Урок математики в 6 классе ФГОС ООО

Тема урока: Вычисления с дробями.

Класс:6

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели урока по содержанию:

обучающие: построить алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать,

-делать выводы, развивать внимание.

воспитательные: развивать познавательный интерес и регуляторные навыки через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, развивать коммуникативные способности во время работы в парах, способствовать пониманию необходимости самостоятельно решать ставшие перед ними проблемы, ставить цели и их добиваться, быть творческими личностями.

Тип урока: урок открытия и изучения новых знаний.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные.

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию.

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, поисковый.

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование: Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе /Е.А. Бунимович и др.- 2-е издание- М:Просвещение, 2011.- (Академический школьный учебник) (Сферы), Задачник- тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: тетрадь – тренажер, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович и др.. М.: Просвещение, 2015, мультимедиа проектор, компьютер, рабочие тетради учащихся.

Технологическая карта урока

ПРООП

Предметные

УУД

1. Организационный момент.

Самоопределение к учебной деятельности

Создать благоприятный эмоциональный настрой на работу, вовлечь учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока

Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организация внимания детей.

-Ребята, интересное и меткое “арифметическое” сравнение делал Л.Н. Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.

Включаются в учебную деятельность

Выполнять вычисления с дробями

Коммуникативные УДД: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им

2. Целеполагание и мотивация. Постановка цели и задачи, уровни мотивации учебных действий учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Цели:

- актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

- создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;

- установить тематические рамки;

- уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

Тест «Дроби.

Повторение.» задания журнала

Флеш-демонстрация «Основное свойство дроби»

Виртуальная лаборатория

-Ребята, какую важную тему мы сейчас изучаем?

-Какие действия с дробями мы умеем выполнять?

Из учебника «Вы вспомните», стр. 9

«Вы вспомните» из учебника стр.12

Если затрудняетесь ответить используйте лабораторию

Организует проверку работы

Действия с дробями.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Повторяют правила

Работают с лабораторией «Математические выражения»

Работают индивидуально (4 человека), остальные коллективно с учителем.

Применять различные способы вычисления значений дробных выражений,

уметь складывать дроби с одинаковыми разными знаменателями.

Уметь самостоятельно формулировать задания.

Уметь составлять план действий.

Регулятивные УУД: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, достижение договоренности и согласовывание общего решения

Познавательные УУД:

проблема выбора эффективного способа решения, умение применять знания для практических за

3.Актуализация знаний и умений, фиксация затруднений

Актуализировать мыслительные операции, необходимые для восприятия нового материала, зафиксировать все повторяемые понятия, зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности указывающее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Согласовать цель и тему урока.

1урок - ист.[3], флеш-демонстрация

«Правило сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»;

«Правило деления и умножения дробей»

2 ур.

ист.[3], флеш-демонстрация«Многоэтажные дроби»

Интерактивные модели

«Пример 4»

1 урок

-А как вы думаете, какие еще действия можно выполнять с обыкновенными дробями?

-Запишем тему нашего урока:

-Прочитайте на стр.12 рубрику: «Вы узнаете»

-Найдите сумму и разность дробей. Если понадобится, то сократите результат или выделите целую часть из неправильной дроби:

33/36-24/36

По учебнику стр.12-13 № 16,19

По задачнику №16-46

- Сформулируйте, каким правилом сложения и вычитания вы воспользовались?

Запишите его в общем виде

Сформулируйте правило умножения и деления дробей

Запишите его в общем виде

Выполнить задания по учебнику стр.15 № 30-33

1 урок

-Сокращать дроби, приводить их к наименьшему общему знаменателю, сравнивать дроби, отмечать дроби на координатном

луче.

-Действия с дробями

Выполняют задания

по данному алгоритму

применяют правила

-Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.

Формулируют правило

1) Выполняют задания

2) Обосновывают полученные ответы.

3) Производят самоконтроль.

4) Отвечают на вопросы учителя.

Решать задачи на совместную работу;

уметь самостоятельно формулировать задания;

выделять целую часть, опираясь на взаимосвязь неправильной дроби и смешанного числа.

Уметь составлять план действия;

Выполнять преобразование «Многоэтажных дробей»

Регулятивные УУД: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, достижение договоренности и согласование общего решения

Познавательные УУД: проблема выбора эффективного способа решения, умение применять знания для практических задач

Личностные УУД: осознание ответственности за общее дело.

4. Выявление места и причины затруднения

Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого обнаруживается и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.

1 урок

Виртуальная лаборатория

«Математические выражения»

Пример 1 и пример 3

2 урок

Лаборатория

«Математические выражения»

Пример 4

-Ребята, почему у вас получились разные ответы? Чем отличается предыдущее задание, с которым все хорошо справились от этого?

-Как же нам поступить, чтобы, выяcнить кто выполнил задание правильно?

Мы встретились сегодня с «многоэтажными дробями», в которых числитель и знаменатель - различные выражения. При нахождении значений таких выражений, что мы будем выполнять в начале, а что потом.

Выполнить упражнения по задачнику № 61-67

В предыдущем задании мы складывали и вычитали дроби с одинаковыми знаменателями и пользовались знакомым нам алгоритмом, а в этом задании у дробей разные знаменатели.

Составить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научиться применять его при выполнении действий.

