Комитет по образованию Администрации города Новоалтайска
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3 города Новоалтайска
Алтайского края
«Рассмотрено» Руководитель методического объединения МБОУ СОШ № 3
_____________/____________/
ФИО
Протокол № ___
от «__»__________20__г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МБОУ СОШ № 3
_____________/______________/
ФИО
«__»____________20___г.
«Утверждаю»
Директор
МБОУ СОШ № 3
_____________/______________/
ФИО
Приказ № ___
от «__»__________20_г.
Рабочая программа
по математике, 10класс базовый уровень
на 2012-2013 учебный год
Рабочая программа составлена на основе программы:
- Зубарева И. И., Мордкович А.Г. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» М. Мнемозина,2009г
-Бурмистрова Т.А. «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы» М.Просвещение,2010г
Составитель:
Колдашова Валентина Викторовна
учитель математики
первая квалификационная категория
Новоалтайск 2012
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программ: - Зубарева И. И., Мордкович А.Г. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» М. Мнемозина,2009г
-Бурмистрова Т.А. «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы» М.Просвещение,2010г
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Согласно уставу школы на изучение отводится 34 учебные недели, на изучение математики в 10 классе отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа (4 часов из федерального компонента, из регионального компонента введено 2 часа).
Общая характеристика учебного предмета
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», (которые изучаются 4 часа алгебры, 2 часа геометрии в неделю). В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю. Тематическое планирование составлено на 204 уроков.
Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 10 классе.
Контрольных работ за год – 14, две из них итоговые. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Предмет математики включает в себя изучение алгебры и геометрии.
I Содержание учебного предмета алгебра.
Место предмета
На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 136 часов за учебный год.
Числовые функции
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.
Производная
Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Повторение
Результаты обучения
В результате изучения курса учащиеся должны:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
II Содержание учебного предмета геометрия.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Введение в стереометрию
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Многогранники
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение
Результаты обучения
В результате изучения курса учащиеся должны:
- Выполнять простейшие стереометрические чертежи;
- Решать задачи, связанные с использованием аксиом стереометрии.
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Критерии оценивания контрольной, проверочной, самостоятельной работы по математике
Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если работа выполнены полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена дна ошибка или два-три недочета в решении, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов, но учащийся владеет обязательными умениями по данной теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена несамостоятельно.
Учитель может повысить отметку:
- за оригинальный ответ на вопрос;
- за оригинальное решение задачи;
- за решение более сложной задачи.
Критерии оценивания устных ответов.
Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:
1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:
1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой “3”, если:
1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.
Ответ оценивается отметкой “2”, если:
1) не раскрыто содержание учебного материала;
2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Критерии оценки результатов прохождения теста учащимися:
Отметка «5»- от 90% до 100% правильных ответов;
Отметка «4» - от 70% до 90% правильных ответов;
Отметка «3» - от 50% до 70% правильных ответов.
Отметка «2» - менее 50% правильных ответов.
Учебно-методическая литература для учителя.
- Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 класс Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Просвещение,2011г
-Бурмистрова Т.А. «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы» М.Просвещение,2010г
- Зубарева И. И., Мордкович А.Г. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» М. Мнемозина,2009г
- Ковалева Г.И геометрия.10-11 класс тесты для текущего и обобщающего контроля. Волгоград: учитель 2009г
- Купорова Т. И. Алгебра и начала анализа10 класс поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.1,2 полугодие. Волгоград: учитель 2011г
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2011г
- Мордкович А.Г., Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2011г
- Мордкович А.Г Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2010г
- Мордкович А. Г., Тульчинская Е.Е Алгебра и начала анализа 10-11 классы контрольные работы для общеобразовательных учреждений М: Мнемозина 2010г
- Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии 10 кл. М: ,ВАКО 2010г
Литература для учеников.
- Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 класс Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Просвещение,2011г
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2011г
- Мордкович А.Г., Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2011г
Интернет источники.
pedsovet.su/load/137-1-0-2062
nsportal.ru/shkola/algebra/library/..
urok-gotov.narod.ru/ma.htm
uchportal.ru/load/28
school-math.narod.ru/Moya_rabot..
Лист изменений и дополнений в рабочую программу.
Дата внесения изменений Содержание
Реквизиты документа (дата № приказа)
Подпись лица, внесшего запись
Календарно – тематическое планирование по математике в 10 классе
п/п дата
Тема урока
Виды деятельности обучающихся (практические, лабораторные, контрольные работы, экскурсии и др.)
