[pic]
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности
(общеинтеллектуальное направление)
«ЮНЫЙ МАТЕМАТИК»
для обучающихся 5 А класса
Составитель: Полякова Елена Анатольевна,
учитель математики,
высшая квалификационная категория
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Курс внеурочной деятельности « Юный математик» в 5 классе является одной из важных составляющих работы с детьми, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.
Программа курса «Юный математик » для учащихся 5 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
Цели курса:
1) в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
расширение и углубление представлений учащихся о культурно- исторической ценности математики, о роли ведущих ученых – математиков в развитии мировой науки;
2) в метапредметном направлении:
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
развитие математических способностей и логического мышления;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
3) в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи курса:
развить интерес учащихся к математике и ее приложениям;
раскрыть творческие способностей ребенка;
развить у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно- популярной литературой;
показать учащимся важность предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;
наблюдать геометрические формы в окружающих предметах и формировать на этой основе свойства геометрических фигур и отношений;
обучить математическому моделированию как методу решения практических задач.
С учетом требований ФГОС нового поколения в содержании курса внеурочной деятельности предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЯНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ПРОГРАММЫ
У учащихся могут быть сформированы результаты:
1) личностные:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.
2) метапредметные:
2.1) регулятивные
учащиеся получат возможность научиться:
составлять план и последовательность действий;
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
2.2) познавательные
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
2.3) коммуникативные:
учащиеся получат возможность научиться:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
3)Предметные
учащиеся получат возможность научиться:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
иметь представление о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях, об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
иметь представление о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах;
решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций.
Содержание курса
Программа рассчитана на 17 часов, предполагает изложение и обобщение теории, решение задач, самостоятельную работу. Примерное распределение учебного времени указано в тематическом планировании. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Учащиеся знакомятся с интересными свойствами чисел, приемами устного счета, особыми случаями счета, с биографиями великих математиков, их открытиями. Большая часть занятий отводится решению олимпиадных задач.
При разработке программы внеурочной деятельности основными являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.
Содержание курса направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески.
Основной акцент делается на тему «Решение задач». Рассматриваются следующие задачи:
- типовые текстовые задачи (задачи на движение, переливание, взвешивание и т.д.) и их более трудные вариации из текстов олимпиад;
- логические задачи, которые не требуют дополнительных знаний, но зато практика их решения учит мыслить логически, развивает сообразительность, память и внимание, решать логические задачи полезно и интересно;
- геометрические задачи со спичками, на разрезание и перекраивание не рассматриваются в курсе математики 5-6 классов, хотя они часто встречаются в олимпиадных заданиях, решая их, учащиеся развивают геометрическую зоркость, внимание, знакомятся со свойствами геометрических фигур.
Место учебного предмета в учебном плане
Данная программа рассчитана на 16 часов. В учебном плане для изучения курса на базовом уровне отводится 1 час в неделю в первом полугодии.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ И ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПО ТЕМАМ
1. ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ (2 часа)
Счёт у первобытных людей. Первые счётные приборы у разных
народов. Русские счёты. Вычислительные машины. О происхождении
арифметики. Происхождение и развитие письменной нумерации. Цифры у
разных народов. Буквы и знаки.. Метрическая система мер. Измерения в древности у разных народов. Старые русские меры. Происхождение дробей. Дроби в Древней Греции, в Древнем Египте. Нумерация и дроби на Руси. Великие математики из народа: Иван Петров, Магницкий.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся получит возможность:
- познакомиться со счётом у первобытных людей;
- иметь представление о первых счётных приборах у разных народов,
русских счётах, о древних вычислительных машинах;
- владеть информацией о происхождении арифметики, письменной
нумерации, цифры у разных народов, об использовании букв и знаков в
арифметике;
- познакомиться с великими математиками из народа;
- иметь представление о метрической системе мер, об измерениях в
древности у разных народов, о происхождении дробей в Древней Греции,
в Древнем Египте, о нумерации и дроби на Руси;
- владеть информацией о старых русских мерах.
2. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ (3 часа)
Чётные и нечётные числа. Сумма и произведение чётных чисел, нечётных
чисел, чётных и нечётных чисел. Восстановление цифр при сложении,
вычитании, умножении. Игра «Лесенка». Игра «Попробуй, сосчитай». Игра
«Отгадай задуманное число
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся получит возможность:
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел
и способами их записи;
- уметь доказывать четность и нечётность числовых выражений;
- уметь восстанавливать пропущенные цифры при сложении, вычитании,
умножении;
- понимать и применять смысл различных игр, фокусов с числами;
- уметь решать задачи на делимость чисел и отгадывание чисел.
3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ИЗМЕРЕНИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. (4 часа)
Проверка наблюдательности: сопоставление геометрических фигур.
Разделение геометрических фигур на части. Нахождение площади фигур.
