Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа Нижнехалбинского сельского поселения Комсомольского муниципального района Хабаровского края
РАССМОТРЕНО И УТВЕРЖДЕНО на педагогическом совете МБОУ СОШ
протокол от «___»_______2016 г. №__
УТВЕРЖДЕНО
Приказ директора МБОУ СОШ
От «___»_______2016 г. №____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
6 класс
Ступень обучения – 2
Количество часов – 175
Уровень – базовый
Программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта 2004 года
Математика. Сборник рабочих программ.5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [сост. Т. А. Бурмистрова] – М: Просвещение, 2014 год.
Составил учитель: Самар Станислав Владимирович
2016 – 2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе программы по математике для 5-6 классов из сборника программ «Математика. Сборник рабочих программ.5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [сост. Т. А. Бурмистрова] – М: Просвещение, 2014 год».
и Федерального государственного стандарта общего образования по математике.
Программа, автор: Программа. Планирование учебного материала
Математика. 5-6 классы /автор-сост.В.И.Жохов.
Учебник, автор: Математика, 6класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я.Виленкин и др./
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
В задачи обучения математики входит:
развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Курс математики 6-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается изучение вопросов, связанных с натуральными числами и завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Даются первые знания о положительных и отрицательных числах, вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Особое внимание уделяется усвоению понятия модуля числа. Продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Программой отводится на изучение математики по 5 уроков в неделю, что составляет 170 часов в учебный год, но в связи с тем, что по учебному плану -35 учебных недель, добавлено еще 5 часов. Из них контрольных работ -14 часов .
Программой отводится 3 часа для изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики, теории вероятности».
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса математики 6-го класса учащиеся должны уметь:
переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
сравнивать рациональные и действительные числа;
округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объёма, скорости;
овладеть кругом практически важных понятий и умений, связанных с пропорциональностью величин (прямой и обратной), процентами; свободно применять эти умения в ходе решения математических и практических задач, задач из смежных предметов;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений;
интерпретация результата решения задач.
Элементы содержания раздела.
Глава 1. Обыкновенные дроби
§1. Делимость чисел (20 ч)
Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения, правила.
Учащиеся должны при выполнении контрольной работы показать умения раскладывать число на множители. Например, они должны понимать, что 36=6·6=4· 9.
Вопрос о разложении на простые множители не относится к числу обязательных.
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)
Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Одним из важных результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к общему знаменателю. При изложении материала нет необходимости опираться на понятия НОД и НОК. Учащиеся должны уметь использовать приведение дробей к общему знаменателю для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на вычитание дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий. В результате проведения двух контрольных работ учащиеся должны показать умения самостоятельно выполнять действия сложения и вычитания с обыкновенными дробями.
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32ч)
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по заданному значению дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь. Завершается изучение раздела контрольной работой.
§4. Отношения и пропорции (19ч)
Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.
Необходимо, чтобы учащиеся освоили основное свойство пропорции, т.к. оно находит применение на уроках математики, химии, физики. Достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме дается представление о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается шаром.
При изучении данного раздела необходимо провести две контрольных работы.
Глава 2. Рациональные числа
§5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)
Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой с тем. Чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
В конце изучения темы проводится контрольная работа.
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)
Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами. Затем проводится контрольная работа.
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий. А затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь – конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как , , , .
§8.Решение уравнений (15ч)
Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Завершается изучение раздела контрольной работой.
§9. Координаты на плоскости (13ч)
Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знание порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам. Определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел. Завершается изучение раздела контрольной работой.
Повторение. Решение задач - 18 часов
Ресурсное обеспечение рабочей программы
Учебно-методическое обеспечение:
Программа, автор: Программа. Планирование учебного материала
Математика. 5-6 классы /автор-сост.В.И.Жохов.-М.:Мнемозина,2009/
Учебник, автор: Математика, 6класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я.Виленкин и др./ - 21-е изд.,стер. – М.Мнемозина,2007.М
Дополнительная литература:
Арутюнян Е.Б.,М.Б.Волович Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя – М.: Просвещение,1991.
Дудницын Ю.П.,Кронгауз В.Л. Контрольные работы по математике ко всем учебникам по математике за 6 класс-Издательство «Экзамен»,
М.2009.
