Рабочая программа по математике (5 кл., 5 часов, Н.Я.Виленкин)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Претория»

«Утверждаю».

Директор

МБОУ «СОШ с. Претория»

____________М.П.Удовиченко

от «____»_______2015 г.

Рабочая программа

по предмету «Математика»

5 класс

(170 часов, 5 часов в неделю)

Авторские программы: Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [сост. Т.А.Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с.

Составитель: учитель математики Гайсина Л.Ф., первой

квалификационной категории, стаж работы -26 лет.

с.Претория, 2015 г.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по математике разработана на основании следующих нормативных документов:

• Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации;

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

• Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2011. — 79 с. — (Стандарты второго поколения);

• Приказ министерства образования Оренбургской области от 13.08.2014 № 01-21/1063 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных организаций Оренбургской области» (в ред. приказа министерства образования Оренбургской области от 06.08.2015 № 01-21/1742);

• Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации «Об утверждении СанПин 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 №189;

• Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

• Примерная основная образовательная программа общеобразовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е.С. Савинов]. - М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения);

• Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. - (Стандарты второго поколения);

• Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [сост. Т.А.Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с.;

• Учебный план МБОУ «СОШ с. Претория» на 2015/2016 год;

• Локальные акты школы.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

- Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 34-е изд. стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 280 с.;

- Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. Натуральные числа / В.Н.Рудницкая. – 11 –е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2013. – 87 с.;

- Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2. Дробные числа / В.Н.Рудницкая. – 11 –е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2013. – 88 с.;

- Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебникам Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс»; И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича «Математика. 5 класс»; С.М.Никольского и др. «Математика. 5 класс». ФГОС (к новому учебнику) / С.Г.Журавлев, В.А.Светковский. – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 223 с.;

- Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс». ФГОС (к новому учебнику) / В.Н.Рудницкая. – 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 125 с.

При составлении рабочей программы были использованы основные идеи научных, научно-методических и методических рекомендаций:

- Методика обучения математике в 5-6 классах, ориентированная на формирование универсальных учебных действий. / Научный руководитель, кандидат педагогических наук, профессор Л.О.Денищева; под ред. Е.С.Квитко, – М., 2014. – 174 с.;

- Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В.Бурменковская, И.А.Володарская и др.]; под ред. А.Г.Асмолова. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2013. — 159 с.

Ведущие целевые установки

Программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.

Программа является фундаментом для математического образования и развития школьников, причём доминирующей функцией при его изучении является интеллектуальное развитие учащихся. Программа построена на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитываются индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Программа направлена на формирование общей культуры, духовно-нравственное, гражданское, социальное, личностное и интеллектуальное развитие обучающихся, а также на обеспечение их социальной успешности, развитие творческих способностей, сохранение и укрепление здоровья, развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования; освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике; воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и системность. Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнений на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, обобщение и систематизацию.

В результате изучения всех без исключения предметов основной школы получат дальнейшее развитие личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные универсальные учебные действия, учебная (общая и предметная) и общепользовательская ИКТ-компетентность обучающихся.

В ходе изучения средствами всех предметов у выпускников будут заложены основы формально-логического мышления, рефлексии.

В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы.

В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции.

В сфере развития личностных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию:

• основ гражданской идентичности личности (включая когнитивный, эмоционально-ценностный и поведенческий компоненты);

• основ социальных компетенций (включая ценностно-смысловые установки и моральные нормы, опыт социальных и межличностных отношений, правосознание);

• готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного образования.

В сфере развития регулятивных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию действий целеполагания, включая способность ставить новые учебные цели и задачи, планировать их реализацию, в том числе во внутреннем плане, осуществлять выбор эффективных путей и средств достижения целей, контролировать и оценивать свои действия как по результату, так и по способу действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

В сфере развития коммуникативных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется:

• формированию действий по организации и планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умений работать в группе и приобретению опыта такой работы, практическому освоению морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества;

• практическому освоению умений, составляющих основу коммуникативной компетентности: ставить и решать многообразные коммуникативные задачи; действовать с учётом позиции другого и уметь согласовывать свои действия; устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми; удовлетворительно владеть нормами и техникой общения; определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнёра, выбирать адекватные стратегии коммуникации;

• развитию речевой деятельности, приобретению опыта использования речевых средств для регуляции умственной деятельности, приобретению опыта регуляции собственного речевого поведения как основы коммуникативной компетентности.

