Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2 г. Владивостока»
Проверочная работа по геометрии
2016– 2017 учебный год
Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии
[pic]
1.Пользуясь изображением на рисунке 1, назовите:
а) точку пересечения прямой AD с плоскостью DD1C;
б) линию пересечения плоскостей ADD1 и D1CD.
В какой из плоскостей ADD1, A1B1B, ВВ1С1, ВСD не лежит точка А?
2. Перечертите рисунок 2 в тетрадь и постройте:
а) точку пересечения прямой MH с плоскостью АВС;
б) линию пересечения плоскостей MHB и АBC.
[pic]
3. Три вершины А, В, С параллелограмма АВСD принадлежат одной плоскости [pic] . Будет ли четвёртая вершина D принадлежать этой плоскости? Ответ поясните
4.Докажите, что все прямые, проходящие через эту точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.
5.Даны две пересекающиеся прямые. Докажите, что все прямые, пересекающие эти прямые и не проходящие через точку их пересечения, лежат в одной плоскости.
6. Дан прямоугольник ABCD, точка О – точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки A, B и O лежат в одной плоскости [pic] . Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости [pic] . Найдите площадь прямоугольника, АС= 8, а угол АОВ равен 60º.
