Рабочая программа по математике 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

СТАТУС ДОКУМЕНТА

Рабочая программа по математике для 8 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Все названные компоненты присутствуют и в курсе математики 8 класса.

АРИФМЕТИКА призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

АЛГЕБРА нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

ГЕОМЕТРИЯ - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ и ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики

позволит учащемуся осуществить рассмотрение случаев, перебор и подсчет вариантов, в том числе и в простейших прикладных задачах.

В изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-
оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- развить пространственные представления и изобретательные
умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами.

- получить представления о статистических закономерностях в
реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, производить несложные систематизации, приводить примеры, - использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в
том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения
эксперимента, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и
письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения
гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации,
использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Алгебра

В рабочей программе имеются отличительные особенности по сравнению с авторской программой.

Количество часов на изучение главы 1 «Алгебраические дроби» увеличено на 1 час и составляет 22 часа.

Увеличено количество часов на изучение тем «Основные понятия», «Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень» на 1 час. Уменьшено количество часов на 1 час на изучение темы «Первые представления о решении рациональных уравнений».

Количество часов на изучение главы 5 «Неравенства» сократилось на 1 час и составляет 14 часов.

Уменьшено количество часов на 1 час на изучение темы «Исследование функций на монотонность».

Уроки повторения распределены следующим образом:

Вводное повторение – 5 ч;

Обобщающее повторение - 3 ч;

Итого 8 ч.

Геометрия

Рабочая программа полностью соответствует Примерной программе основного общего образования по математике.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 8 КЛАССА

В результате освоения учебного курса у обучающихся должны сформироваться следующие компетенции: познавательная, коммуникативная, информационная и рефлексивная.

Алгебра

В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуще­ствлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показа­телями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тож­дественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления

• значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним.

• решать линейные и квадратные неравенства с одной перемен­ной;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с за­данными координатами; изображать множество решений ли­нейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять гра­фические представления при решении уравнений, не­равенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования пост­роенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами со­ответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между вели­чинами.

Геометрия

В результате изучения курса геометрии в 8 классе учащиеся должны:

• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды, четырёхугольники и их частные виды; многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

• решать задачи на доказательство;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки обучающихся 8 класса и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все обучающиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации обучающихся за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни.

МЕСТО ПРЕДМЕТА

Алгебра

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год

Геометрия

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

Осуществление представленной рабочей программы по математике предполагает использование в 8 классе следующего учебно-методического комплекта:

Алгебра

• А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс в 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Под редакцией А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2014.

• А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова, Е.Е. Тульчинская., Т.Н. Мишустина Алгебра, 8 класс: в 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /Под редакцией А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2014.

• А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс: Методическое пособие для учителя - М.: Мнемозина, 2012.

• Александрова Л.А. Контрольные работы по алгебре. 8 класс /Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013

• Александрова Л.А. Самостоятельные работы по алгебре. 8 класс /Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013

• Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова Тесты по алгебре. – М: Издательство «Экзамен», 2012

• Мордкович А.Г. Тесты по алгебре для 7- 9 классов/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2012.

Геометрия

Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Лозняк ЭТ., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2014.

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические мате­риалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2012г.

А.В. Фарков Тесты по геометрии. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7 – 9 классы»

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра

Глава 1. Алгебраические дроби (22 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Глава 2. Функция у= [pic] . Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у= [pic] , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у=/х/. Формула [pic] ²=/х/.

Глава 3. Квадратичная функция. Функция у= к/х (18 ч)

Функция у = ах², её график и свойства. Функция у= к/х, её свойства и график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у=f (x+l), у=f (x)+m, у= f (x+l)+m, y= - f(x) по известному графику функции y= f(x). Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + m, у=к/х , у = Vх , у = IхI, у = ах² + Ьх + с. Графическое решение квадратных уравнений.

Глава 4. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведённое (неприведённое) квадратное уравнение Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Глава 5. Неравенства (14 ч.)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (9 ч)

Геометрия

Глава 5. Четырёхугольники (14 ч)

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Глава 6. Площадь (14 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 ч)

Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы.(Четыре замечательные точки треугольника.) Вписанная и описанная окружности.

Повторение (4ч)

Задачи на построение вписанных и описанных окружностей.