В сфере развития познавательных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется:

• практическому освоению обучающимися основ проектно-исследовательской деятельности;

• развитию стратегий смыслового чтения и работе с информацией;

• практическому освоению методов познания, используемых в различных областях знания и сферах культуры, соответствующего им инструментария и понятийного аппарата, регулярному обращению в учебном процессе к использованию общеучебных умений, знаково-символических средств, широкого спектра логических действий и операций.

При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первой ступени навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию.

Цели обучения с учетом специфики учебного предмета

Целями реализации основной образовательной программы являются:

- становление и развитие личности в ее индивидуальности, самобытности, уникальности, неповторимости;

- обеспечение планируемых результатов достижения целевых установок, знаний, умений, навыков, компетенций, определяемых личностными, общественными, государственными потребностями.

   Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Цели изучения курса математики в 5 классе

• развитие математических и творческих способностей на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

• воспитание ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• развитие умения обучающихся выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Конкретизация целей обучения

ООП МБОУ «СОШ с. Претория» ориентирована на достижение ведущей цели и основного результата образования   развитие личности подростка, формирование его готовности к активной учебно-познавательной деятельности, к саморазвитию и непрерывному образованию на основе освоения универсальных учебных действий, способов познания и освоения мира.

В основе реализации ООП МБОУ «СОШ с. Претория», лежит системно-деятельностный подход, который соответствует деятельностной парадигме образования. Это определило цели обучения математике:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2. в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи обучения математике

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

• Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

• Развивать познавательные способности;

• Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

• Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика учебного предмета

Математика — наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

Математика наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

Для многих школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки. В связи с этим принципиально важно согласование математики и других учебных предметов. Хотя математика — единая наука без четких граней между разными ее разделами, ниже информационный массив курса в соответствии с традицией разбит на разделы: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Вероятность и статистика». Вместе с тем предполагается знакомство с историей математики и овладение следующими общематематическими понятиями и методами:

- Определения и начальные (неопределяемые) понятия. Доказательства; аксиомы и теоремы. Гипотезы и опровержения. Контрпример. Типичные ошибки в рассуждениях.

- Прямая и обратная теоремы. Существование и единственность объекта. Необходимое и достаточное условие верности утверждения. Доказательство от противного. Метод математической индукции.

- Математическая модель. Математика и задачи физики, химии, биологии, экономики, географии, лингвистики, социологии и др.

В курсе математики 5 классов можно выделить две относительно самостоятельные содержательные линии.

Арифметическая линия касается развития понятия числа. Кроме того, в программу органично включен материал, знакомящий обучающихся с логикой и множествами, а также - математикой в историческом развитии.

Укрупнение дидактической единицы позволяет следующим образом классифицировать учебный материал арифметической линии: «Натуральные числа и нуль», «Доли и дроби», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби». «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни. «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Характерной особенностью обучения математике в 5 классе становится усиление роли моделирования. При этом модели приобретают качественно новый характер по сравнению с моделированием в начальной школе: из средства фиксации способов, открытых в предметном плане, они сами становятся источником постановки учебных задач и тем самым - открытия новых способов действия.

Геометрическая линия, связана с формированием геометрических представлений, а также с изучением величин и действий с ними, с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений. Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям, который самым естественным образом приводит к большому числу задач на построение геометрических фигур. Таким образом, так же как и арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия обучающихся. «Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

Общая характеристика учебного процесса

Особенности класса, в котором будет реализован данный учебный курс:

В 5а классе 13 учеников. Учащиеся в классе среднего уровня подготовки. Поэтому предстоит построить работу на уроках таким образом, чтобы учесть особенности каждого ребенка. Настоящая программа учитывает это.

При организации занятий школьников 5 классов по математике необходимо использовать различные методы и средства обучения с тем, чтобы достичь наибольшего педагогического эффекта.

На уроках параллельно применяются общие и специфические методы: словесные методы обучения (рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником); наглядные методы (наблюдение, иллюстрация, демонстрация наглядных пособий, презентаций); практические методы (устные и письменные упражнения); проблемное обучение.