Планируемые образовательные результаты изучения раздела
Ведущие формы, методы обучения на уроке
Алгебра. Глава 1. Числовые функции (11 часов)
1а
Определение числовой функции и способы ее задания
1
Знать : понятие функции и другие функциональные терминологии;
понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства;
основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства;
понятия четной и нечетной функции
2а
Определение числовой функции и способы ее задания
1
3а
Определение числовой функции и способы ее задания
1
4а
Определение числовой функции и способы ее задания
1
Геометрия. Введение (5 часов)
5г
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
Знать : основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии и их следствия
Уметь : решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий
6г
Некоторые следствия из аксиом.
1
Алгебра. Глава 1. Числовые функции (продолжение)
7а
Свойства функций
1
Уметь : правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения
8а
Свойства функций
1
9а
Свойства функций
1
МД
10а
Обратные функции
1
Геометрия. Введение (продолжение)
11г
Некоторые следствия из аксиом.
1
12г
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
1
Алгебра. Глава 1. Числовые функции (продолжение)
13а
Обратные функции
1
14а
Обратные функции
1
15а
Обратные функции
1
СР
Итого по разделу: Числовые функции 11 часов
Алгебра. Глава 2. Тригонометрические функции(33часа)
16а
Числовая окружность
1
Геометрия. Введение (продолжение)
17г
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
1
СР
Итого по разделу: Введение 5 часов
Геометрия. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
18г
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
1
Знать : определение параллельных прямых , прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве
Алгебра. Глава 2. Тригонометрические функции(продолжение)
19а
Числовая окружность
1
Знать : определение числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости
Уметь: строить точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти
20а
Числовая окружность
1
21а
Числовая окружность на координатной плоскости
1
22а
Числовая окружность на координатной плоскости
1
СР
Геометрия. Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)
23г
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
1
СР
24г
Параллельность прямой и плоскости.
1
Знать : признак параллельности прямой и плоскости
Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости.
Алгебра. Глава 2. Тригонометрические функции(продолжение)
25а
Числовая окружность на координатной плоскости
1
26а
Контрольная работа по теме: числовая окружность
1
Контрольная работа
27а
Синус и косинус, тангенс и котангенс
1
Знать : определение синуса и косинуса, тангенса, котангенса.
Уметь вычислять значения синуса и косинуса, тангенса, котангенса.
28а
Синус и косинус, тангенс и котангенс
1
Геометрия. Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)
29г
Параллельность прямой и плоскости.
1
30г
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
1
Алгебра. Глава 2. Тригонометрические функции(продолжение)
31а
Синус и косинус, тангенс и котангенс
1
СР
Знать основные тригонометрические формулы
Уметь вычислять значение тригонометрических функций при заданном значении какой-либо
32а
Тригонометрические функции числового аргумента
1
33а
Тригонометрические функции числового аргумента
1
34а
Тригонометрические функции числового аргумента
1
Геометрия. Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)
35г
Скрещивающиеся прямые.
1
Знать : определение и признак скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми
Уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные , скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи
36г
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
1
СР
Алгебра. Глава 2. Тригонометрические функции(продолжение)
37а
Тригонометрические функции углового аргумента
1
38а
Тригонометрические функции углового аргумента
1
Знать : определение радиан, радианная мера угла, формулу перевода из радиан в градус и наоборот
Уметь решать задачи по данной теме
39а
Тригонометрические функции углового аргумента
1
СР
40а
Формулы приведения
1
Геометрия. Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)
41г
Решение задач на взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве
1
42г
Решение задач на взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве
1
Алгебра. Глава 2. Тригонометрические функции(продолжение)
43а
Формулы приведения
1
44а
Формулы приведения
1
45а
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргумента».
1
Контрольная работа
46а
Функция , ее свойства и график
1
Геометрия. Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)
47г
Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»
1
Контрольная работа
48г
Параллельные плоскости.
1
Знать : определение и признак, свойства параллельности двух плоскостей
Уметь применять признак ,свойства параллельности двух плоскостей при решение задач
Алгебра. Глава 2. Тригонометрические функции(продолжение)
49а
Функция , ее свойства и график
1
Знать свойства функции y=sinx
Уметь строить график функции y=sinx, решать графически простейшие уравнения
50а
Функция , ее свойства и график
1
СР
51а
Функция , ее свойства и график
1
Знать свойства функции y= cosx,
Уметь строить график функции y=cosx, решать графически простейшие уравнения
52а
Функция , ее свойства и график
1
Геометрия. Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)
53г
Свойства параллельных плоскостей.
1
СР
54г
Тетраэдр.
