Конспект урока по алгебре Обобщение и систематизация знаний по теме Метод координат в пространстве 11 класс

Обобщение и систематизация знаний по теме: “Метод координат в пространстве”.

Цели урока:

Обобщение и систематизация знаний по теме: “Метод координат в пространстве”.
Выявление уровня усвоения учащимися материала по данной теме, с целью последующей корректировки.
Развитие пространственного мышления учащихся.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания и актуализация знаний.

II. Решение задач.

1. Даны векторы [pic] и [pic] , причем [pic] Найти [pic] .

2. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А(3,-1,3), В(3,-2,2), С(2,2,3), D(1,2,2).

3. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2,0,1), В(-1,2,3), С(8,-4,9). Найдите медианы треугольника АВС и их длины.

4. Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если [pic] .

Самостоятельная работа

Задача №1

В ∆АВС А(-2;0;1), В(8;-4;9), С(-1;2;3). Вычислите длину медианы, проведенной из вершины С.

Задача №2

Точки А(14;-8;-1), В(7;3;-1), С(-6;-4;-1), D(1;-7;-1) являются вершинами ромба АВСD. Найдите углы ромба.

IV. Домашнее задание (выполняют по уровням сложности), подготовка к контрольной работе

I уровень сложности.

1.Даны точки А(5;-2;1) и В(-3;4;7):

а) Найти координаты середины отрезка АВ;

в)Координаты точки С, если точка А- середина отрезка СВ.

2. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А(3;-2;4), В(4;-1;2),С(6;-3;2), D(7;-3;1).

II уровень сложности.

1.Середина отрезка АВ лежит на оси ОХ. Найдите m и n, если А(-3; m;5); В(2;-2; m ).