Нахождение объёма фигур. Геометрические головоломки. Старинные меры
измерения длины, площади. Равные геометрические фигуры.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся получит возможность:
- распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фи-
гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги, куб,
прямоугольный параллелепипед);
- знать старинные меры измерения длин, площадей;
- уметь разделять фигуры на части по заданному условию и из частей
конструировать различные фигуры;
- уметь решать задачи на нахождение площади и объёма фигур, отгадывать
геометрические головоломки;
4. ЗАДАЧИ (7 часов)
Задачи на движение. Логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на
переливание. Задачи на перекладывание предметов. Задачи на взвешивание.
Проверка наблюдательности. Задачи на комбинации и расположения. Графы
в решении задач. Задачи на проценты.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся получит возможность:
- уметь решать сложные задачи на движение;
- уметь решать логические задачи;
- знать и уметь применять алгоритм решения задач на переливание с
использованием сосудов, на перекладывание предметов, на взвешивание
предметов;
- познакомиться с задачами из книги Магницкого;
- уметь решать сложные задачи на проценты;
- решать математические задачи и задачи из смежных предметов,
выполнять практические расчёты;
- решать занимательные задачи;
- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,
моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков,
графов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать
полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию.
5. ПРОЕКТЫ (1 час)
Проект индивидуальный «Меры длины, веса, площади»
Проект групповой «Геометрические фигуры»
Проект групповой, краткосрочный «Ремонт классного кабинета»
Проект коллективный, краткосрочный «Сказочный задачник»
Проект групповой, краткосрочный «Что мы едим»
Обучающийся получит возможность:
- выполнять творческий проект по плану;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий, справочников и
другой литературой для нахождения информации;
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях
для решения различной сложности практических заданий, в том числе с
использованием при необходимости и компьютера;
- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной
текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с
помощью ИКТ);
- иметь первый опыт публичного выступления перед учащимися своего
класса и на научно-практической ученической конференции «Ступени»
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности.
Календарно тематическое планирование
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности,
5
Решение олимпиадных задач на восстановление цифр
6
Простейшие геометрические фигуры Нахождение площади фигур. Нахождение объёма фигур.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда.
7
Геометрические головоломки.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
8
Решение олимпиадных задач на разрезание и складывание фигур
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью рисунков. Решать нестандартные задачи на разрезание.
9
Решение геометрических задач из «Кенгуру»
Находить наиболее рациональные способы решения геометрических задач
10
Задачи со спичками
Выполнять перебор всех возможных вариантов, извлекать необходимую информацию, моделировать условие.
11
Задачи на движение
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков. Использовать знания о зависимостях между величинами
12
Задачи на
переливание
Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений
13
Задачи на взвешивание
При решении текстовых задач на взвешивание; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений
14
Задачи на проценты
Объяснять, что такое процент. Представлять
проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), со-
держащей данные, выраженные в процентах,
интерпретировать их. Решать задачи на про-
центы и дроби, в том числе задачи из реальной практики.
15
Логические задачи из «Кенгуру»
Находят наиболее рациональные способы решения логических задач. Решать логические задачи с помощью графов
16
Решение олимпиадных задач
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений. Решать олимпиадные задачи.
17
Защита проектов
Развивать исследовательскую деятельность
Литература для учителя
1. Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. - М.:
ИЛЕКСА, 2012. – 124 с.
2. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический
конструктор: пособие для учителя/Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. –
М.: Просвещение, 2010. – 223с. – (Стандарты второго поколения).
3. Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения
учащихся 5-6 классов. Пособие для учителя. – М.: Просвещение,
1998. – 112 с.
4. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения
учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.: Просвещение, 2009. – 287 с.
5. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для
учителей. – М.: Просвещение, 2000. -79 с.
6. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для
учителя. – М.: Прсвещение, 2001. -96 с.
7. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Матем.
головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. – М.:
Просвещение, 1996. – 144 с.
8. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и
методические материалы: Часть 1 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей
ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2012. – 104 с.
9. Онучкова Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб.
пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.
10. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения
логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.-
66с.
11. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Кн.
для учителя: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 2001. -77с.
12. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-
пресс, 2007. – 92 с.
13. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного
кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002.- 106с.
14. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6
классы.- М.: «Просвещение», 2005. – 98 с.
15. http://matematiku.ru/index.php?option=com_frontpage&Itemid=1
Литература для учащихся
1. Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения
учащихся 5-6 классов. Пособие для учителя. – М.: Просвещение,
1998. – 112 с.
2. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения
учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.:
Просвещение, 2009. – 287 с.
3. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для
учителей. – М.: Просвещение, 2000. -79 с.
4. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Матем.
головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. – М.:
Просвещение, 1996. – 144 с.
5. Крысин А.Я. и др. Поисковые задачи по математике (5- 6 классы). -
М.: Просвещение, 1999. – 95 с.
6. Онучкова Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб.
пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.
7. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения
логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.-
66с.
8. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-
пресс, 2007. – 92 с.
9. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного
кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002.- 106с.
10. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6
классы.- М.: «Просвещение», 2005. – 98 с.
11. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/Глав. ред.М.Д. Аксёнова. –
М.: Аванта+, 1998.-688 с.
12. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П.Савин. - 3-е
изд., испр. и доп. - М.: Педагогика-Пресс, 1999. - 360 с.