Математика.Нестандартные уроки, 5-11 классы.Барышникова Н.В.,издательство «Учитель»,Волглград,2007.
Бунимович Е.А. Основы статистики и вероятность.5-11 классы М.: «Дрофа», 2008
Тематическое распределение часов:
20
2.
Сложения и вычитание дробей с разными знаменателями
22
22
3.
Умножение и деление обыкновенных дробей
32
32
4.
Отношения и пропорции
19
19
5.
Положительные и отрицательные числа
13
13
6.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
11
7.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
12
8.
Решение уравнений
15
15
9
Координаты на плоскости
13
13
10.
Повторение. Решение задач
18
13
ИТОГО:
175
170
Календарно-тематическое планирование
по учебнику «Математика 6» под редакцией Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и др.
( 5 часов в неделю, 175 часов в год)
Вид контроля
Дата проведения
План
Факт
1.Делимость чисел – 20 часов
1-3
Делители и кратные,п.1
3
Делители и кратные. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Знать и понимать:
Делители и кратные числа.
Признаки делимости на 2,3,5,9,10.
Простые и составные числа.
Разложение числа на простые множители.
Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное.
Уметь:
Находить делители и кратные числа.
Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
Раскладывать число на простые множители.
ф/о; с/р
4-6
Признаки делимости на10, на 5 и на 2,п.2
3
Математ. диктант
7-8
Признаки делимости на 9 и 3,п.3
2
Математ. диктант
9-10
Простые и составные числа,п.4
2
11-12
Разложение на простые множители,п.5
Признак делимости произведения
2
ф/о; с/р
13-15
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа,п.6
3
пров/р
16-19
Наименьшее общее кратное,п.7
4
ф/о; с/р
20
Контрольная работа №1.
1
Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 часа
21-22
Основное свойство дроби,п.8
2
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Знать и понимать:
Обыкновенные дроби.
Сократимая дробь.
Несократимая дробь.
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Уметь:
Сокращать дроби.
Приводить дроби к общему знаменателю.
Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
Решать комбинаторные задачи
пров/р
23-25
Сокращение дробей,п.9
3
ф/о; пров/р
26-28
Приведение дробей к общему знаменателю,п.10
3
ф/о; с/р
29-34
Сравнение, сложение вычитание дробей с разными знаменателями. Решение комбинаторных задач, п.11
5+1(комб)
ф/о; с/р
35
Контрольная работа №2.
1
Уметь: применять теоретический материал при решении задач.
к/р
36-41
Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение комбинаторных задач.п.12
5+1(комб)
Уметь:
Складывать и вычитать смешанные числа.
Решать комбинаторные задачи
пров/р, с/р
42
Контрольная работа №3.
1
Уметь: применять теоретический материал при решении задач.
к/р
3.Умножение и деление обыкновенных дробей – 32 часа
43-46
Умножение дробей,п.13
4
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Знать и понимать:
Умножение дробей.
Нахождение части числа.
Распределительное свойство умножения.
Уметь:
Умножать обыкновенные дроби.
Находить часть числа.
Решать задачи по теории вероятности
пров/р
47-51
Нахождение дроби от числа. Решение задач по теории вероятности,п.14
4+1(комб)
с/р
52-56
Применение распределительного свойства умножения,п.15
5
пров/р; с/р
57
Контрольная работа №4.
1
Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
58-59
Взаимно обратные числа,п.16
2
Знать и понимать:
Взаимно обратные числа.
Уметь:
Находить число обратное данному.
Выполнять деление обыкновенных дробей.
пров/р
60-64
Деление. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями п.17.
5
пров/р
65
Контрольная работа №5.
1
Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
66-70
Нахождение числа по его дроби.
Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.
п.18
5
Знать и понимать:
Нахождение числа по его части.
Уметь:
Находить число по его дроби.
Находить значения дробных выражений.
ф/о; с/р
71-73
Дробные выражения.
п.19
3
матем. диктант
74
Контрольная работа №6.
1
Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
4.Отношения и пропорции – 19 часов
75-79
Отношения,п.20
5
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропор-циональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Знать и понимать:
Отношения.
Пропорции.
Основное свойство пропорции.
Пропорциональные и обратно пропорциональные величины
Уметь:
Составлять и решать пропорции.
Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.
ф/о; с/р
80-81
Пропорции.
Свойство пропорции.
п.21
2
пров/р
82-85
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.
