План-конспект урока геометрии в 10 классе
Куликова Л.А., учитель математики
ОГБОУ «Школа-интернат № 18» г. Рязани
для детей с нарушением слуха
Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности».
Тип урока: урок изучения нового материала.
Педагогические цели:
обучающие: организовать учебную деятельность детей, направленную на освоение ими знаний о случаях взаимного расположения прямой и окружности и выработку умений решать задачи с использованием новых знаний;
развивающие: создать условия для развития таких мыслительных операций, как анализ, сравнение и умение делать выводы; активизировать словарь учащихся;
воспитательные: способствовать воспитанию целеустремлённости, организованности, самостоятельности, взаимопомощи.
Педагогические задачи. Организовать:
процесс актуализации знаний обучающихся по теме «Окружность»;
знакомство обучающихся с новым свойством взаимного расположения прямой и окружности с помощью практической работы;
практические действия обучающихся по выработке у них умений определять взаимное расположение прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу;
контроль результатов самостоятельной индивидуальной и групповой деятельности обучающихся;
рефлексивную оценку учащимися результатов своей учебной деятельности на уроке.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Учебное оборудование: компьютер, интерактивная доска, чертежные инструменты, раздаточный материал: карточки с заданиями, задание для практической работы, памятки с новым свойством.
Литература:
Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.
План урока
Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.
Решение задач на повторение.
Практическая работа.
Запись нового свойства.
Решение задач (устно).
Самостоятельная работа в парах.
Рефлексия, выставление оценок за урок.
Ход урока
Организационный момент
- Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами познакомимся со свойством расположения прямой и окружности. Прочитайте, пожалуйста, план урока. Все слова произносите чётко и правильно.
- Сегодня вам предстоит оценивать свою работу, поможет вам в этом оценочная таблица. В конце урока мы вместе обсудим ваши оценки. Актуализация опорных знаний
На данном этапе идёт повторение основных понятий по теме «Окружность», а также планируется воспроизведение обучающимися знаний, необходимых для нового «открытия».
- Прежде чем перейти к изучению нового материала, давайте вспомним некоторые правила, которые мы изучали ранее.
Продолжите предложения:
Окружностью называется……
Радиус – это….
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется….
Хорда, проходящая через центр окружности – это….
Чтобы найти расстояние от точки до прямой, нужно…..
Запишите на доске:
- уравнения окружности (с центром в точке А(a;b) и с центром в точке О(0;0));
Решение задач на повторение
Обучающиеся получают карточки с заданиями. ( Приложение 1)
- А сейчас решим несколько задач на повторение. Решать вы будете самостоятельно, а затем проверите друг у друга.
После выполнения работы обучающиеся обмениваются работами и проверяют друг у друга. Правильное решение выведено на доску.
Критерии оценки:
«5» - все задания выполнены верно ;«4» - допущена одна ошибка;
«3» - допущено две ошибки;
«2» - допущено более двух ошибок.
Практическая работа. На данном этапе обучающиеся приходят к открытию нового свойства. Эта работа способствует развитию умения анализировать, сравнивать и делать выводы.
Обучающиеся получают подготовленные листы с тремя вариантами расположения прямой и окружности (прямая пересекает окружность; прямая касается окружности; прямая и окружность не пересекаются).
Задание. Найдите расстояние от центра окружности до прямой и сравните его с радиусом данной окружности.
- Давайте ещё раз вспомним, как определить расстояние от точки до прямой? (Расстояние от точки до прямой - есть длина перпендикуляра, проведённого из точки к этой прямой.)
- В своих работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?
5.Запись нового свойства
- Давайте сформулируем наши выводы:
1) Окружность и прямая пересекаются (имеют две общие точки), если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d˂ R);
2) Окружность и прямая касаются (имеют одну общую точки), если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d= R);
3) Окружность и прямая не пересекаются (не имеют общих точек), если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d˃ R).
- Эти памятки вклейте себе в тетрадь. ( Приложение 2)
Решение задач. На данном этапе урока формируется умение определять взаимное расположение прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу.
-Ребята, давайте закрепим новое свойство, решая устные упражнения.
Задание №1. Как расположены прямая и окружность, если:
а) d=7, R=9; б) d=7, R=4; в) ) d=7,R=7
(d - расстояние от центра окружности до прямой; R- радиус окружности).
Задание №2. Точка (3;5) – центр окружности, R – радиус окружности. Пересекается ли эта окружность с осью ОХ, если:
а) R=1; б) R=5; в) R=8.
Самостоятельная работа в парах
Обучающиеся получают карточки с заданиями. ( Приложение 3)
- А теперь выполним небольшую самостоятельную работу. Работать будете в парах.
Работы проверяет учитель и озвучивает результаты. Обучающиеся вносят оценки в оценочный лист.
Рефлексия, выставление оценок за урок.
- Наш урок подошёл к концу. Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?
- Чему вы научились на уроке?
-Что было не трудным для понимания?
-Что вызвало затруднение?
- Оцените, пожалуйста, свою работу на уроке и работу своих товарищей? (Каждый высказывает своё мнение).
Выставляются оценки за урок, учитывая мнение обучающихся и среднее арифметическое оценочного листа.
Домашнее задание: п.80, задача №32 (стр.120)
- Спасибо за урок. До свидания!
Приложение 1 к уроку геометрии в 10 классе
«Взаимное расположение прямой и окружности»
Задание №1. Установите соответствие между графиком и функцией:
[pic]
Ответ:
-
Задание №2.Составьте уравнение окружности, изображённой на рисунке:
[pic]
Задание №3. Заполните таблицу:
R=
( ; )
2
R=
( ; )
3
R=
( ; )
4
R=
( ; )
5
R=
( ; )
Приложение 2 к уроку геометрии в 10 классе
«Взаимное расположение прямой и окружности»
Взаимное расположение прямой и окружности
[pic]
Приложение 3 к уроку геометрии в 10 классе
«Взаимное расположение прямой и окружности»
(d)
9 см
7,12 м
6,5 дм
2,3 см
8 м
Вывод о взаимном расположении окружности и прямой
Прямая пересекает окружность
Прямая касается окружности
Прямая
не пересекает окружность