Основной формой организации образовательного процесса при обучении математики в 5 классе является урок. Основные типы уроков: урок изучения нового материала; урок контроля знаний; обобщающий урок; комбинированный урок. Кроме того, программа предполагает использование таких форм, как урок-семинар, урок-практикум, урок-деловая игра, урок-конференция, урок-диспут, урок-проект, урок-введение в проектно-исследовательскую деятельность и др.

Средствами реализации новых подходов в образовании являются такие технологии и методы обучения, которые позволяют достичь личностных и метапредметных результатов. Для реализации рабочей программы по математики в 5 классе используются следующие технологии: технология проблемного обучения, проектная технология, ИКТ, интерактивные технологии, технология развивающего обучения, технологии личностно-ориентированного обучения. Основные технологии:

- Игровая технология подразумевает под собой определенную последовательность действий, операций педагога по отбору, разработке, подготовке игр, включению детей в игровую деятельность, осуществлению самой игры, подведению ее итогов и результатов. В игре ребенок любого возраста готов осваивать окружающий мир, его нормы и требования, но только не прямым назиданием и призывами. И это освоение идет естественным путем, так как игра, участие в игровом процессе является потребностью ребенка любого возраста.

- Математика - наука, требующая активной мысли. Поэтому надо организовать обучение математике так, чтобы у ученика возникло желание заниматься, чтобы ученик занимался сам и получал от знаний удовольствие. Предлагаемая работа (Технология деятельностного метода обучения) направлена на формирование творческого мышления учащихся.

- Технологии проблемно-диалогического обучения дает развернутый ответ на вопрос, как учить, чтобы ученики ставили и решали проблемы. В словосочетании «проблемный диалог» первое слово означает, что на уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск ее решения.

Осуществление логических связей математики с другими предметами помогает формированию у учащихся целостного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и поэтому делает знания практически более значимыми и применимыми. Это помогает учащимся применять знания и умения, которые они приобрели при изучении одних предметов, использовать при изучении других предметов, дает возможность применять их в конкретных ситуациях для связей с другими предметами:

- с русским языком (урок строится на основе русского языка, который является главным)

- с информатикой (в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, что необходимо для изучения курса информатики)

- с литературой (любой урок математики может быть проникнут, замечательными произведениями литературы, которые будут прививать любовь к поэзии, прозе и к литературе в целом),

- с физикой (решение уравнений о движении тел использование математических формул),

- с биологией (решение различных типов задач связанных с разнообразным миром природы),

- с географией (масштаб, координаты на плоскости),

- с историей. (История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять)

Изучение математики должно сформировать представление учащихся о математики не только как одной из естественно научной области, но и как области практической деятельности человека.

Основные механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: решение тестов, самостоятельная работа, работа в малых группах, моделирование, коллективно-творческое дело, деловая игра, поиск информации в различных источниках, работа с таблицами, контурными картами, выполнение исследовательских, проблемных заданий, практических работ.

Видами и формами контроля при обучении математики в 5 классе (согласно Уставу школы и локальным актам) являются: текущий контроль в форме тестирования, выполнения самостоятельной работы, в том числе с таблицами, схемами, устного опроса, тестирования с применением компьютера, выполнения практических работ; промежуточный и итоговый контроль в форме контрольной работы.

Обоснование выбора УМК

Причиной выбора программы Н.Я.Виленкина послужило следующее:

 УМК по математике для 5-6 классов под редакцией Н.Я.Виленкина и др. разработан на основе программы, которая полностью соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта по математике и реализует его основные идеи.

 Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении математике, идею дифференцированного подхода к обучению.

 Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

 Программа реализует идею межпредметных связей при обучении математике, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам. Большое внимание уделяется формированию навыков использования справочной литературы.

 УМК оснащен разнообразными методическими рекомендациями, пособиями, дидактическим материалом, справочниками и книгами для учителя, учебником, рабочими тетрадями разных видов, сборниками тренировочных заданий по математике для обучающихся.

