Зачёты по курсу «Алгебра и начала анализа 11 класс»
Я преподаю математику в классах очно-заочной формы обучения (вечерняя школа). В таких класса всегда есть ученики, пропускающие занятия по разным причинам: работа, маленькие дети, семейные проблемы. Для ликвидации отставания по изучению программы мною разработаны зачётные работы по различным разделам математики. Зачёт предусматривает конспект по теоретической части, выполнение упражнений из учебника, выполнение заданий в формате ЕГЭ.
11 класс Зачёт № 1 «Понятие корня n- й степени»
Теоретическая часть:
1. Определение корня n-й степени для чётного и нечётного n.
2. График и свойства функции у= , (n чётное).
3. График и свойства функции у= , (n нечётное).
4. Свойства корня n – степени (выписать формулы).
Практическая часть:
1). Вычислить:
[pic]
[pic]
[pic]
2)
[pic] [pic]
[pic]
3) Решите графически уравнение: =7-6х
4) [pic]
5) Вычислите
1. 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
11 класс Зачёт № 2 «Понятие о показателе степени»
Теоретическая часть
1. Определение степени с дробным показателем.
2. Выписать свойства степени.
3. Графики и свойства степенных функций у= :
а) показатель >1
б) показатель <1
в) показатель отрицательный.
Практическая часть
1. Построить график функции у=
2. Вычислить:
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14.
3. Найти значение выражения:
[pic]
[pic] [pic]
4. Решите графически уравнение: = 6-х
11 класс Зачёт № 3 «Координаты и векторы»
Теоретическая часть (выписать определения, построить чертежи)
2. Координаты точки в пространстве
3. Формула расстояния между точками.
4. Уравнение сферы.
5. Векторы в пространстве (определение, сложение векторов, умножение вектора на число).
6. Длина вектора.
7. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
8. Угол между плоскостями.
Практическая часть:
Выполнить упражнения из учебника №№:
44.4, 44.5, 44.8, 44.11, 44.12, 44.14, 45.9, 46.2, 46.5, 47.1, 47.2, 47.9
11 класс Зачёт № 4 «Показательные уравнения и неравенства» §7,8
Теоретическая часть (выписать ответы на вопросы):
1.Свойства и график функции у=ах , при а> 1.
2. Свойства и график функции у=ах , при а <1.
3. Вид показательного уравнения. Методы решения показательных уравнений.
4. Решение показательного неравенства.
Практическая часть:
1.
[pic]
2.
[pic]
3. Решить уравнения: №№ 8.1 – 8.6 (а,в), 8.14 -8.16 (а,в)
4. Найти корень уравнения:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic]
5. Решить неравенства: №№ 8.30 – 8.35 (а,в)
6.
[pic]
7.
[pic]
11 класс Зачёт № 5 «Логарифмические уравнения» §10-12
Теоретическая часть (выписать ответы на вопросы):
1. Определение логарифма.
2.Свойства и график функции у=loga x , a> 1.
3. Свойства и график функции у=loga x, a< 1.
4. Свойства логарифмов.
5. Вид логарифмического уравнения и методы решения.
Практическая часть:
1. Вычислить: №№ 9.3 -9.9 (а,в)
2.
[pic]
3. Вычислить: 11.1 -11.4 (а,в), 11.12 – 11.16 (а,в)
4. Решить уравнения: 12.1 – 12.6 (а,в)
5. Найдите корень уравнения:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
11 класс Зачёт № 6 «Логарифмические неравенства» § 13
Теоретическая часть:
1. Логарифмическое неравенство. Метод решения.
Практическая часть:
1. Решить неравенства: №№ 13.1 – 13.8 (а, б)
2.
[pic]
3.
[pic]
4.
[pic]
11 класс Зачёт № 7
«Дифференцирование показательной и логарифмической функции» § 15
Теоретическая часть:
1. Свойства функции у=е х .График, производная.
2. Свойства функции у= lnх. График, производная.
3. Производная показательной и логарифмической функции.
Практическая часть:
1. Решить: №№ 15.1 – 15.8 (а, б)
[pic]
2.
[pic]
3.
[pic]
4.
[pic]
5.
11 класс Зачёт № 8 «Первообразная. Интеграл.» § 16, 17
Теоретическая часть:
1. Определение первообразной. Таблица первообразных.
2. Определённый интеграл. Геометрический смысл.
3. Формула Ньютона-Лейбница.
Практическая часть:
1. Решить: №№ 17.1 – 17.7 (а, б)
2. Решить: №№ 17.11-17.14 (а, б)