1
Алгебра. Глава 2. Тригонометрические функции(продолжение)
55а
Функция , ее свойства и график
1
СР
56а
Периодичность функций ,
1
Знать : определение периодической функции, период функции, основной период
Уметь вычислять значение периода функции, основного периода
57а
Преобразование графиков тригонометрических функций
1
Знать свойства функции
Уметь строить графики функции
у=mf(x),y=f(kx), s=Asin(ωt+)
58а
Преобразование графиков тригонометрических функций
1
Геометрия. Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)
59г
Параллелепипед.
1
Знать : элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.
Уметь распознавать на чертежах и моделях тетраэдр, параллелепипед и изображать на плоскости , строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью, параллельной грани, строить диагональные сечения, применять свойства параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей при док-ве подобия треугольников в прост-ве
60г
Задачи на построение сечений.
1
Алгебра. Глава 2. Тригонометрические функции(продолжение)
61а
Преобразование графиков тригонометрических функций
1
СР
62а
Функция , , их свойства и графики
1
Знать свойства функции у=tg x, у=ctg x
Уметь строить график функции у=tg x , у=ctg x решать графически простейшие уравнения
63а
Функция , , их свойства и графики
1
64а
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции».
1
Контрольная работа
Итого по разделу: Тригонометрические функции 33 часа
Геометрия. Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)
65г
Задачи на построение сечений
1
66г
Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»
1
СР
Алгебра. Глава 3. Тригонометрические уравнения (17часов)
67а
Арккосинус. Решение уравнения
1
Знать определение арккосинуса, вывод решения уравнения cos t = a
Уметь решать уравнения вида cos t = a
68а
Арккосинус. Решение уравнения
1
69а
Арккосинус. Решение уравнения
1
СР
70а
Арксинус и решение уравнения
1
Геометрия. Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)
71г
Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»
1
72г
Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей»
1
Контрольная работа
Итого по разделу: Параллельность прямых и плоскостей 19 часов
Алгебра. Глава 3. Тригонометрические уравнения (продолжение)
73а
Арксинус и решение уравнения
1
Знать определение арксинуса, вывод решения уравнения sin t = a
Уметь решать уравнения вида sin t = a
74а
Арксинус и решение уравнения
1
СР
75а
Арктангенс и решение уравнения .
Арккотангенс и решение уравнения .
1
Знать определение арктангенса и арккотангенса ,вывод решения уравнения tg t = a, ctg t = a
Уметь решать уравнения вида tg t = a, ctg t = a
76а
Арктангенс и решение уравнения .
Арккотангенс и решение уравнения .
1
Геометрия. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
77г
Перпендикулярные прямые в пространстве.
1
Знать : определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости, Т о параллельных прямых перпендикулярных к 3 прямой
Уметь распознавать на чертежах и моделях перпендикулярные прямые в пространстве, использовать при решении стереометрических задач Т. Пифагора
78г
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
Алгебра. Глава 3. Тригонометрические уравнения (продолжение)
79а
Арктангенс и решение уравнения .
Арккотангенс и решение уравнения .
1
СР
80а
Тригонометрические уравнения
1
81а
Тригонометрические уравнения
1
82а
Тригонометрические уравнения
1
СР
Геометрия. Перпендикулярность прямых и плоскостей (продолжение)
83г
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости,
Уметь применять признак при решении стереометрических задач
84г
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
1
СР
Знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости
Уметь применять теорему при решении стереометрических задач
Алгебра. Глава 3. Тригонометрические уравнения (продолжение)
85а
Тригонометрические уравнения
1
Знать определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители
Уметь решать однородные тригонометрические уравнения
86а
Тригонометрические уравнения
1
87а
Тригонометрические уравнения
1
СР
88а
Тригонометрические уравнения
1
Геометрия. Перпендикулярность прямых и плоскостей (продолжение)
89г
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
Уметь решать стереометрические задачи
90г
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
СР
Алгебра. Глава 3. Тригонометрические уравнения (продолжение)
91а
Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»
1
Контрольная работа
Итого по разделу: Тригонометрические уравнения 17 часов
Алгебра. Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений(21час)
92а
Синус и косинус суммы и разности аргументов
1
Знать формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.
Уметь вычислять значения синуса и косинуса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.
93а
Синус и косинус суммы и разности аргументов
1
94а
Синус и косинус суммы и разности аргументов
1
Геометрия. Перпендикулярность прямых и плоскостей (продолжение)
95г
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
1
Знать : определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, Т .о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью.
Уметь находить наклонную или её проекцию, применяя Т. Пифагора, применять Т .о трех перпендикулярах при решении стереометрических задач
96г
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
1
СР
Алгебра. Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений(продолжение)
97а
Синус и косинус суммы и разности аргументов
1
98а
Синус и косинус суммы и разности аргументов
1
СР
99а
Тангенс суммы и разности аргументов
1
Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов.