Место учебного предмета в учебном плане

Специфика математики как школьного курса заключается в том, что она изучается на протяжении всех одиннадцати лет обучения. При этом математика является опорным предметом для предметов естественно-научного цикла, а некоторые аспекты математической подготовки, например, навыки логического мышления, важны и для изучения гуманитарных предметов. Эта же особенность (опорный характер знаний) существенна и для изучения самого курса математики: овладение последующими вопросами напрямую зависит от владения предыдущим материалом. На каждом следующем шаге обучения мы опираемся на предшествующую подготовку учащихся, поэтому успешно изучить курс можно только последовательно без пробелов.

Основная школа опирается на подготовку, полученную в начальной школе, и готовит к обучению в старшем звене, к выбору уровня курса, который будет изучаться в 10-11 классах. Поэтому на выходе из основной школы выпускник должен владеть определенным набором математических знаний и умений, иметь соответствующую логическую подготовку и определенный уровень математической грамотности, позволяющий ему изучать математику и смежные предметы на старшей ступени обучения.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 5 классе основной школы отводится 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 175 уроков. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый. Согласно Базисного учебного плана в 5 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии.

Результаты освоения конкретного учебного предмета

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты:

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты:

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Содержание учебного предмета

Тема

Кол-во часов

Количество контрольных работ

Натуральные числа

75

6

1.

Натуральные числа и шкалы

15

1

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2

3.

Умножение и деление натуральных чисел

27

2

4.

Площади и объемы

12

1

Десятичные дроби

79

7

5.

Обыкновенные дроби

23

2

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

1

7.

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

8.

Инструменты для вычислений и измерений

17

2

Повторение

16

1

Проекты, исследовательские работы

5

Итого

175

14

Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизация и обобщение сведений о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепление навыков построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепление и развитие навыков сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепление и развитие навыков арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Цель: расширение представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизация известных им сведений о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: ознакомление обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработка умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработка умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: формирование умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Повторение. Решение задач (16 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Проекты, исследовательские работы (5 ч)

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности на ступень общего образования

Изучаемый материал

Кол-во часов

Контроль-

ные работы

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1. Натуральные числа (75 ч.)

1.

Натуральные числа и шкалы

15

1

Описывать свойства натурального ряда чисел.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость.

Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины.

Решать задачи на нахождение длин отрезков.

Выражать одни единицы длин через другие.

Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

Сравнивать натуральные числа

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

Записывать эти свойства в виде формул.

Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул.

Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи.

Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

3.

Умножение и деление натуральных чисел

27

2

Заменять действие умножения сложением и наоборот.

Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

Умножать и делить многозначные числа столбиком.

Выполнять деление с остатком.

Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

4.

Площади и объемы

12

1

Читать и записывать формулы.

Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

Решать задачи, используя свойства равных фигур.

Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Глава 2. Десятичные дроби (79 ч.)

5.

Обыкновенные дроби

23

2

Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

Понятия правильной и неправильной дроби.

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

Читать и записывать обыкновенные дроби.

Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

Выделять целую часть из неправильной дроби.

Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

Складывать и вычитать смешанные числа.

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

1

Иметь представление о десятичных разрядах.

Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

Изображать десятичные дроби

на координатном луче.

Складывать и вычитать десятичные дроби.

Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7.

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

8.

Инструменты для вычислений и измерений

17

2

Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

Вычислять проценты с помощью калькулятора.

Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.

9.

Повторение. Решение задач

16

1

Закрепить знания по темам: «Натуральные числа и шкалы», «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Умножение и деление натуральных чисел», «Площади и объемы», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей», «Инструменты для вычислений и измерений».

10.

Проекты, исследовательские работы

5

Добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта.

Итого

175

14

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методическая литература

1. Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 34-е изд. стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 280 с.;

2. Примерная основная образовательная программа общеобразовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е.С. Савинов]. - М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения);

3. Образовательная программа основного общего образования на 2015-2019 годы ФГОС, рассмотрен на заседании педагогического совета (протокол № 22 от 21.05.2015 г.);

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. - (Стандарты второго поколения);

5. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [сост. Т.А.Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с.;

6. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В.Бурменковская, И.А.Володарская и др.]; под ред. А.Г.Асмолова. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2013. — 159 с.;

7. Методика обучения математике в 5-6 классах, ориентированная на формирование универсальных учебных действий. / Научный руководитель, кандидат педагогических наук, профессор Л.О.Денищева; под ред. Е.С.Квитко, – М., 2014. – 174 с.

