МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГОРОДА КЕРЧИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ «ШКОЛА № 23»
РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей
математики и информатики
протокол от _________ № ___
С.А.Малиновская
«___» ___________ 20___г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
по УВР
Т.М.Ведерникова
«___» __________ 20___г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ г.Керчи РК «Школа № 23»
Н.И.Катруха
«___» ___________ 20___г.
Рабочая программа
по предмету «Алгебра»
для 9 класса
на 2016/2017 учебный год
Разработчик программы
Лабунько Лидия Евгеньевна
учитель математики
Категория – высшая
г. Керчь
2016 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования РФ, примерной программы основного общего образования по алгебре для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2014. – с. 50-60).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 136 часов из расчёта 4 часа в неделю. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.
Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 5 часов в неделю из них на изучение алгебры 3 часа в неделю, всего 102 часа и на изучение геометрии 2 часа в неделю, всего - 68 часов. По учебному плану школы на изучение математики за счет школьного компонента математики отводится дополнительно 1 час в неделю (всего 34 часа), который используется на алгебру, что обусловлено необходимостью предпрофильной подготовки учащихся, углублением и расширением отдельных тем курса.
При изучении алгебры на ступени основного общего образования ставятся следующие задачи:
[pic] развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
[pic] овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
[pic] изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
[pic] получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
[pic] развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
[pic] сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Планируемые результаты обучения и освоения содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
В результате изучения алгебры ученик должен:
Знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к ≠ 0, у=кх+b, у=х2, у=х3,
у =к/х, у= [pic] , у=ах2+bх+с, у= ах2+n, у= а(х - m) 2 ), строить их графики;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Содержание учебного предмета
1. Квадратичная функция (29 часов)
Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о функциях из курсов 7 и 8 классов; выработать умение строить график квадратичной функции и с помощью графика перечислять свойства этой функции; ознакомить учащихся со свойствами степенной функции с натуральным показателем и ввести понятие корня n-ой степени.
В начале этого раздела систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у =ах2+ b, у = а (х - m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y=xn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корней n-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида [pic] . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (20 часов)
Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель - сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители и введение новой переменной, а также ознакомить учащихся с некоторыми приёмами решений дробных рациональных уравнений; выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции; выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью метода интервалов
В этом разделе завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + c> 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно осиОх).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (22 часа)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.
Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать задачи с помощью таких систем; ознакомить учащихся с геометрической интерпретацией на координатной плоскости множества решений некоторых неравенств с двумя переменными и их систем.
В данном разделе завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение раздела завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Основная цель - дать понятие о числовой последовательности и арифметической прогрессии, ознакомить с формулами n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии; познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулами n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии
При изучении раздела вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Изучение раздела начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
Далее учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение (32 часа)
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.
Тематический план
Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
Уравнения и неравенства с двумя переменными 22часа
Уравнения с двумя переменными и их системы.
Неравенства с одной переменной.
Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат
Арифметическая и геометрическая прогрессии 18 часов
Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия
Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Приводить примеры линейного роста членов некоторых арифметических прогрессий и экспоненциального роста членов некоторых геометрически прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики
16 часов
Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей. Начальные сведения из статистики. Размах, мода, медиана. Интервальный ряд, полигон, гистограмма
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.
Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Извлекать информацию из таблиц частот, организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм
Повторение 32 часа
.
Календарно-тематический план по алгебре для 9 класса
составлен на основе авторской программы Ю.Н. Макарычева
триместра Дата
Коррекция
даты
Модуль
Коррекция модуля
Тема
Домашнее задание
Примечание
Т - 1
02.09
М- 1
Повторение
Повторение
Квадратичная функция 29 часов
07.09
М- 2
Функция.
п. 1 № 4, 9, 15
Область определения и область значений функции
09.09
М- 3
Вычисление значения функции заданной формулой
п. 2 №
35, 37
Свойства функции
14.09
М- 4
Свойства функции и их графическое представление
п. 2 №
42, 46 б
Самостоятельная работа
16.09
М- 5
Квадратный трехчлен и его корни
п. 3 № 56, 60
Выделение квадрата двучлена из трехчлена
21.09
М- 6
Разложение квадратного трехчлена на множители
п. 4 № 79, 83
Разложение квадратного трехчлена на множители
23.09
М- 7
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства»
28.09
М- 8
Анализ контрольной работы № 1. Работа над ошибками
п. 5 № 90, 95
Функция у = ах2, ее график
30.09
М- 9
Свойства функции у = ах2
п. 5 № 92, 100
Построение графика функции у = ах2
05.10
М- 10
График функции у = ах2 + n
п. 6 № 110, 114
График функции у = а(х – m)2
12.10
М- 11
График функции у = ax2 + bx + c
п. 7 № 124а, 127
Построение графика квадратичной функции
14.10
М- 12
Построение графика квадратичной функции
п. 7 № 123, 129
Дробно – линейная функция и ее график
19.10
М- 13
Дробно – линейная функция и ее график
п. 8,10 № 139, 145
Функция у = хn
21.10
М- 14
Корень n-й степени
п. 9,11 № 161, 170
Степень с рациональным показателем
26.10
М- 15
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция»
Уравнения и неравенства с одной переменной 20 часов
28.10
М- 16
Анализ контрольной работы № 2. Работа над ошибками
п. 12 № 265а,г 280
Целое уравнение и его корни
02.11
М- 17
Уравнение и его корни
п. 12 № 267б,г 282
Решение уравнений
04.11
М- 18
Некоторые приемы решения целых уравнений
п. 16 № 342, 346
Некоторые приемы решения целых уравнений
09.11
М- 19
Решение целых уравнений
п. 12 № 270, 282
Дробные рациональные уравнения
11.11
М- 20
Дробные рациональные уравнения
п. 13 № 289, 292
Самостоятельная работа
Т - 2
23.11
М- 21
Решение дробных рациональных уравнений
Решение уравнений
25.11
М- 22
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Решение неравенств второй степени с одной переменной
30.11
М- 23
Самостоятельная работа
Решение неравенств методом интервалов
02.12
М- 24
Решение неравенств методом интервалов
Решение неравенств
07.12
М- 25
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Уравнения и неравенства с двумя переменными 22 часа
09.12
М- 26
Уравнения с двумя переменными
График уравнения с двумя переменными
14.12
М- 27
Решение уравнений с двумя переменными
Решение уравнений с двумя переменными
16.12
М- 28
Графический способ решения систем уравнений
Графический способ решения систем уравнений
21.12
М- 29
Самостоятельная работа
Решение систем уравнений второй степени
23.12
М- 30
Решение систем уравнений второй степени
Решение систем уравнений второй степени
28.12
М- 31
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
30.12
М- 32
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
11.01
М- 33
Неравенства с двумя переменными
Решение неравенств с двумя переменными
13.01
М- 34
Системы неравенств с двумя переменными
Системы неравенств с двумя переменными
18.01
М- 35
Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными
Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными
20.01
М- 36
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Арифметическая и геометрическая прогрессии 18 часов
25.01
М- 37
Анализ контрольной работы №4 Последовательности
Определение арифметической прогрессии
27.01
М- 38
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Формула n-го члена арифметической прогрессии
01.02
М- 39
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
03.02
М- 40
Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»
Определение геометрической прогрессии
08.02
М- 41
Метод математической индукции
Метод математической индукции
10.02
М- 42
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Формула n-го члена арифметической прогрессии
15.02
М- 43
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
17.02
М- 44
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»
Элементы комбинаторики и теории вероятностей 16 часов
Т - 3
01.03
М- 45
Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
03.03
М- 46
Перестановки
Перестановки
08.03
М- 47
Размещения
Размещения
10.03
М- 48
Сочетания
Сочетания
15.03
М- 49
Относительная частота случайного события
Относительная частота случайного события
17.03
М- 50
Вероятность равновозможных событий
Вероятность равновозможных событий
22.03
М- 51
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
24.03
М- 52
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Повторение 32часа
29.03
М- 53
Анализ контрольной работы Вычисления
Вычисления
31.03
М- 54
Вычисления
Самостоятельная работа
12.04
М- 55
Тождественные преобразования
Тождественные преобразования
14.04
М- 56
Тождественные преобразования
Тождественные преобразования
19.04
М- 57
Самостоятельная работа
Уравнения и системы уравнений
21.04
М- 58
Уравнения и системы уравнений
Уравнения и системы уравнений
26.04
М- 59
Уравнения и системы уравнений
Уравнения и системы уравнений
28.04
М- 60
Уравнения и системы уравнений
Самостоятельная работа
03.05
М- 61
Неравенства
Неравенства
05.05
М- 62
Неравенства
Неравенства
10.05
М- 63
Функции
Функции
12.05
М- 64
Функции
Функции
17.05
М- 65
Итоговая контрольная работа
Итоговая контрольная работа
19.05
М- 66
Анализ контрольной работы
Обобщающий урок
24.05
М- 67
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
25.05
М- 68
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