Контрольные работы

Алгебра

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»,

Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с отрицательным показателем »,

Контрольная работа № 3 по теме «Функция у= Vх. Свойства квадратного корня»

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратичная функция. Функция у= к/х»,

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция. Функция у= к/х»,

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»,

Контрольная работа № 7 по теме «Квадратные уравнения»,

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»,

Итоговая контрольная работа.

Геометрия

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники»,

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»,

Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»,

Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»,

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра

Содержание материала

Коли-чество часов

Вводное повторение курса 7 класса

5

Глава 1 . Алгебраические дроби

22

1

§ 1. Основные понятия

2

2

§ 2. Основное свойство алгебраической дроби

2

3

§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

4

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

5

Контрольная работа № 1

1

6

§ 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

3

7

§ 6. Преобразование рациональных выражений

3

8

§ 7. Первые представления о решении рациональных уравнений

1

9

§ 8. Степень с отрицательным целым показателем

3

10

Контрольная работа № 2

1

Глава 2 . Функция у= [pic] , Свойства квадратного корня

18

11

§ 9. Рациональные числа

2

12

§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

13

§ 11. Иррациональные числа

1

14

§ 12. Множество действительных чисел

1

15

§ 13. Функция у= [pic] , её свойства и график

2

16

§ 14. Свойства квадратных корней

2

17

§ 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

18

§ 16. Модуль действительного числа

3

19

Контрольная работа № 3

1

Глава 3. Квадратичная функция. Функция у= к/х

18

20

§ 17. Функция у=кх², её свойства и график

3

21

§ 18. Функция у=к/х, её свойства и график

2

22

Контрольная работа № 4

1

23

§ 19. Как построить график функции у=f (x+l), если известен график функции y=f(x)

2

24

§ 20. Как построить график функции у=f (x)+m, если известен график функции y=f(x)

2

25

§ 21. Как построить график функции у= f (x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

2

26

§ 22. Функция у= ax²+ bx+c, её свойства и график

3

27

§ 23. Графическое решение квадратных уравнений

1

28

Контрольная работа № 5

2

Глава 4. Квадратные уравнения

21

29

§24. Основные понятия

2

30

§ 25. Формулы корней квадратных уравнений

3

31

§ 26. Рациональные уравнения

3

32

Контрольная работа № 6

1

33

§ 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

34

§ 28. Ещё одна формула корней квадратного уравнения

2

35

§ 29. Теорема Виета

2

36

Контрольная работа № 7

1

37

§ 30. Иррациональные уравнения

3

Глава 5. Неравенства

14

38

§ 31. Свойства числовых неравенств

3

39

§ 32. Исследование функций на монотонность

2

40

§ 33. Решение линейных неравенств

2

41

§ 34. Решение квадратных неравенств

3

42

Контрольная работа №8

1

43

§ 35. Приближённые значения действительных чисел

2

44

§ 36. Стандартный вид положительного числа

1

Обобщающее повторение

3

45

Итоговая контрольная работа

1

Итого

102

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ Сущность контроля и оценки результатов обучения

Контроль и оценка результатов является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогической деятельности учителя.

Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы в целом за качество процесса обучения.

Система контроля и оценивания учебной работы обучающегося не может ограничиться утилитарной целью - проверкой усвоения знаний и выработкой умений и навыков по конкретному учебному предмету. Она ставит более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать себя, критически оценивать свою деятельность, устанавливать ошибки и находить пути их устранения.

Контроль и оценка в общеобразовательной школе имеют несколько функций.

Социальная функция проявляется в требованиях, предъявляемых обществом к уровню подготовки обучающегося на каждом этапе обучения.

В ходе контроля проверяется соответствие достигнутых обучающимися знаний-умений-навыков (компетентностей) установленным государственным стандартом, а оценка выражает реакцию на степень и качества этого соответствия («5»-отлично, «4»-хорошо, «3»-удовлетворительно, «2»-неудовлетворительно). Т.о., в конечном счёте, система контроля и оценки для учителя становится инструментом оповещения общественности и государства о состоянии и проблемах образования в данном обществе и на данном этапе его развития. Это даёт основание для прогнозирования направлений развития образования в ближайшей и отдалённой перспективе, внесения корректировок в систему образования подрастающего поколения, оказания необходимой помощи как обучающемуся, так и учителю.