п.22
4
пров/р
86
Контрольная работа №7.
1
Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
87-88
Масштаб,п.23
2
Знать и понимать:
Формула длины окружности.
Формула площади круга.
Масштаб. Шар.
Уметь:
Решать задачи по формулам.
Решать задачи с использованием масштаба
ф/о; с/р
89-90
Длина окружности и площадь круга,п.24
2
матем. диктант
91-92
Шар,п.25
2
ф/о; с/р
93
Контрольная работа №8.
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
5.Положительные и отрицательные числа – 13 часов
94-96
Координаты на прямой.
п.26
3
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Знать и понимать:
Противоположные числа.
Координаты на прямой.
Модуль числа.
Уметь:
Находить для числа противоположное ему число.
Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа
матем. диктант
97-98
Противоположные числа, п.27
2
ф/о; с/р
99-100
Модуль числа.
Решение простейших уравнений, содержащих модуль.п.28
2
пров/р
101-103
Сравнение чисел,п.29
3
ф/о; с/р
104-105
Изменение величин,п.30
2
матем. диктант
106
Контрольная работа №9.
1
Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов
107-108
Сложение чисел с помощью координатной прямой,п.31
2
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Знать и понимать:
Правило сложения отрицательных чисел.
Правило сложения двух чисел с разными знаками.
Вычитание рациональных чисел
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Уметь:
Складывать числа с помощью координатной плоскости.
Складывать и вычитать рациональные числа.
ф/о; с/р
109-110
Сложение отрицательных чисел, п.32
2
пров/р
111-113
Сложение чисел с разными знаками,п.33
3
матем. диктант
114-116
Вычитание, п.34
3
ф/о; с/р
117
Контрольная работа №10.
1
Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 часов
118-120
Умножение,п.35
3
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Знать и понимать:
Понятие рациональных чисел.
Уметь:
Выполнять умножение и деление рациональных чисел.
пров/р
121-123
Деление, п. 36
3
ф/о; с/р
124-125
Рациональные числа,п.37
2
пров/р
126-128
Свойства действий с рациональными числами,п.38
3
ф/о; с/р
129
Контрольная работа №11.
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
8.Решение уравнений – 15 часов
130-132
Раскрытие скобок,п.39
3
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Знать и понимать:
Подобные слагаемые.
Коэффициент выражения.
Правила раскрытия скобок.
Уметь:
Раскрывать скобки.
Приводить подобные слагаемые.
ф/о; с/р
133-134
Коэффициент,п.40
2
пров/р
135-137
Подобные слагаемые,п.41
3
ф/о; с/р
138
Контрольная работа №12.
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
139-143
Решение уравнений.
Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.
Задачи по теории вероятности.п.42
4+1(комб)
Уметь:
Применять свойства уравнения для нахождения его решения.
Решать комбинаторные задачи
ф/о; с/р
144
Контрольная работа №13.
1
Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
9.Координаты на плоскости - 13 часов
145-146
Перпендикулярные прямые.п.43
2
Параллельные прямые. Перпендикуляр-ность прямых.
Координатная плоскость.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Знать:
определение параллельных и перпендикулярных прямых, системы координат, координатной плоскости, осей координат.
Свойство параллельных прямых.
Уметь:
строить параллельные и перпендикулярные прямые, точки на плоскости по ее координатам,
строить столбчатые и круговые диаграммы,
читать графики.
ф/о; с/р
147-148
Параллельные прямые.п.44
2
математ. диктант
149-151
Координатная плоскость. Координаты противоположных чисел.п.45
3
ф/о; с/р
152-153
Столбчатые диаграммы.п.46
2
154-156
Графики.
(Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч).п.47
3
ф/о;
157
Контрольная работа №14.
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
к/р
10.Повторение -18 часов
158-159
Повторение. Обыкновенные дроби. Рациональные числа.
2
Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала 6 класса
Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 6 класса.
пров/р
160
Решение комбинаторных задач
1
ф/о; с/р
161-162
Отношения и пропорции.
2
пров/р
163-165
Решение уравнений.
3
пров/р
166-168
Решение задач с помощью уравнений.
3
с/р
169-170
Длина окружности и площадь круга.
2
матем. диктант
171-173
Решение нестандартных задач.
3
174
Итоговый тест за курс 6 класса.
1
тест
175
Работа над ошибками. Занимательная математика.
1
