МБОУ « Амгинский лицей имени академика Л.В.Киренского
Модель поурочного плана по математике
«Функции»
(8 класс)
Составитель: Яковлева Марфа Константиновна,
учитель математики высшей категории,
педстаж 35 лет
Амга 2015
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Технологическая карта урока
УМК, по которому ведется обучение:
А.Г. Мордкович. Н.П. Николаев. Алгебра 8 класс: в 2 ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2014.
А.Г. Мордкович. Н.П. Николаев Алгебра 8 класс: в 2 ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович {и др}; под ред. А.Г.Мордковича – М.: Мнемозина, 2014.
Методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2014.
М.А.Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре;– М.: Экзамен 2014
Александрова Л.А. Алгебра 8 класс: самостоятельные работы /Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина 2011
Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9.: тесты /А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2011
Тема урока: Функции
Тип урока: урок развивающего контроля
Цели:
Предметные:
Обобщить и углубить знания учащихся о функциях.
Проверить знания определения функций у=; y=; y=, их названия, графика, оси симметрии параболы, области определения, области значений функции, возрастания и убывания функции на заданных промежутках; нулей функции; промежутков знакопостоянства; наибольшего и наименьшего значений функции;.
-построения графиков функций у=; y=; y= и описания их свойств;
-использования алгоритма построения графиков функций y=f (x+l)+m , y=f(x+l), y=f(x)+m;
-преобразования функций параллельным переносом вправо (влево);
Личностные: Вызвать заинтересованность в изучении математики. Умение выделять нравственный аспект поведения, самоопределение, смыслообразование. Осознание ответственности за общее дело.
Метапредметные: развивать умение определять понятия, создавать обобщения; владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, умение отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Самоанализ и самоконтроль. Умение выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная
Организация деятельности учащихся на уроке:
-самостоятельно выходят на проблему и решают её;
-самостоятельно определяют тему, цели урока;
-работают с технологической картой при выполнении заданий;
-отвечают на вопросы;
-решают самостоятельно задачи;
-оценивают себя и друг друга;
-рефлектируют.
Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, сборники задач для самостоятельных работ, тесты, раздаточный материал (технологическая карта), электронная презентация, выполненная в программе Power Point
Применяемая технология обучения: проблемная, деятельностная.
Структура и ход урока:
Название используемых ЦОР, раздаточных и дидактических материалов
Деятельность учителя
(с указанием действий с ЦОР, например, демонстрация)
Деятельность ученика
Время
(в мин.)
Балл за работу на этапе
Формируемые УУД
Познаватель-
ные
Регулятивные
Коммуникатив-
ные
Личност-
ные
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
12
1
Самоопределение к деятельности (орг. момент).
Цель: включение учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне.
«Хочу, потому что могу».
Слайд №1- технологическая карта ученика
Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой. Вместе с учениками определяет цель урока.
Помогает, советует
Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки
Планирование учащимися способов достижения намеченной цели
2
1
Осознанное и произвольное построение ответов на целеполагание.
Прогнозирование своей деятельности
Планирование учащимися способов достижения намеченной цели
Умение слушать и вступать в диалог, планирование учебного сотрудничества
Умение выделять нравственный аспект поведения, самоопределение, смыслообразование
2
«Экспресс - контроль»
Цель: проверить базовый уровень знаний и умений по теме,
выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого
учащегося.
Слайд №2
Задания «Экспресс - контроля» в 2-х вариантах
Вступительное слово учителя. Организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.
Выполняет на специальном листе «Экспресс – контроля» 5 заданий базового уровня на тему «Функции».
-
5
5
Поиск и выделение необходимой информации.
Создание и преобразование модели и схемы для решения задач;
Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи, выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения
Умение самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Самоорганизация и самопроверка.
3
Построение проекта выхода из затруднения
Выявление места и причины затруднения
Проверочная, разноуровневая самостоятельная работа «Найди ошибку»
Работа с дополнительной литературой, учебником и ЦОР:
Цель: формировать умение находить нужную информацию, выделять основные правила, умение применять их на практике.
Слайд №3
Таблица вопросов
Электронный тест базового и повышенного уровней.
Справочники детей
Дополнительная литература:
Е.М.Ключникова Тесты по алгебре 8 класс
Л.А. Александрова ТПР в новой форме. Алгебра 8.
Организация самостоятельной деятельности учащихся по решению проблемы, руководство деятельностью, контроль над поиском решения, организация дискуссии по итогам самостоятельной работы.
Демонстрирует ЦОР.
Учитель выступает в роли тьютора для слабых учащихся.
Комментирует, направляет работу учащихся. Учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения. Учащимся даются задания, составленные учителем или сверстниками на нахождение и исправление “допущенных” ошибок.