Образовательная функция определяет результат сравнения ожидаемого эффекта обучения с действительным.

Воспитательная функция выражается в формировании положительных мотивов учения и готовности к самоконтролю как фактору преодоления заниженной самооценки обучающихся и тревожности.

Эмоциональная функция проявляется в том, что оценка деятельности обучающихся создаёт определённый эмоциональный фон и вызывает соответствующую эмоциональную реакцию.

Информационная функция является основой диагноза планирования и прогнозирования. Главная её особенность - возможность проанализировать причины неудачных результатов и наметить конкретные пути улучшения учебного процесса как со стороны ведущего этот процесс, так и со стороны ведомого.

Функция управления очень важна для развития самоконтроля школьника, его умения анализировать и правильно оценивать свою деятельность, адекватно принимать оценку педагога.

Виды контроля результатов обучения

Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Он сопутствует процессу становления умения и навыка, поэтому проводится на первых этапах обучения. Его основная цель - анализ хода формирования знаний и умений.

Тематический контроль заключается в проверке усвоения

программного материала по каждой крупной теме курса, а оценка

фиксирует результат.

Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определённый, достаточно большой промежуток учебного времени — четверть, полугодие, год.

Методы и формы организации контроля

Устный опрос требует связного повествования о конкретном объекте окружающего мира. Такой опрос может строиться как монологический ответ по изученному материалу и как диалог учителя с одним обучающимся или диалог со всем классом. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые проверяют не только способность обучающихся запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать своё мнение, аргументированно строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия.

Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

Самостоятельная письменная работа - небольшая, рассчитанная на урок или его часть проверка знаний и умений обучающихся по ещё не до конца изученной теме курса. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач, осознание понятий, ориентировка в конкретных правилах и закономерностях. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе становления умения и навыка, то она не оценивается. Вместо неё учитель даёт аргументированный анализ работы обучающихся, который он проводит совместно с обучающимися. Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа оценивается. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально.

Контрольные работы используются при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений обучающихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы.

К стандартизированным методикам проверки успеваемости относятся тестовые задания. Они привлекают внимание тем, что дают точную количественную характеристику не только уровня достижений обучающегося по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть их равномерное распределение в течение всей четверти. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник. В один рабочий день не рекомендуется проводить более одной письменной контрольной работы в одном классе, а в течение недели - не более двух. Время проведения итоговых контрольных работ в целях предупреждения перегрузки учащихся определяется общешкольным графиком. При оценивании необходимо учитывать не только возрастные особенности школьников, но и психологические особенности каждого обучающегося. Не менее важно требование объективности оценки.

Творческие работы. Они выполняются дома по одной из предлагаемых тем. Работы выполняются самостоятельно. Затем проводится защита творческой работы в виде доклада. Доклад и текст работы оцениваются отдельно.

Творческие работы сдаются в письменном виде и представляют собой текст объёмом от 5 до 15 тетрадных страниц. В конце текста прилагается список использованной литературы. Работы можно выполнять в жанре эссе, научного реферата, проблемного очерка и т.д.

Критерии оценки творческих работ:

Умение самостоятельно работать с информацией;

Связанность, логичность и красота изложения;

Оригинальность мышления и анализ проблемы.

Контроль и оценка результатов обучения математике

Оценка устных ответов по математике

«5» ставится, если обучающийся полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

«4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа, исправленные после замечания учителя; допущены 1-2 недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

«3» ставится, если обучающийся неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); если у обучающегося имелись затруднения или им были допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; если обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; если обучающийся при знании теоретического материала показал недостаточную сформированность основных умений и навыков.

«2» ставится, если обучающийся не раскрыл основное содержание учебного материала; обнаружил незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала; допустил и не исправил даже после наводящих вопросов учителя ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, выкладках; если обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка письменных контрольных работ по математике

«5» ставится, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

«4» ставится, если работа выполнена полностью; но обоснование «шагов» решения недостаточно; допущена одна ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

«3» ставится, если допущено более одной ошибки или более 2-3 недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

«2» ставится, если в работе допущены существенные ошибки, выявившие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или если работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме и значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося.