МБОУ «Гимназия им. А.Н. Островского»
Технологическая карта урока.
Тема урока Деление дробей
Тип урока
Урок «открытия» нового знания
Цель урока
Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов (правила деления обыкновенных дробей).
Деятелъностная цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия (умение применять правила деления дробей при решении примеров и задач).
Задачи урока
Образовательные
Развивающие
Воспитательные
Повторить правило умножения обыкновенных дробей, умножения числа на дробь, определение взаимно-обратных чисел.
Ввести понятие частного двух дробей.
«Открыть» правило деления обыкновенных дробей.
Сформировать способность практического применения открытого правила.
Развивать внимание, вычислительные способности, логическое мышление; учить анализировать и делать выводы.
Воспитание настойчивости в достижение цели, умения разрешать возникающие проблемы.
Воспитание чувства коллективизма, умения слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.
Планируемые результаты
Предметные
Метапредметные
Личностные
Обучающиеся знают и осознано применяют правило деления обыкновенных дробей при решении примеров и задач.
Обучающиеся умеют: обрабатывать информацию; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.
Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Обучающиеся умеют работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, проявляют положительное отношение к изучению математики.
Виды деятельности
Репродуктивная, самостоятельная, частично-поисковая, исследовательская
Формы организации деятельности
Индивидуальная, парная, групповая, коллективная
Технологии обучения
Проблемное обучение, имитационная технология, технология сотрудничества, здоровьесберегающая.
Межпредметные связи
История
Дополнительная информация
Гендерное обучение (эпизодически)
Оборудование и ТСО
У учителя: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, доска меловая, учебник, презентация
У ученика: интерактивная доска, доска меловая, планшет, словарь, учебник, рабочая тетрадь, карточка с задачей, кейс-пакет обучающий, лист самооценивания.
Структура и ход урока
Результативность этапа (формирование УУД)
Принцип деления класса на группы:перед уроком каждый учащийся выбирает цветную геометрическую фигуру, занимает место в соответствующей группе.
1
Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.
Цель:создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс, определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями).
Друзья мои я очень рада
Увидеть снова 5 класс.
И для меня уже награда
Сиянье ваших умных глаз.
Возьмемся за руки, друзья,
Улыбнёмся друг другу.
Улыбки подарим гостям
У вас всё готово? (пауза)
Тогда за работу.
Удачи желаю всем нам!
Видеосюжет (Слайд 2)
- Ребята, а как вы считаете, что объединяет всех этих людей?
- Безусловно, каждый из них добился значительных успехов в своем деле.
А благодаря чему, как вы думаете?
(Слайд3)
Как сказал Карло Росси (русский архитектор итальянского происхождения, автор многих зданий и архитектурных ансамблей в г. Санкт – Петербурге):Талант на одну треть состоит из способностей, на одну треть - из памяти, на одну треть из воли.
- Не правда ли, символичное для нас определение? Почему? (изучают дроби)
- А как вы понимаете данное определение, что является составляющими таланта.
- Может кто-то желает еще что-то добавить?
Любой из нас по своему талантлив (Слайд 4)
Но без труда талант не впрок
Так постараемся сегодня
И с пользой проведём урок!
Каким же, по-вашему, будет девиз нашего урока?
(«Каждый урок – шаг к развитию таланта» или «Без труда талант не впрок!»)
Слушают
Берут друг друга за руки
Отвечают, поднимают руки вверх
Занимают свои места в группе
Смотрят
Отвечают
Слушают
Отвечают
Составляют кластер
Отвечают
Предлагают варианты, обсуждаем изаписываем девиз на кластере.
- самоопределение (Л);
– смыслообразование (Л);
– целеполагание (П);
– планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)
2
Этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель: актуализировать мыслительные операции, необходимые для проблемного изложения нового знания: сравнение, анализ, обобщение; повторить ранее изученный материал, необходимый для построения алгоритма деления обыкновенных дробей; организовать фиксацию затруднений в выполнении учащимися задания.
- В одной из составляющих вашего таланта - способностях, я не сомневаюсь, мы с вами почти целый учебный год, а вот вторую составляющую – память сейчас проверим:
Устный счет:(Слайд5)
Сократите дробь: 3/9; 12/20; 14/35; 60/100.
Представьте число в виде дроби: 5, 17, 1
Укажите числа, обратные данным:2/5; 3/17; 2; 1/9; 1;
Напомните мне правило умножения дробей, правило умножения дроби на число.
(Слайд 6)
Вычислите:
4/7*2/3
1/5*1/9
5*3/4
5/6*2
0*99/123
60:12
2 : 7
1/79:0
1*47/96
Выполняют задания, отвечают на вопросы.
- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация(П);
– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);
– подведение под понятие (П);
– выполнение пробного учебного действия (Р);
– фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);
– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
– аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);
– учет разных мнений (К);
– использование критериев для обоснования своего суждения (К)
3
Этап выявления места и причин затруднения.
Цель: организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознание того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.
мотивировать учащихся на определение цели и темы урока.
1/ 2 :3/5
- Какая же тема урока сегодня?
– Запишем число и тему урока в тетрадь (записываю тему на доске)
- Ребята, а какую цель вы поставите перед собой?
(Слайд 7)
- А что для этого вы должны сделать?
- Прежде чем приступить к работе, я попрошу вас взять листы самооценки «Лесенка успеха» и поставить себя на ту ступеньку, которая соответствует вашим знаниям на данный момент.
(Слайд 8)
Не умеют делить дроби
(возникает проблемная ситуация)
Формулируют тему урока.
Записывают тему урока в тетрадь.
Формулируют цель урока
Формулируют задачи
урока
Самооценивание
– анализ, сравнение, обобщение, аналогия (П);
– постановка и формулирование проблемы (П);
– структурирование знаний (П);
– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);
– самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П);
– волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);
– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
– аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);
– учет разных мнений,
координирование в сотрудничестве разных позиций (К).
Физкультминутка (двигательная)
- Вы большие молодцы, у вас отличная памятьработоспособность!
Сделаем небольшой перерыв в нашей работе.
Прошу всех встать, взять свои тетради и ручки а теперь займите место вашего соседа справа. Продолжим работу.
Меняются местами
Следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л).
4
Этап построения проекта выхода из затруднения.
Цель: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; зафиксировать новый способ действия в знаковой форме и с помощью эталона.
- Для того, чтобы «открыть» правило деления дробей, проведем небольшое исследование:
1 этап (задание для всего класса)
Задание № 1 Начертите отрезок равный 8 см. (Сколько это клеток?)
Задание № 2. Разделите полученный отрезок на отрезки по [pic] сантиметра (сколько клеток в половине см?). Сколько таких отрезков получилось? (делим на отрезки по одной клетке – всего 16 отрезков).
-Записали в тетради: 8: [pic] = 16
(записываю на доске).
2 этап:
- А сейчас каждая группа проведет свое исследование.
- Напомните мне правила работы в группе
- Ребята, а четверть см это какая часть клетки?
- Приступаем к работе.
Разделите отрезок равный 3 см на отрезки по [pic] см.
Сделайте соответствующие записи.
Разделите отрезок равный 4 см на отрезки по [pic] см.
Сделайте соответствующие записи.
Разделите отрезок равный 5 см на отрезки по [pic] см.
Сделайте соответствующие записи.
Разделите отрезок 6 см на отрезки по [pic] см.
Сделайте соответствующие записи.
- Я уверена, вы все справились с заданиями. Я приглашаю к доске по 1 представителю от каждой группы, чтобы зафиксировать на доске ваши результаты.
На доске следующая запись:
8: [pic] = 16 3: [pic] =12 4: [pic] =8 5: [pic] =10
6: [pic] =12
- Проанализируйте результаты, найдите закономерность.
3 этап:
- Итак, попробуйте сформулировать гипотезу.
(«чтобы разделить на дробь нужно число умножить на знаменатель и разделить на числитель).
- Гипотеза выдвинута, теперь необходимо ее проверить!
4 этап. Проверка гипотезы.
- Возьмём произвольное число 15 : [pic] = [pic] = [pic]
- Каким действием проверяется деление?
Проверка: [pic] .
- Гипотеза проверена.
Обратите внимание на дроби [pic] и [pic] . Какие они?
Т.е.мы делили на [pic] , а фактически следующим шагом мы умножали на [pic]
- Мы деление заменили?……(умножением) на дробь?………. (обратную делителю).
5 этап.
-Попробуйте сформулировать правило деления дробей
-А теперь обратимся к эталону (учебник стр.204)
- Запишем правило деления дробей в буквенном виде на доске и в тетрадях (вызываю одного из желающих)
(Слайд 9)
Чертят отрезок, отвечают на вопрос
Делят отрезок на части, отвечают на вопрос.
Делают запись в тетради.
Отвечают
Отвечают на вопрос.
Групповая работа.
1 представитель от каждой группы записывает результат на доске
Проводятся наблюдения.
Анализируют результаты.
Выдвигают гипотезу:
Проверяют гипотезу.
Отвечают на вопрос
(умножением)
(взаимно - обратные)
Вставляют пропущенные слова.
Пытаются сформулировать правило деления дробей.
Читают правило.
Записывает правило на доске.
– смыслообразование (Л);
– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);
– поиск и выделение необходимой информации (П);
– установление причинно-следственных связей (П);
– выведение следствий (П);
– прогнозирование (П);
– структурирование знаний (П);
– выдвижение гипотез и их обоснование (П);
– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);
– самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации (П);
– построение логической цепи рассуждений (П);
– доказательство (П);
– поиск необходимой информации (П);
– использование знаково-символических средств (П);
– волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);
– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
– аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);
– учет разных мнений (К);
– использование критериев для обоснования своего суждения (К).
– планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками(К).
5
Этап реализации построенного проекта.
Цель: формирование умений применять новый способ действия при решении задачи, вызвавшей затруднение.
- Вернемся к примеру, вызвавшему у вас затруднение во время устного счета
- Вычисляем, проговаривая свои действия.
Выполняют вычисления, проговаривают свои действия
– смыслообразование (Л);
–обобщение, аналогия, (П);
– волевая саморегуляция (Р);
– нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания (Л);
– осознание ответственности за общее дело (Л);
6
Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.
Цель:
зафиксировать во внешней речи усвоение нового способа действий (с комментированием и проговариванием выведенного правила при вычислении частного двух обыкновенных дробей).
Решаю на доске примеры:
а) 16/25 : 24/35 б) 6/7 : 15
с проговариванием вместе с обучающимися правила деления дробей.
Решают примеры, проговаривают вместе с учителем правила.
– обобщение, аналогия, классификация (П);
– подведение под понятие (П);
– выполнение действий по алгоритму (П);
– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);
– формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации (К);
– учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);
– достижение договоренностей и согласование общего решения (К);
– осознание ответственности за общее дело (Л);
– следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л).
7
Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.
Цель:проверить умение применять правило деления обыкновенных дробей в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки, выявить и корректировать возможные ошибки.
- А теперь проверим ваше внимание и наблюдательность.
- Ребята, самостоятельно выполните следующее задание, а затем сверьте ваши ответы с эталоном:
(Слайд10)
№ 1 «Лови ошибку»:
а) 3/20 : 3/40 = 2
б) 4/9: 4/3 = 3
в) 5/7 : 7/5 = 25/49
г) 1/2 : 0 = 0
д) 2 :1/3 = 6
е) 1/4 : 3 = 12
(Слайд – эталон11)
- Поднимите свои геометрические фигурыте, кто поймал все ошибки!
Решают примеры, находят ошибки, сверяют с эталоном.
Сигнализируют.
– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П);
– использование знаково-символических средств (П);
– подведение под понятие (П);
– выполнение действий по алгоритму (П);
– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);
– выбор наиболее эффективных способов решения задач (П);
– контроль (Р);
– коррекция (Р);
– оценка (Р);
– волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);
– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);
– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
– использование критериев для обоснования своего суждения (К).
Физкультминутка (зрительная)
- Ваши глазки как и вы напряженно трудились, поэтому сделаем небольшую паузу в вашей работе!
- Сколько мальчиков талантливых у нас, посмотри!
Сколько девочек талантливых у нас посмотри!
Сколько у нас талантливых гостей, посмотри!
И руки свои вниманием не обдели, посмотри!
Глазки закрой и чуть-чуть отдохни.
Что-то необычное нас ждет впереди!
Делают зрительную гимнастику.
Следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л).
8
Этап включения в систему знаний и повторения.
Цель: повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.
тренировать способность применять новое знание вместе с изученным ранее.
- Ребята, а знаете ли вы, что понятие таланта не однозначно?
Я предлагаю вам найти определения таланта, используя различные источники. Какие?
- Итак, какое определение таланта вам удалось найти?(Слайд 12)
Есть библейская притча о трех талантах(слайд 13)
В ней рассказывается о том, как некий господин, отправляясь в дальнее путешествие, подарил своим рабам монеты (таланты). Одному - пять, другому - две, а третьему одну. Первые два раба вложили деньги в дело и приумножили их на такое же количество. Третий раб не стал трудиться, а закопал свой талант в землю. Приехав, господин похвалил двух рабов, а третьего выгнал и отдал его монету другому. Из этой притчи и произошло крылатое выражение: "Зарыть свой талант".