Учебные и справочные пособия, дидактический материал

• Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 34-е изд. стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 280 с.;

• Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. Натуральные числа / В.Н.Рудницкая. – 11 –е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2013. – 87 с.;

• Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2. Дробные числа / В.Н.Рудницкая. – 11 –е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2013. – 88 с.;

• Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебникам Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс»; И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича «Математика. 5 класс»; С.М.Никольского и др. «Математика. 5 класс». ФГОС (к новому учебнику) / С.Г.Журавлев, В.А.Светковский. – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 223 с.;

• Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс». ФГОС (к новому учебнику) / В.Н.Рудницкая. – 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 125 с.

Интернет- ресурсы

1. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: [link] .

Материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Ноутбук;

2. Мультимедиапроектор;

3. Аудиторная доска;

4. Документ-камера;

5. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль;

6. Таблицы.

Планируемые результаты изучения предмета

Дифференцированные результаты изучения по уровням:

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Натуральные числа. Дроби

Понимать особенности десятичной системы счисления; понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем; оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями; оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями; понимать и использовать различными способами представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму; оперировать понятием процента; решать текстовые задачи арифметическим способом; применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

углубить и развить представления о натуральных числах; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Использовать начальные представления о множестве действительных чисел

Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;

о роли вычислений в человеческой практике;

развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Округлять натуральные числа и десятичные дроби; работать с единицами измерения величин;

интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения. Уравнения

Использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул; оперировать понятием «буквенное выражение»; осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»

Приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемые в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей; переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнения, буквенное выражение по условию задачи

Наглядная геометрия

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур; распознавать на чертеже, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур; распознавать развертку куба, параллелепипеда; измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величин углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины; изображать геометрические фигуры конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге; делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификации углов; вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов.

Исследовать и описывать свойства геометрические фигуры (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент; конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Планируемые результаты реализации программы по предмету

В метапредметном направлении

В предметном направлении

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

Планируемые результаты реализации программы «Формирование УУД» средствами предмета:

Системно-деятельностный подход, лежащий в основе разработки стандартов нового поколения, позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания и создать навигацию проектирования универсальных учебных действий, которыми должны овладеть учащиеся. Логика развития универсальных учебных действий строится по формуле: от действия к мысли. Развитие личности в системе образования обеспечивается через формирование универсальных учебных действий. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создаѐт возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.

1)      Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач.

В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции(анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

2)      Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.

3)      Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.

В процессе работы ребенок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать ее, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

Формирование регулятивных действий обеспечивается: логикой развёртывания содержания и его структурой; системно-деятельностным подходом к организации познавательной деятельности при решении текстовых задач и всех других задач с позиции общего подхода; системой математических жизненных ситуаций; системой учебно-познавательных и практических задач, предложенных в учебниках, рабочих и тестовых тетрадях, придуманных самими учениками.

Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому алгоритму (плану), либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости.

4)       Личностные действия: самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

При реализации Программы учащийся 5 класса получит возможность при:

1) Работе с текстом: поиск информации и понимание прочитанного:

Учащийся научится: ориентироваться в содержании текста; определять главную тему, общую цель или назначение текста; выбирать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста; сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты; ставить перед собой цель чтения; работать с культурными текстами, излагающими разные позиции по вопросам в той или иной области знания; понимать душевное состояние персонажей текста, сопереживать им.

Ученик получит возможность научиться: анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

2) Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

При реализации Программы учащийся 5 класса:

Учащийся научится: структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения; простым приемам интерпретации текста.

Учащийся получит возможность научиться: выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).

3) Работа с текстом: оценка информации

Учащийся научится: оценивать отдельные утверждения и текст в целом.

Учащийся получит возможность научиться: связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников; откликаться на форму текста: оценивать не только содержание текста, но и его форму, а в целом — мастерство его исполнения; в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию.

Формирование ИКТ – компетенций средствами предмета:

Личностные УУД:

1) выводить информацию на бумагу, правильно обращаться с расходными материалами;

2) соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ, в частности учитывающие специфику работы с различными экранами;

3) соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам;

4) избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации от других людей.