1. Отвечают на вопросы самопроверки. Заполняют таблицу. 2. Выбирают уровень теста: базовый или повышенный. Выполняют электронный разноуровневый тест.
10
10
Структурирование знаний. Анализ объектов.
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать
- восстановить выполненные операции и зафиксировать место- шаг, операцию, где возникло затруднение;
- соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи
осуществляют контроль (применяются формы самоконтроля, взаимоконтроля)
Восприятие и осмысление учебной информации, осознание проблемы, планирование шагов решения проблемы.
Самостоятельное решение проблемы индивидуально самоконтроль, самооценка результатов деятельности..
Целеполагание, выдвижение гипотез
волевая саморегуляция в ситуации затруднения
Управление своим поведением. Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата
Умение, не мешая другим, выполнять самостоятельную работу
выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения,
Представлять результат своей деятельности, уметь контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
4
Практическая работа на интерактивной доске. Работа в программе математического конструктора.
Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.
Интерактивная доска, математический конструктор
Следит за выполнением практической работы. Фиксирует затруднения и ошибки учащихся, консультирует.
формирование умений учащихся использовать полученные знания в нестандартной, измененной ситуации.
Самостоятельно выполняют практическую работу,
осуществляют учебные действия по намеченному плану
5
3
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач Проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы.
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата
Умение, не мешая другим, выполнять самостоятельную работу
5
Физпауза
Тренажер для глаз
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
1
1
6
Групповая работа
Защита решения исследовательской задачи «Функция в нашей жизни».
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Реализация построенного проекта.
Цель: формировать умение работать в группе, самостоятельно выходить из сложной ситуации.
Проблемная задача на:
1.Движение мотоциклистов
2.Горение двух свечей
3.Перевозка твердого топлива. (каменного угля) в с. Амга.
4.Желобы для стока воды.
Учитель
-- контролирует ход работы в группах;
-помогает, мотивирует их на успех;
следит за остальными и дает им направление, чтобы не отставали и не отказались от общей работы.
- отвечает на вопросы;
- регулирует споры, порядок работы;
- в случае крайней необходимости оказывает помощь отдельным учащимся или группе.
Реализация практико-исследовательской деятельности в решении задачи Защита решения задачи. Выставляют докладчика. Готовят вопросы выступающим из другой группы.
Обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково-символического.
10
10
Использование методов и приёмов как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.
Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено
Учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения. Умение слушать и вступать в диалог.
Коллективное обсуждение проблем (при необходимости), выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации
Выражение своих мыслей, использование речевых для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения
Самоопределение, смыслообразование.
Ориента-
ция в межлично-стных отношениях,
формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения
Не бояться ошибок, уверенность в своих действиях.
Осознание ответственности за общее дело.
7
Этап оценивания знаний учащихся
Подведение итогов урока. Рефлексия деятельности
Цель: осознание учащимися своей УД (учебной деятельности);
Технологические карты учащихся
Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки. Организует
обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не
знаем?»);
Подводит итоги урока.
Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.
Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.
Учащиеся выставляют оценки в дневники. Делают самооценку
результатов деятельности своей и всего класса.
Вопросы:
Какую задачу ставили?
Удалось решить поставленную задачу?
Каким способом?
Какие получили результаты?
Что нужно сделать ещё?
Где можно применить новые знания?
3
1
Самооценка планируемых результатов.
Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности
Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна
Нравственно-этическая ориентация
8
Домашнее задание
Задает дозированное домашнее задание
Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока
1
-
Ход урока
I. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку;
Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат технологические карты. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. Сегодня, ребята у нас урок развивающего контроля. Внимательно посмотрите на этапы уроков, время, предусмотренное на каждый этап. Какую цель вы перед собой поставите?
Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.
Записывают тему урока в технологических картах.
2
Выбирать оптимальный вариант контрольного задания, которое наверняка сделаю правильно.
3
Думать: устанавливать взаимосвязи между прошлыми и настоящими событиями, критически относится к тому или иному высказыванию, занимать позицию в дискуссиях и выработать своё собственное мнение;
4
Искать: опрашивать окружение, консультация учителя, получение информации;
5
Сотрудничать: уметь работать в группе, принимать решения, улаживать разногласия и конфликты;
6
Адаптироваться: использовать новые технологии информации и коммуникации, стойко противостоять трудностям, находить новые решения.
7
Нести ответственность за правильность выбора задания, темпа выполнения задания.
8
Развивать работоспособность, самостоятельность мышления, инициативу, активность.
9
Добиться высоких результатов, получить хорошую оценку:
«3», «4», «5»;
10
Сделать самоанализ своей работы.
II. Актуализация опорных знаний.
Учитель организует работу экспресс – контроля. Фиксирует время на 5 минут.