Уметь вычислять значения тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы тангенса суммы и разности аргументов.
100а
Тангенс суммы и разности аргументов
1
Геометрия. Перпендикулярность прямых и плоскостей (продолжение)
101г
Угол между прямой и плоскостью.
1
102г
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
1
Алгебра. Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений(продолжение)
103а
Тангенс суммы и разности аргументов
1
104а
Тангенс суммы и разности аргументов
1
СР
105а
Формулы двойного угла
1
Знать формулы двойного аргумента
Уметь вычислять значения двойного аргумента, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы двойного аргумента
106а
Формулы двойного угла
1
Геометрия. Перпендикулярность прямых и плоскостей (продолжение)
107г
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
1
108г
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
1
Алгебра. Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений(продолжение)
109а
Формулы двойного угла
1
110а
Формулы двойного угла
1
111а
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
1
Знать формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов
Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов
112а
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
1
Геометрия. Перпендикулярность прямых и плоскостей (продолжение)
113г
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
Знать : определение двугранного угла, перпендикулярности 2 –х плоскостей, признак перпендикулярности 2 –х плоскостей
Уметь строить линейный угол двугранного угла , распознавать на чертежах и моделях взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи
114г
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
СР
Алгебра. Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений(продолжение)
115а
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
1
СР
116а
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
1
117а
Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений»
1
Контрольная работа
118а
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
Геометрия. Перпендикулярность прямых и плоскостей (продолжение)
119г
Прямоугольный параллелепипед
1
Знать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба
Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагонали
120г
Прямоугольный параллелепипед
1
Алгебра. Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений(продолжение)
121а
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
122а
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
Итого по разделу: Преобразование тригонометрических выражений 21 час
Алгебра. Глава 5. Производная(37часов)
123а
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
1
Знать : определение числовой последовательности и способы её задания ,свойства числовых последовательностей
124а
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
1
Геометрия. Перпендикулярность прямых и плоскостей (продолжение)
125г
Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.
1
Знать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба
Уметь находить диагональ куба, находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней, находить измерения прямоугольного параллелепипеда, находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
126г
Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.
1
СР
Алгебра. Глава 5. Производная(продолжение)
127а
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
1
СР
128а
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
1
Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогресси
Уметь вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии
129а
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
1
130а
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
1
Геометрия. Перпендикулярность прямых и плоскостей (продолжение)
131г
Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.
1
132г
Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
Контрольная работа
Итого по разделу: Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 часов
Алгебра. Глава 5. Производная(продолжение)
133а
Предел функции
1
Знать : определение предела функции на бесконечности, предела функции в точке, приращение аргумента и функции
Уметь вычислять пределы функции, приращение аргумента и функции
134а
Предел функции
1
135а
Предел функции
1
СР
136а
Определение производной
1
Геометрия. Многогранники (12 часов)
137г
Понятие многогранника. Призма
1
Знать элементы многогранника
138г
Площадь поверхности призмы
1
Знать : определение призмы, формулу площади поверхности призмы
Уметь : изображать призму, выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности призмы, строить сечение, находить площадь поверхности правильной п- угольгой призмы , при п= 3, 4, 6
Алгебра. Глава 5. Производная(продолжение)
139а
Определение производной
1
Знать : определение производной функции, алгоритм отыскания производной функции
Уметь вычислять производной функции при помощи алгоритма
140а
Определение производной
1
141а
Вычисление производных
1
Знать формулы дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции.
Уметь вычислять производной функции при помощи формул дифференцирования и правил дифференцирования
142а
Вычисление производных
1
Геометрия. Многогранники (продолжение)
143г
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
1
144г
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
1
СР
Алгебра. Глава 5. Производная(продолжение)
145а
Вычисление производных
1
СР
146а
Вычисление производных
1
147а
Контрольная работа по теме «Определение производной»
1
Контрольная работа
148а
Уравнение касательной к графику функции
1
Геометрия. Многогранники (продолжение)
149г
Пирамида. Правильная пирамида.
1
Знать : определение пирамиды, её элементов, определение правильной пирамиды, определение усеченной пирамиды,
Уметь : изображать пирамиду выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности пирамиды, строить сечение пирамиды плоскостью, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды
150г
Пирамида. Правильная пирамида.
1
Алгебра. Глава 5. Производная(продолжение)
151а
Уравнение касательной к графику функции
1
Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
Уметь составлять уравнение касательной к графику функции
152а
Уравнение касательной к графику функции
1
153а
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
Знать определение точек экстремума функции, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы
Уметь исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций
154а
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
Геометрия. Многогранники (продолжение)
155г
Решение задач по теме «Пирамида».