Регулятивные УУД:

1) выбирать технические средства ИКТ для фиксации изображений и звуков в соответствии с поставленной целью;

2) осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);

3) формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники;

4) проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Познавательные УУД:

1) использовать различные приёмы поиска информации в Интернете;

2) использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;

3) создавать презентации.

Коммуникативные УУД:

1) входить в информационную среду образовательного учреждения, в том числе через Интернет;

2) формулировать вопросы к сообщению, создавать краткое описание сообщения; цитировать фрагменты сообщения;

На первом этапе (5 класс) реализации Программы «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» средствами предмета учащийся научится: планировать и выполнять учебный проект; осуществлять замысел будущей деятельности (проекта); самостоятельно расширять границы собственных знаний и умений; проектировать через решения проектных задач как прообразов будущей проектной деятельности старших подростков; отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам.

Обучающийся получит возможность научиться: самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект; использовать догадку, озарение, интуицию; целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства; осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Приложения к рабочей программе

1. Календарно-тематическое планирование (приложение №1)

2. Система оценивания (приложение №2)

3. Проекты, исследования (приложение №3)

Календарно-тематическое планирование (приложение №1)

СОГЛАСОВАНО.

Заместитель директора по УВР­­­­:_____________

Расшифровка подписи

Дата

Система оценивания (приложение №2)

Уровень усвоения знаний измеряется системой домашних контрольных работ, проверочными работами по усвоению теоретического материала, самостоятельными и контрольными работами по практическому применению полученных знаний, системой тестовых заданий и зачетов.

При решении обычной контрольной или самостоятельной работы отметка «5» ставится за все правильно решенные задания обязательной части, «4» - за 80% правильно выполненной работы, «3» - 60%.

При выполнении «дополнительной части» работы для получения отметки «5» достаточно правильно выполнить 80% работы, «4» - 70%, «3» - 60%.

При решении тестовых заданий, содержащих 30 задач разного уровня сложности ставятся отметки: «5» - более 19 заданий, «4» - 16-18 заданий, «3» - 11–15 заданий.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы в конце учебной четверти.

Виды контроля знаний: контрольная работа проверочная; тест; зачет; диктант; взаимоконтроль; самоконтроль.

Проекты, исследования (приложение №3)

Темы ученических проектов по математике для 5 класса (урочная деятельность)

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

• Расширять представления детей об истории родного города.

• научиться составлять и решать задачи по математике;

• Познакомить с различными источниками получения информации.

• Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.

• Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.

• Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном селе.

• Формирование чувства сопричастности к родному краю, семье.

• Познакомиться с краеведческим материалом;

• Усилить взаимосвязь математики с историей;

• Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

• Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании». В настоящее время патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны». Сегодня, о необходимости возрождения патриотического воспитания заговорили на государственном уровне. Принята государственная программа «Патриотическое воспитание граждан Российской Федерации», которая сохраняет непрерывность процесса по дальнейшему формированию патриотического сознания российских граждан как одного из факторов единения нации.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности – октябрь 2015 года – март 2016 года.

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов, посвященных селу:

1. История появления нашего села в задачах (1 группа)

2. Памятники нашего села (2 группа)

3. Достопримечательности нашего села в цифрах и фактах (3 группа)

4. Природа в нашем селе в цифрах и фактах (4 группа)

5. Дети в нашем селе в цифрах и фактах (5 группа)

6. Улицы нашего села в цифрах и фактах (индивидуально)

7. Близлежащие сёла в цифрах и фактах (индивидуально)

Проектные исследования, проекты:

1. «Старинные русские меры в истории и речи народной»;

2. «Королевство обыкновенных дробей»;

3. «Рацион питания учащихся 5-х классов в процентах и диаграммах».

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

1. Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.

2. Подбор материалов для реализации проекта.

3. Изготовление дидактических игр.

4. Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап.  Выполнение проекта 

1. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий

2. Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя

3. Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

1. Презентация проекта.

“5” балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

“3” балла – средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

“1” балл – число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

2. Защита проекта

“5” балов – эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

“3” балла – в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

“1” балл – чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

3. Подведение итогов и анализ работы.