На специальных листах А4 выполняют задания экспресс – контроля:
Вариант 1
Решите графически систему уравнений ;
Постройте график функции у = ;
Постройте график функции у . По графику найдите: при каких значениях х у =- 2;
Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке:
2
-2
Дана функция у = f(х), где f(х) = 2х2. Найдите: f(-3);
Вариант 2
Решите графически систему уравнений ;
Постройте график функции у = ;
Постройте график функции у . По графику найдите: при каких значениях х у = 3;
Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке:
-2
-2
Дана функция у = f(х), где f(х) = -4х2. Найдите: f();
111. Проверочная, разноуровневая самостоятельная работа
Поправляет и разъясняет непонятные моменты в заданиях. Контролирует ход выполнения работы. Решает возникшие непредвиденные ситуации.
Учащиеся делают взаимопроверку по вопросам темы.
Вопросы
+
1
Как называют график функции у=кх2 , где к
2
Какая прямая является осью симметрии графика функции у= кх2 ?
3
Какая точка является вершиной графика функции у=кх2 ?
4
Как расположены в координатной плоскости х0у друг относительно друга графики функций у=2х2 и у = -2х2 ?
5
Верно ли утверждение: если к, то функция у=кх2 возрастает при х и убывает при х;
6
Чему равно унаим и унаиб для функции у= кх2, если к?
7
Какую функцию называют ограниченной сверху?
8
Какова область значений функции у= кх2, если к?
9
Как называют график функции у =, где к
10
В каких четвертях координатной плоскости х0у располагаются ветви графика функции у=, где к
11
Что такое асимптота графика функции у=f(х)?
12
Верно ли: если к, то функция у=кх2 возрастает при х и убывает при х;
13
Перечислите свойства функции у = при к.
14
Сформулируйте алгоритм 1 построения графика функции у=f(х+l)+m.
15
Какой алгоритм построения графика функции у =f(х + l)+m вам больше нравится? Каким вы будете пользоваться при решении задач и почему?
Выбирают и делают разноуровневый тест на компьютере. Проводят работу «Найди ошибку» по вариантам. Исправляют свои ошибки из теста. Используют свои справочники и литературу.
1V. Практическая работа на интерактивной доске. Работа в программе математического конструктора.
Учитель выступает в роли консультанта для слабых учащихся.
В ноутбуках, пользуясь математическим конструктором, выполняют индивидуальные задания по теме «Преобразования графиков функций».
V.Групповая работа. Представляет группам проблемные задачи на реальную жизненную ситуацию. Мотивирует на успех. Направляет на поиск правильных решений.
Учащиеся в группах стараются помочь друг другу. Выявляют лидера. Слушают его решения, обсуждают. Приходят к единому мнению. Выбирают одного докладчика, который защищает решение группы.
Решают проблемную задачу:
1.Движение мотоциклистов
2.Горение двух свечей
3.Перевозка твердого топлива. (каменного угля) в с. Амга.
4.Желобы для стока воды.
VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Реализация построенного проекта.
Учитель помогает выступающим, мотивирует их на успех. Контролирует общий климат в классе. Следит за остальными и дает им направление, чтобы не отставали и не отказались от общей работы.
Капитаны команд комментируют работу в группе. Какие плюсы и минусы в деятельности группы, демонстрирует ошибки и их устранение на доске.
VII. Рефлексия деятельности (итог урока).
Цель: осознание учащимися своей УД (учебной деятельности), самооценка результатов деятельности своей и всего класса;
обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»);
Учащиеся делают самоанализ собственной работы и анализирует групповую работу.
Задача, Причины ошибки:
Как избежать ошибки?
Решение похожей задачи.
Как действовал я?
Как надо было действовать.
Почему я ошибся?
1) По ходу выполнения работы учащиеся выписывают возникающие у них трудности и сомнения по поводу правильности выполнения того или иного задания с объяснением, почему он так думает, а также оценивает себя по заданным критериям. 2) На следующем уроке дети получают проверенные работы с содержательной оценкой и начинают соотносить оценку учителя по каждому критерию со своей оценкой, определяя, как получилась общая оценка всей работы.
3) Далее учащиеся начинают разбираться с причинами ошибок и трудностей, возникших у них в ходе выполнения данной работы, заполняя
VIII. Этап оценивания знаний учащихся. Подведение итогов урока.
Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):
Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».
Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.
Вернемся к началу урока. Какую цель вы поставили перед собой? Какой результат вы хотели получить? Справились ли с заданиями?
Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.
Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.
Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
IX. Информирование учащихся о домашнем задании
Комментирование решения задач повышенной трудности. Их оценивание в баллах.
Дополнительное задание:
28k + 30n + 31m = 365
Слова учителя: Кто увидел? Кто догадался? Кто решил?
“Смотреть – не значит видеть!”
Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.
Учащиеся внимательно слушают. Записывают в дневники домашнее задание.
Разгадывают и говорят решение занимательной задачи.
