, чему равен | x |, если: а) – х = -5,2; б) х = в) х = 0

4^о. Сравните числа и их модули: а) -8,3 и -3,8; б) и

5^о.Вычислите: а) б)

Контрольная работа № 2 «Алгебраическая сумма».

Вариант 1

1. Найти значение выражения: а) - 8 + 5 б) 17 – 25 в) - 10 – 9 г) – 45 + 60

2. Вычислить: а) б) в)

3. Вычислите - 4,1 + (- 8,3) – (- 7,3) – (+ 1,9).

4^о.В магазин завезли 700кг овощей, которые продали за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определить массу овощей, проданных в третий день.

5^о. Предприниматель закупил партию сахара, которую продал за три дня. В первый день было продано 36ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 38% остатка. Определить массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найти значение выражения: а) - 7 - 15 б) 23 – 40 в) - 16 + 20

г) – 9 + 3

2. Вычислить: а) б) в)

3. Вычислите - 8,9 + (+ 18) – (+ 1,1) – (- 12).

4^о. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5^о.За три дня предприятием было продано 5000 бутылок. В первый день было продано 30% этого количества, во второй день – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день.

Контрольная работа № 3 «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».

Вариант 1

1. Вычислите: а) -0,4 * 7,1; б) в)

2^. Отметьте на координатной плоскости точки А(- 7; - 2), В(2; 4), С( 1; - 5), D(- 3; -1)

Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.

3. Вычислить: (2,4 + 0,78) * (- 0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01

4^о. Дана аналитическая модель числового промежутка: - 4 < x < 3. Постройте его геометрическую модель и составьте символическую запись.

Вариант 2

1. Вычислите: а) 2,4 * (- 0,8); б) в)

2^. Отметьте на координатной плоскости точки А(- 5; 1), В(5; 5), С( - 2; 8), D(4; -7)

Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.

3. Вычислить: (4,3 – 6,58) * 2,5 + (-16,8 + 70,98) : (- 8,4)

4^о. Дана аналитическая модель числового промежутка: x ≥ - 4. Постройте его геометрическую модель и составьте символическую запись.

Контрольная работа № 4 «Решение уравнений и задач».

Вариант 1

1 Упростите выражение 6(3а – b) – 2(a – 3b)

2. Решите уравнение 10 – 2(3х + 5) = 4(х – 2)

3. В городе два овощных склада. По ошибке на первый завезли в 4 раза больше картофеля, чем на второй. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4^о. Вычислите

5^о. Цена яблок – 30 руб. за 1 кг, а цена груш – 40 руб. за 1 кг. На сколько процентов груши дороже яблок? Яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1 Упростите выражение 5(4х – у) – 3(у + 2х)

2. Решите уравнение 7(х – 5) + 1 = 2 – 3(2х – 1)

3^о. Первый состав поезда оказался в полтора раза длиннее второго. Чтобы уравнять количество вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4^о. Вычислите

5^о. Зимние ботинки стоят 2000руб, а осенние – 1500 руб. На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних? Осенние ботинки дешевле зимних?

Контрольная работа № 5 «Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность ».

Вариант 1

1. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 5см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет площади всего поля. Определить площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.

4^о. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5^о. Вычислите

Вариант 2

1. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 7см.

2. Кукурузой занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определить площадь поля.

3^о. Площадь поля 75 га, из них занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.

4^о. В первый месяц со склада вывезено запаса муки, а за второй – 15% остатка, после чего на складе осталось 76,5т муки. Сколько муки было завезено на склад?

5^о. Вычислите

Контрольная работа № 6 «Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости».

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134. Выберите из них те, которые делятся на: а) 2; б) 3; в)5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) б)

3^о. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4^о. Найти частное 18аb : 6а

5^о. На двух складах хранилось 450т овощей. После того как с первого склада перевезли на второй 75т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240. Выберите из них те, которые делятся на: а) 9; б) 3; в) 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) б)

3. Можно ли сделать 9 одинаковых наборов из 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов?

4^о. Найти частное 15аb : 5а

5^о. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из первого кабинета перенесли во второй 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Контрольная работа № 7 «Разложение числа на простые множители. НОД и НОК чисел».

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126 б) 84

2. Найти: а) НОД (126; 84); б) НОК (126; 84).

3. Сократить дробь

4^о. Вычислить

5^о . Вычислить

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105 б) 924

2. Найти: а) НОД (105; 924); б) НОК (105; 924).

3. Сократить дробь

4^о. Вычислить

5^о . Вычислить

Контрольная работа № 8 «Пропорциональность величин».

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определить, сколько килограммов каждого металла содержится в слитке такого сплава массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определить массу семян, если песка взяли 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4^о. Вычислить:

5^о. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребуется на этот путь, если будет двигаться со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси взяли песок и чернозем в отношении 2 : 5. Какова масса песка и масса чернозема в этой смеси?.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Определить массу молока, если муки взяли 5 кг.

3. Автомобиль на 760 км расходует 49,4 л бензина. Сколько литров бензина надо на 1140 км?

4^о. Вычислить:

5^о. Автопоезд из 18 одинаковых самосвалов может вывезти грунт за 200 поездок. Сколько машин надо добавить, чтобы вывезти грунт за 150 поездок?

Контрольная работа № 9, итоговая (60 мин)

Вариант 1

1. Вычислить 2. Выполнить действия

3. Упростить 5(3 + 2х) – 2(12 – 8х)

4^о. В первой цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5^о. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 40% всего пути, во второй – 52% остатка, а в третий – 54 км. Найти длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислить 2. Выполнить действия

3. Упростить -7(3 + 6х) – 5(4 – х)

4^о. На первом складе в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5^о. Поле площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, во второй – 40% остатка. Сколько гектаров вспахали в третий день?

14