Открытый урок по теме Техника дифференцирования

Тема урока: Техника дифференцирования.

Цель урока: повторить правила нахождения производной, таблицу производных, уметь находить производные функций в нестандартных ситуациях; развивать математическую логику, уметь анализировать, обобщать; развивать чувство ответственности, умение работать в группе.

Оборудование: таблицы, карточки с заданиями.

Тип урока: обобщающий.

Ход урока.

Организационный момент.

(Класс предварительно разбит на группы)

Сегодня мы с вами проводим конкурс детективов. Цель конкурса – определить лучшую группу по нахождению преступника и раскрытию схемы его преступлений. Главное - правильность выполнения задания. Жюри конкурса … . После выполнения задания вы сдаете результаты жюри.

1. Совершено преступление. Задержан преступник. Необходимо узнать кто он? У вас на столах в конверте №1 карточки Вы должны решить задания на нахождение производных, найти с помощью шифра ключ и разгадать имя преступника.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

д и ф ф е р е н ц и р у е м ы е ф у н к ц и и

к ы м у ц н

р с ф и д

24. Итак, имя преступника вами разгадано – это дифференцируемые функции. А какие функции называются дифференцируемые в точке.

25. Производные основных функций вы знаете. (Вывешивается плакат или слайд).

2. Преступник назван, но он опасен. Все время меняет свой облик в зависимости от направления движения, но преступления совершает по одной схеме. В руки нам попал компас нашего преступника, поэтому вы сможете определить лицо в зависимости от направления движения и раскрыть схему его преступления.

26. В конверте №2 указано направление движения преступника, определите лицо (составьте функцию) и найдите схему преступления (производную).

    Итак, преступник - это сложная функция. И схема его преступления вами разгадана. (Вывешивается плакат нахождение производной сложной функции).

27. Слово жюри.

    3. По оперативном сводкам преступники объединились в группы и действуют сообща о преступлениях некоторых членов из этих групп мы осведомлены, а остальные преступления для нас остаются загадкой. Действия всех групп подчинены одной логике. Ваша цель раскрыть преступления всей группы.

    39. Под №3 лежат карты, увидев закономерность, заполните пропуски.

        
        
        

        6. 
           
           

    41. Ответ:

        
        
        

    43. Логика действий групп вами разгадана. Производные функций вы находили по правилам дифференцирования. (Вывешивается плакат).

    4. Как вы убедились, преступники опасны, всегда делают первый шаг. Ваша задача в этом конкурсе предугадать последующие шаги преступника.

    47. Карточки №4 – выстроить цепочку шагов преступника.

        Ответ:1,4,8,3,2,12,6,13,14,11,5,7,9,10.

    48. Итак, цепочки построены, жюри проверяет их правильность.

        5. Поймали одного из преступников и учинили ему допрос. Преступник пытается запутать следствие, сообщая как верные так и неверные факты. В цепочках №5 одно выражение лишнее. Найти его и исключить.

        94. Ответ:

        6. Итог.

        96. Пока жюри подводит итоги, ответьте на вопросы.

        • Как найти производную сложной функции?

        • Чему равна производная суммы двух дифференцируемых функций?

        • А производная произведения? Частного?

        97. Слово жюри.

        98. Дополнительный конкурс. «Три слова». Придумать как можно больше предложений со словами «функция», «производная», «дифференцирование».

        99. Сегодня на уроке в процессе игры мы вспомнили все правила дифференцирования, и производные основных функций. Спасибо, до свидания.