- А какую мораль притчи вы для себя извлекли?
- Для этого предлагаю решить интересные задачи, связанные с историей Древнего мира.(Слайд 14)
(Приложение 1)
- Прошу модераторов каждой группы получить кейс- пакеты.
Комментарий учителя о работе с кейсом:
- Прошу представителей групп представить свои решения:
- А теперь девочек попрошу собраться вместе и занять место любой группы, аналогичным образом поступают мальчики.(Слайд 15)
- Все вы будущие мамы и папы, а пока лишь примерим на себя эти роли и решим предложенные вам практические задачи: (для мальчиков: шнур, ножницы, для девочек: макет пирога, линейка, 1 представителя от мальчиков представить свое решение ножницы).
№3 (девочки):Хозяйка испекла для гостей пирог. К ней может прийти либо 6 либо 8человек. На какое наименьшее число кусков ей нужно заранее разрезать пирог так, чтобы его можно было поделить поровну как между 6, так и между 8гостями?
№3 (мальчики):Как, не имея никаких измерительных средств, отмерить 50 см от шнурка, длина которого 2/3 метра?
- Если вы готовы, прошу проверить правильно ли вы выполнили задание (мальчики проверяют длину отрезанной части метром, девочки сверяют с правильным ответом)
Прошу одного представителя от каждой группы представить свое решение (начнем с девочек).
Отвечают, находят информацию
Отвечают
Отвечают
Получают кейс-пакеты
Слушают комментарий учителя
Работают в группах.
Представление решений на доске.
Меняются местами в группах.
Представление решения (1 мальчик, 1 девочка)
– нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания (Л);
– анализ, классификация (П);
– понимание текстов, извлечение необходимой информации (П);
– подведение под понятие (П);
– самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П);
– выполнение действий по алгоритму (П);
– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);
– контроль, коррекция, оценка (Р);
– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
– формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации (К);
– учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);
– достижение договоренностей и согласование общего решения (К);
– осознание ответственности за общее дело (Л);
9
Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.
Цель: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.
- Ребята, я очень довольна вашей работой на уроке!
- Понравился ли вам урок?
Давайте вспомним какие цели были поставлены в начале урока?(Слайд 16)
Достигли ли мы поставленных целей?
В старину на Руси говорили, что умножение – это мучение, деление – это беда. Тот, кто умел безошибочно делить, считался великим математиком.
- Вы отлично потрудились, показали хорошие способности и память, значит вы обладаете…?
Наш урок подходит к концу.
Возьмите листы самооценивания и оцените свои новые знания и умение их применять(Слайд 17)
- Ребята, запишите домашнее задание и при выходе не забудьте взять с собой стик, соответствующий вашему настроению.
Формулируют цели урока
Отвечают на вопрос
Талантом
Заполняют листы самооценивания
– рефлексия способов и условий действия (П);
– контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);
– самооценка на основе критерия успешности (Л);
– адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности (Л);
– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
– формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений (К);
Домашнее задание
(Слайд 18)
п. 4.11 №925, № 926 (1,3 столбик) , № 927(б,в)
+ придумать практическую задачу (деление дробей)
(Слайд 19)
Записывают д/з
Выбирают стики
Приложение 1. Рекомендации для работы с кейсом
1. Внимательно прочитай исторические сведения.
2. Реши задачу, используя информацию в тексте.
Задача: (1 группа)
Один купец имел 4 гомеровских маловесных таланта, а второй обладал состоянием в 2/3 раза меньшим. Как богат был второй купец?
Задача: (2 группа)
Один богач имел 2 тяжелых вавилонских таланта золота, второй был беднее первого в 8/9 раз. Сколько золота было у второго богача?
Задача: (3 группа)
Один финикийский купец имел 4 серебряных таланта, а его друг в 2/3 раза меньше. Сколько серебра было у друга финикийского купца?
Задача: (4 группа)
Персидский шах имел в своей казне 9 золотых талантов, а его сосед обладал состоянием в 5/6 раз меньшим. Сколько золота было у соседа шаха?
Приложение 2. Все о таланте.
Тала́нт ( [link]
Деление дробей
Умножение дробей
Вычитание дробей
Сложение дробей
Сравнение дробей
Деление дробей.
«Я знаю правило и умею выполнять действие»
[pic]
