Тема: Уравнения tg x=a, сtg х=a
Цели занятия.
Образования: ознакомить с понятием арктангенса и арккотангенса числа, обучать решению уравнений tg x=a, сtg х=a, создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) и усвоения новых знаний, показать примеры применения новых знаний при решении задач из открытого банка ЕГЭ, задач практического содержания и военно-прикладной направленности.
Развития: формировать умения планировать и прогнозировать свои действия, формулировать учебные цели и задачи, умение выполнять познавательные задания на поиск и извлечение нужной информации по заданной теме, способствовать развитию вариативности мышления, эвристического мышления, коммуникативной компетенции, развитию математического кругозора и речи.
Воспитания: содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности и общей культуры, показать роль математики в развитии общества.
Вид учебного занятия: урок повторения и систематизации
Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая, работа в парах.
Методы работы: репродуктивный, частично-поисковый, наглядный, практических упражнений, самостоятельной работы.
Материальное обеспечение занятия: рабочие тетради, тетради-памятки, разноуровневый дидактический материал, интерактивная доска, рабочие листы, цветной мел.
Ход занятия:
1
Организационный
1 мин
Приветствие. Проверка готовности взвода к уроку.
Рапорт, самоорганизация к занятию
2
Актуализация знаний
5 мин
Сообщает тему урока.
Мотивирует кадетов на учебную деятельность.
Ставит проблемный вопрос.
Корректирует цели и задачи, сформулированные кадетами.
Записывают тему урока.
Выполняют задания с выбором ответа, аргументируют выбор ответа.
Формулируют цели урока на основе ответов на проблемные вопросы.
Повторяют основные определения, понятия, и формул.
Подготовка к получению и осмыслению новых знаний.
3
Оперирование знаниями и способами деятельности
25 мин
Цитирует высказывание Н. И. Лобачевского «Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира».
Рассматривает уравнение tg x=, напоминает, как на единичной окружности построить углы, тангенсы которых равны .
Вводит понятие линии тангенсов.
Записывает формулу корней уравнения tg x=
Обращает внимание кадетов: из определения тангенсов следует, что тангенс может принимать любое действительное значение, на линии тангенсов можно отложить от точки Р(1;0) отрезок любой длины.
Рассматривает уравнение вида tg x=a, фиксирует внимание кадетов, что на интервале уравнение tg x=a, где а – любое действительное число, имеет единственный корень. Этот корень называют арктангенсом числа а.
Проводит аналогию для уравнения ctg x=а.
Для первичного закрепления изученного материала и закрепления пройденного предлагает работу с моделью учебной мишени на интерактивной доске:
Комментируют слова великого русского математика.
Выполняют необходимые построения и записи в рабочей тетради.
Работают в тетрадях- памятках.
Кадеты работают в парах, кадет-наводчик указывает координаты цели, кадет-стрелок называет формулу корней данного уравнения, остальные кадеты отслеживают, верный ли ответ, одобряют ответ или исправляют ошибку товарища.
4
Подведение результатов обучения и формулирование выводов.
10 мин
Задает проблемные вопросы, организует обсуждение, подводит итоги.
Самопроверка, взаимопроверка.
5
Рефлексия
3 мин
Достигнуты ли поставленные цели урока? Появились ли у вас новые знания и умения? Что в работе было наиболее интересным?
Самооценка.
6
Определение задания на самоподготовку
1мин
Отдает командирам отделений рабочие листы с заданиями.
Получают рабочие листы с заданием на самоподготовку по отделениям.
Используемые технологии
Регулятивные: умение самостоятельно определять цели и задачи, составлять план деятельности. Речевые: умение отвечать четко на поставленные вопросы, логично и кратко излагать свои мысли.
Оперирование знаниями и способами деятельности
Технология критического мышления. Технология проблемного обучения.
Технология игрового обучения.
Личностные: способность к самоопределению.
Исследовательские: умение анализировать и синтезировать информацию.
Мыслительные: умение аргументировать факты.
Коммуникативные: умение аргументировать свою точку зрения.
Исследовательские: умение осуществлять анализ объектов, делать выводы
Подведение итогов урока
Технология критического мышления
Личностные: способность к самоопределению
Рефлексия
Технология критического мышления
Рефлексивные: умение действовать в соответствии с вопросами: зачем я это делал и что получил?