Сначала вычисляют

значения выражений, стоящих в числителе и знаменателе, потом

выполняют деление

Выполняют задания применяя преобразование «многоэтажных дробей»

Доказывать в несложных случаях выявленные свойства;

Выполнять преобразование «Многоэтажных дробей

Регулятивные УУД: фиксация индивидуального затруднения

Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Познавательные УУД: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

Регулятивные УУД: Волевая саморегуляция в ситуации затруднения, выражение своих мыслей аргументация своего мнения.

Познавательные УУД: постановка и формулирование проблемы, умение структурировать знания осознанно и произвольно.

5. Построение проекта, и реализация построенного проекта выхода из затруднения. Решение исходной задачи

Зафиксировать новый способ действия

1 урок

Интерактивные модели

«Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями

2 урок

«Интерактивные модели»

«Многоэтажные дроби»

-Ребята, предлагаю вам дополнить известный алгоритм, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, показать на примерах как он

действует.

-Вернемся к примерам, на которых мы остановились и найдем их значения используя полученное правило:

-Еще раз закрепим алгоритм вычисления «многоэтажных дробей»

Обсуждают. Результатом обсуждения является правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

-Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями нужно:

1.привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

2.найти дополнительные множители к дробям.

3.умножить их на числители.

4.сложить или вычесть дроби с равными знаменателями

5.если возможно сократить дробь или выделить из нее целую часть.

Анализировать числовые закономерности связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями;

«многоэтажными дробями»

.

Регулятивные УУД:Самоопределение, смыслообразование , волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные УУД: умение выражать свои

мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других, учитывать разные мнения.

Познавательные УУД: умение ставить и формулировать проблему с помощью учителя.

6. Организация первичного закрепления

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

-Работа в парах после выполнения проводится взаимопроверка по образцу (образец на обороте доски)

Учебник стр.12-13 № 25-26

Тетрадь –тренажер стр.3

№ 1-3

Ребята проговаривают у доски подробное решение

Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения.

Регулятивное УУД:

проговаривание последовательности действий .

Познавательные УУД: умение делать предположения и обосновывать их.

Физминутка

Раз – подняться-потянуться,

Два - согнуться- разогнуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре руки шире

Пять - руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть.

Саморегуляция

7.Организация первичного контроля

Проверить умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки

Урок 1. «Интерактивные упражнения»

Упр.17,21

Урок 2. «Интерактивные упражнения» упр.23

-А сейчас каждый проверит сам себя, сверяясь с образцом.

Задачник № 53

После выполнения работы дети проверяют свои ответы, отмечают верно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки, выявляют причины допущенных ошибок

Применять различные способы вычисления значений дробных выражений;

Коммуникативные УУД: Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Познавательные УУД. Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя

8. Включение знаний и повторение

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся

-Что нового узнали на уроке?

-Что нам помогло справиться с затруднением?

-Какие знания сегодня пригодились при выполнении заданий на уроке?

-Кто желает сформулировать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями?

-Как вы можете оценить свою работу?

-Сегодня на уроке все работали хорошо.

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаками

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаками

Формулируют алгоритм

Оценивают свою работу

Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями, с обыкновенными дробями.

Коммуникативные УУД: делать выводы на основе обобщения знаний

Познавательные УУД: делать выводы на основе обобщения знаний, проверять полученный результат путем возвращения к плану и вторичного движения по пунктам плана;

9. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания обучающимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания Проверка соответствующих записей

На доске записано домашнее задание

Учебник:

№16, выучить алгоритм (раздать каждому)

«Математический кружок»

Задание 01 задача 3 и 5

Анализирует предлагаемые учащимся домашнее задания.

Ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания.

Определяются с объемом домашнего задания.

Доказывать в несложных ситуациях выявленные свойства

Регулятивные УУД: Планирование, прогнозирование, самоопределение по выполнению домашнего задания. Формирование регулятивного опыта. Познавательные УУД: Развитие умений формулировать вопросы.

10. Рефлексия

Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения мотивации способов деятельности, общения. Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества

-В заключении нашего урока расскажу вам знаменитую притчу:

- Это невозможно! - сказала Причина.

- Это безрассудство! - заметил Опыт.

- Это бесполезно! - отрезала Гордость.

- Попробуй - шепнула Мечта.

Анализ собственной деятельности и деятельности одноклассников.

Навыки рефлексии, умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение урока.

Личностные УУД: умение оценивать себя на основе критерия успешности.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Оцените свое отношение к уроку и насколько вы себя комфортно чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашего настроения один из вариантов смайликов.

Дети рисуют в тетрадях смайлик.

Познавательные УУД: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Список литературы:

1.Поурочное тематическое планирование. 6 класс (Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова.) М.: Просвещение, 2011.-45с.

2.Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников СФЕРЫ .5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений

(Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова). - М.: Просвещение,2011. – 80с.

3.Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе (Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова) и др.; изд. Просвещение, -М. Просвещение, 2012 – 240 с. ил.(Академический школьный учебник) (СФЕРЫ).

4.Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. изд. Просвещение. М.: Просвещение, 2011. – 160с.

5.Математика.Арифметика.Геометрия. Тетрадь- экзаменатор. 6 класс.Н.В. Сафонова. изд. Просвещение,- М.: Просвещение, 2015. – 79с.

6.Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. изд. Просвещение. М.: Просвещение, 2015. – 111с.