[pic]
Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
лицей с. Хлевное
Хлевенского муниципального района
Липецкой области
Утверждена приказом №
от 30.08.2014 г.
Рассмотрена
на заседании кафедры математики, физики, информатики
Протокол № 1 от_30.08.2014 г.
Рабочая программа
по
геометрии
для _11__ класса
на 2014-2015 учебный год
102 часа за год
Программу разработал учитель
математики Полякова Н.В.
Рабочая программа по геометрии, 11 класс, 3 часа в неделю, Атанасян Л.С.
Пояснительная записка.
Цели и задачи
Настоящая программа по геометрии предназначена для учащихся 11-х классов физико-математического модуля лицея села Хлевное, выбравших для себя углубленный уровень изучения математики.
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Нормативно-правовые документы
Рабочая программа разработана на основе Учебного плана лицея на 2014-2015 учебный год, в соответствии с которым на изучение геометрии на углубленном уровне отведено 3 часа в неделю. Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования по математике на основе авторского планирования УМК Атанасяна Л.С.
Таблица 3
(базовый и профильный уровень)
Атанасян Л.С.
Погорелов А.В.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009,2010
составитель Т.А.Бурмистрова
Авторская программа Атанасяна Л.С. обеспечивает изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования, реализует стандарт профильного образовании, учебник входит в Федеральный перечень, обеспечивает преемственность курсов геометрии 7-9 и 10-11 классов .
Информация о внесенных изменениях.
Общий объем курса рассчитан на 3 часа в неделю (всего 105 часов). Программа углубленного изучения геометрии предполагает включение задач повышенной сложности по всем разделам геометрии 11 класса. В программу включены ряд тем из планиметрии, входящие в обязательный минимум содержания курса геометрии 10 – 11 классов на профильном уровне:
Теорема Чевы и теорема Менелая.
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение.
Дополнительные разделы стереометрии: Прямые и плоскости в пространстве. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Площадь ортогональной проекции многоугольника. Центральное проектирование.
Многогранники. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Тела и поверхности вращения. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Цилиндрические и конические поверхности.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Координаты и векторы. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
В процессе изучения геометрии проходит подготовка к сдаче ЕГЭ по математике, а также подготовка к участию в олимпиадах и конкурсах по математике. В рамках подготовки к ЕГЭ на уроках планируется решать планиметрические задачи повышенной сложности.
При изучении программного материала используются задачи с практическим содержанием на основе исторических, статистических данных о селе Хлевное, Хлевенском районе, Липецкой области.
Место и роль предмета «Геометрия» в овладении обучающимися требований к уровню подготовки в соответствии с государственными образовательными стандартами.
Предмет «геометрия» обеспечивает достижение требований федерального компонента Государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне.
Информация о количестве часов, на которое рассчитана программа, в том числе –контрольные, лабораторные и т.д.
Кол-во
часов
Метод координат в пространстве. В т.ч.
18
Контрольная работа
1
Зачет
1
Цилиндр, конус, шар.
20
Практическая работа по изготовлению моделей круглых тел. В т.ч.
1
Контрольная работа
1
Зачет
1
Объемы тел. В т.ч.
24
Контрольная работа
1
Зачет
1
Избранные вопросы планиметрии..
8
Итоговое повторение
30
Итоговая контрольная работа
2
Зачет по исследовательским работам
Форум
Итого
102
Формы организации образовательного процесса: уроки комбинированные, уроки – практикумы, урок- практическая работа, урок контроля, внеклассное мероприятие в ноябре в рамках месячника математики, физики, информатики, выпуск стенгазеты, работа над проектом во внеурочное время.
Виды и формы контроля.
Текущий контроль в виде самостоятельных работ, итоговый по темам – контрольная работа и зачет. Итоговый за учебный год – итоговая контрольная работа.
Планируемый уровень подготовки обучающихся
В результате изучения курса геометрии учащиеся овладеют следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,
чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать плоские и пространственные геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями теорем и задач, выделять необходимые фигуры на чертежах и рисунках;
доказывать изученные в курсе теоремы;
проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач, используя полученные в курсах планиметрии и стереометрии сведения;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы геометрии, а также аппарат алгебры, тригонометрии и математического анализа;
строить сечения многогранников.
Используемый учебник
Атанасян Л.С. Геометрия для 10-11 классов. Учебное пособие для учащихся 10-11 классов (базовый и профильный уровень).М.:Просвещение, 2013.
Содержание программы.
Стереометрия.
Метод координат в пространстве (18 часов)
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости.
Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.
Цилиндр, конус и шар (20 часов)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Конус. Усечённый конус. Площадь поверхности конуса.
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность. Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.
Объёмы тел (24 часов)
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.
Объём прямой призмы. Объём цилиндра.
Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса.
Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора. Площадь сферы.
Сквозное повторение курса геометрии 7-11 классов (30 часов, по 1 часу в неделю.)
Планиметрия (8 ч)
1. Углы и отрезки, связанные с окружностью (2ч)
Угол между касательной и хордой. Теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.
2. Решение треугольников (2ч)
Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формулы площади треугольника. Формула Герона. Задача Эйлера.
.
3. Теоремы Менелая и Чевы. (2 ч)
Доказываются полезные при решении задач теоремы Чевы и Менелая, решаются задачи с использованием этих теорем.
4. Эллипс, гипербола и парабола. (2 ч)
Требования к уровню подготовки обучающихся
Должны знать:
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Литература и средства обучения
Программы образовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. М. Просвещение 2009.