1
156г
Решение задач по теме «Пирамида».
1
СР
Алгебра. Глава 5. Производная(продолжение)
157а
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
СР
158а
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
159а
Построение графиков функций
1
Знать универсальную схему исследования свойств функции и построения графика по точкам
Уметь строить график и согласно универсальной схеме
160а
Построение графиков функций
1
СР
Геометрия. Многогранники (продолжение)
161г
Усеченная пирамида.
1
162г
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника
1
Знать : виды симметрии в пространстве
Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, симметрии для куба и параллелепипеда
Алгебра. Глава 5. Производная(продолжение)
163а
Построение графиков функций
1
164а
Контрольная работа по теме «Производная»
1
Контрольная работа
165а
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
1
Знать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке (а,в)
Уметь находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
166а
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
1
Геометрия. Многогранники (продолжение)
167г
Решение задач по теме «Многогранники»
1
Знать основные многогранники
Уметь распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники, строить сечение призмы ,пирамиды плоскостью, находить площадь поверхности пирамиды , призмы
168г
Контрольная работа по теме « Многогранники»
1
Контрольная работа
Итого по разделу: Многогранники 12 часов
Алгебра. Глава 5. Производная(продолжение)
169а
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
1
СР
170а
Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин
1
171а
Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин
1
172а
Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин
1
СР
Геометрия. Векторы в пространстве (6 часов)
173г
Понятие вектора. Равенство векторов.
1
Знать : определение вектора в пространстве
Уметь распознавать на чертежах и моделях сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора
174г
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
1
Знать : правило сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число
Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника
Алгебра. Глава 5. Производная(продолжение)
175а
Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин
1
176а
Контрольная работа по теме «Производная»
1
Контрольная работа
177а
Контрольная работа по теме «Производная»
1
Контрольная работа
Итого по разделу: Производная 37 часов
Алгебра. Итоговое повторение(17часов)
178а
Тригонометрические функции. Повторение .
1
Геометрия. Векторы в пространстве (продолжение)
179г
Умножение вектора на число
1
СР
180г
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
1
Знать : определение компланарных векторов
Уметь распознавать на моделях находить компланарные вектора
Алгебра. Итоговое повторение(продолжение)
181а
Тригонометрические функции. Повторение
1
ЗНАТЬ основные тригонометрические формулы, формулы дифференцирования, правила дифференцирования,
Уметь строить графики тригонометрических функций , решать тригонометрические уравнения, преобразовывать тригонометрические выражения ,вычислять пределы, производные , применять производную
182а
Тригонометрические функции. Повторение
1
183а
Тригонометрические уравнения. Повторение
1
184а
Тригонометрические уравнения. Повторение
1
СР
Геометрия. Векторы в пространстве (продолжение)
185г
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
1
186г
Зачет по теме «Векторы в пространстве»
1
зачет
Алгебра. Итоговое повторение(продолжение)
187а
Тригонометрические уравнения. Повторение
1
188а
Тригонометрические уравнения. Повторение
1
189а
Преобразование тригонометрических выражений. Повторение.
1
190а
Преобразование тригонометрических выражений. Повторение.
1
Геометрия. Итоговое повторение(6часов)
191г
Параллельность прямых и плоскостей. Повторение.
1
ЗНАТЬ :основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в 1прост-ве, основные пространственные формы
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации
192г
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Повторение.
1
Алгебра. Итоговое повторение(продолжение)
193а
Преобразование тригонометрических выражений. Повторение.
1
194а
Преобразование тригонометрических выражений. Повторение.
1
СР
195а
Производная. Повторение.
1
196а
Производная. Повторение.
1
Геометрия. Итоговое повторение(продолжение)
197г
Многогранники. Повторение.
1
198г
Векторы. повторение
1
Алгебра. Итоговое повторение(продолжение)
199а
Производная. Повторение.
1
200а
Итоговая контрольная работа за курс алгебры.
1
Контрольная работа
201а
Итоговая контрольная работа за курс алгебры.
1
Контрольная работа
202а
Итоговый урок за курс алгебры.
1
Итого по разделу: Итоговое повторение 17 часов
Итого за курс алгебры 136 часов
Геометрия. Итоговое повторение(продолжение)
203г
Итоговая контрольная работа за курс геометрии.
Контрольная работа
204г
Итоговый урок за курс геометрии.
Итого по разделу: Итоговое повторение 6 часов
Итого за курс геометрии 68 часов
Итого за курс математики 204 часа
