Календарно-тематическое планирование (геометрия 10 класс)
урока
Тема урока
Кол-во часов
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Дата проведения
Мониторинг
план
факт
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч)
1
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
Основные понятия стереометрии. Свойства плоскости
Зная основные понятия стереометрии,
уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
02.09
2
Некоторые следствия из аксиом.
1
Следствия из аксиом
Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач.
7.09
3
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
1
Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение сечений.
Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач.
9.09
4
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
1
Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач.
14.09
5
Контрольная работа №1 по теме «Ведение. Аксиомы стереометрии и их следствия»
1
16.09
Контрольная работа
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)
6
Параллельные прямые в пространстве.
1
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых
17.09
7
Параллельность прямой и плоскости.
1
Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми
Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых
21.09
8
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
1
Все случаи расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.
Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.
Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
23.09
9
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
1
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости.
Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач
28.09
10
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
1
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости.
Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач
30.09
Самостоятельная работа
11
Скрещивающиеся прямые.
1
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,
уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве
5.10
12
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
1
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,
угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми.
7.10
13
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
1
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,
угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми.
12.10
Тест 1
14
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
1
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,
угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми.
14.10
15
Контрольная работа №2 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»
1
19.10
Контрольная работа
16
Параллельные плоскости.
1
Понятие параллельности плоскостей.
Зная, определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей
21.10
17
Свойства параллельных плоскостей.
1
Существование и единственность плоскости, параллельной данной.
Зная определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь выполнять чертеж по условию задачи.
26.10
18
Тетраэдр.
1
Понятия тетраэдра и параллелепипеда, их элементы, свойства граней и диагоналей параллелепипеда
Зная элементы тетраэдра, уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости
Зная элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда,
28.10
19
Параллелепипед
1
Решение задач на построение сечений
уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
9.11
Самостоятельная работа
20
Задачи на построение сечений.
1
11.11
21
Задачи на построение сечений.
1
16.11
22
Решение задач на применение свойств параллелепипеда.
1
18.11
Тест 2
23
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».
1
23.11
Контрольная работа
24
Решение задач
1
25.11
ГлаваII. Перпендикулярность прямых и плоскостей (6 ч)
25
Перпендикулярные прямые в пространстве.Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости
Зная определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.
30.11
26
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
1
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Зная признак перпендикулярности прямой и плоскости, уметь доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.
2.12
27
Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.
1
Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости
Зная теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять её к решению задач.
7.12
28
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости.
Зная, определение перпендикулярности двух прямых к третьей прямой, прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять их при решении задач.
9.12
29
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром.
Имея представление о наклонной и ее проекции на плоскость, зная теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми.
14.12
30
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
16.12
Самостоятельная работа
31
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.
1
Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах.
Зная формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.
21.12
32
Угол между прямой и плоскостью.
1
Угол между прямой и плоскостью
Зная определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.
23.12
33
Решение задач по темам: «Теорема о трех перпендикулярах», «Угол между прямой и плоскостью»
1
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии.
28.12
Самостоятельная работа
34
Решение задач по темам: «Теорема о трех перпендикулярах», «Угол между прямой и плоскостью»
1
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Зная понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, теорему о 3 перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на применение изученного материала.
35
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах»
1
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой. Научить обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения.
36
Решение задач по темам «Угол между прямой и плоскостью»
1
Определение двугранного угла, свойства двугранного угла
Зная определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, уметь строить линейный угол двугранного угла
Самостоятельная работа
37
Двугранный угол.
1
Определение двугранного угла, свойства двугранного угла. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
38
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
Тест 3
39
Прямоугольный параллелепипед.
Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
Зная определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба, уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.
40
Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда.
Зная определение куба, параллелепипеда, уметь находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
41
Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение)
Самостоятельная работа
42
Решение задач
43
Контрольная работа №4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
Контрольная работа
44
Решение задач
ГлаваIII. Многогранники (12 ч)
45
Понятие многогранника.
1
Выпуклые многогранники и их элементы.
Имея представление о многограннике, знать элементы многогранника: вершины, ребра, грани.
46
Призма. Площадь поверхности призмы.
1
Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы.
Имея представление о призме как о пространственной фигуре, зная формулу площади полной поверхности прямой призмы, уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхностей призмы .
47
Решение задач на нахождение площади поверхности призмы.
1
Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы.
Зная определение правильной призмы, уметь изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6
48
Решение задач на нахождение площади поверхности призмы.
Тест 4
49
Пирамида.
1
Пирамида, виды пирамид. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
Зная определение пирамиды, ее элементов, уметь изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее. через вершину и диагональ основания пирамиды..
50
Правильная пирамида.
51
Решение задач по теме «Пирамида».
52
Решение задач по теме «Пирамида».
Самостоятельная работа
53
Усечённая пирамида. Площадь поверхности усечённой пирамиды.
54
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
55
Контрольная работа №5 по теме «Многогранники».
56
Решение задач.
Тест 5
Глава IV. Векторы в пространстве (6 ч)
57
Понятие вектора. Равенство векторов.
1
Векторы в пространстве. Равенство векторов
Зная определение вектора в пространстве, его длины, уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленые, противоположно направленные, равные векторы
58
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
1
Правила сложения и вычитания векторов
Зная правила сложения и вычитания векторов, уметь находить сумму и разность вектор с помощью правила треугольника и многоугольника
59
Умножение вектора на число.
1
Компланарные векторы. Правило сложения для трёх некомпланарных векторов. Теорема о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам.
Зная определение умножения вектора на число, уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой, уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы.
Т ест 6
60
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
1
Правило параллелепипеда для сложения трёх некомпланарных векторов.
Зная правило параллелепипеда, уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда
61
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
1
Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам
Зная теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам, уметь выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
62
Решение задач.
Тест 7
Итоговое повторение курса геометрии (8 ч)
63
Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.
1
Зная основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы, уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать изученный материал.
64
Итоговое повторение.Параллельность прямых и плоскостей.
1
65
Итоговое повторение.Теорема о трёх перпендикулярах.
1
Итоговый тест
66
Итоговая контрольная работа
1
контрольная работа
67
Итоговое повторение. Векторы в пространстве.
1
68
Итоговое повторение. Векторы в пространстве.
69
Решение задач.
Праздничные дни: 23 февраля, 8 марта 9 мая (три урока). Материал уплотнён.