Атанасян Л.С. Геометрия для 10-11 классов. Учебное пособие для учащихся 10-11 классов (базовый и профильный уровень).М.:Просвещение, 2007.
В.В. Прасолов. Задачи по планиметрии. Часть 1 – М. Наука, Физматлит, 1995г.
В.В. Прасолов. Задачи по планиметрии. Часть 2 – М. Наука, Физматлит, 1995г.
Б.Г. Зив. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса, - М.: Просвещение, 2007г.
В. И. Рыжик. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2007г.
В. М. Паповский. Углубленное изучение геометрии в 11 классе.- М.: просвещение, 2002г.
В. А. Смирнов. Геометрия. Планиметрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ.- М.:МЦНМО, 2009г.
В. А. Смирнов. Геометрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ.- М.:МЦНМО, 2009г.
Календарно-тематическое планирование
учебного материала по геометрии
для 11 класса
3 часа в неделю (102 уроков за год)
Пункт Планир. дата
Фактич. дата
Глава V. Метод координат в пространстве. 18ч
§1 Координаты точки и координаты вектора. 8ч
1
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
2
Связь между координатами векторов и координатами точек.
3
СПГ. Задачи на повторение
4
Простейшие задачи в координатах.
5
Решение задач, повторение теории.
6
СПГ. Задачи на повторение
9
Решение задач, повторение теории.
7
Самостоятельная работа.
8
СПГ. Задачи на повторение
10
Решение задач, повторение теории.
11
Контрольная работа №1. Зачет.
12
СПГ. Задачи на повторение
§2 Скалярное произведение векторов.6ч
13
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
14
Решение задач, повторение теории.
15
СПГ. Задачи на повторение
16
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
17
Решение задач, повторение теории.
18
СПГ. Задачи на повторение
19
Уравнение плоскости.
20
Самостоятельная работа.
21
СПГ. Задачи на повторение
§3. Движения. 4 ч
22
Центральная и осевая симметрии. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
23
Решение задач, повторение теории.
24
СПГ. Задачи на повторение
25
Преобразование подобия. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
26
Контрольная работа №2
27
СПГ. Задачи на повторение
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. 20ч
§1. Цилиндр. 4ч
28
Понятие цилиндра. Площадь поверхности.
29
Решение задач, повторение теории.
30
СПГ. Задачи на повторение
31
Решение задач, повторение теории.
32
Самостоятельная работа
33
СПГ. Задачи на повторение
§2. Конус. 6ч
34
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
35
Решение задач, повторение теории.
36
СПГ. Задачи на повторение
37
Усеченный конус. Площадь поверхности.
38
Решение задач, повторение теории.
39
СПГ. Задачи на повторение
40
Решение задач, повторение теории.
41
Самостоятельная работа.
42
СПГ. Задачи на повторение
§3. Сфера. 10ч
43
Сфера и шар. Уравнение сферы.
44
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере
45
СПГ. Задачи на повторение
46
Площадь сферы.
47
Самостоятельная работа.
48
СПГ. Задачи на повторение
49
Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую или коническую поверхность.
50
Сечения конической и цилиндрической поверхности. Эллипс, гипербола и парабола.
51
СПГ. Задачи на повторение
52
Вписанные и описанные многогранники.
53
Решение задач на комбинации многогранников и тел вращения.
54
СПГ. Задачи на повторение
55
Решение задач на комбинации многогранников и тел вращения.
56
Контрольная работа №3. Зачет.
Глава VII. Объемы тел. 24ч.
§1 Объем прямоугольного параллелепипеда. 3ч
57
Понятие объема. Объем ПП.
58
Решение задач. Повторение теории
59
СПГ. Задачи на повторение
60
Решение задач. Самостоятельная работа.
§2 Объем прямой призмы и цилиндра. 6ч
61
Объем прямой призмы. Решение задач.
62
СПГ. Задачи на повторение
63
Объем прямой призмы. Решение задач.
64
Объем правильной призмы.
65
СПГ. Задачи на повторение
66
Объем цилиндра. Решение задач.
67
Самостоятельная работа.
68
СПГ. Задачи на повторение
69
Объем наклонной призмы.
§3 Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. 10ч
70
Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.
71
СПГ. Задачи на повторение
72
Решение задач на вычисление объема призмы.
73
Решение задач на вычисление объема пирамиды.
74
СПГ. Задачи на повторение
75
Решение задач на вычисление объема пирамиды.
76
Самостоятельная работа.
77
СПГ. Задачи на повторение
78
Объем усеченной пирамиды.
79
Объем конуса.
80
СПГ. Задачи на повторение
81
Объем конуса.
82
Решение задач, повторение теории.
83
СПГ. Задачи на повторение
84
Контрольная работа №4.Зачет.
§4 Объем шара и площадь сферы 5ч.
85
Объем шара и его частей.
86
СПГ. Задачи на повторение
87
Решение задач, повторение теории.
88
Площадь сферы.
89
СПГ. Задачи на повторение
90
Решение задач, повторение теории.
91
Контрольная работа №5. Зачет.
92
СПГ. Задачи на повторение
Планиметрия. 8ч
93
Угол между касательной и хордой. Теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.
94
Решение задач.
95
Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формулы площади треугольника. Формула Герона. Задача Эйлера.
96
Решение задач.
97
Теорема Менелая и теорема Чевы.
98
Решение задач.
99
Эллипс, гипербола и парабола.
100
Решение задач.
101
Итоговая контрольная работа.
102
Итоговая контрольная работа
