| Рассмотрено Руководитель МО __________ Протокол от 2016г. № 1 |
| Согласовано Заместитель директора по УВР МБОУ «СОШ № 6» ___________ _ _2016г.
|
| Утверждаю Директор МБОУ «СОШ №6 » __________/-------------------/ Приказ от _ 2016г. № _ _ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
по предмету
МАТЕМАТИКА
для 11а класса
"ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ АЛГЕБРЫ"
2016 – 2017 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа элективного курса предназначена для учащихся 11а класса, изучающих математику на базовом уровне, и рассчитана на 35 часов.
Математика часто является наиболее трудным учебным предметом. Эти трудности объясняются спецификой самого предмета. Использование элективного курса позволит старшеклассникам целенаправленно и планомерно перейти на более высокий уровень знаний, превысить государственный стандарт за счёт активизации обучения. Элективный курс направлен на удовлетворение познавательных интересов учащихся в различных видах деятельности человека. Материал курса позволяет обобщить и систематизировать полученные знания при изучении основных линий курса алгебры и начала анализа. Особое внимание уделяется изучению различных методов решения рациональных и иррациональных уравнений, неравенств и их систем. В процессе обучения продолжается формирование навыков воспринимать и анализировать информацию, предоставленную в различных формах, активно включаться в учебно-познавательный процесс, максимально проявлять себя, оценивать собственную деятельность и её результаты.
Цель курса
– создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний.
Задачи курса:
обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
формирование навыка работы с научной литературой, различными источниками;
развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.
Предполагаемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса алгебры;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов.
Учебно-тематический план
элективного курса
по математике «Основные вопросы алгебры»
Преобразование показательных и логарифмических выражений
7
Тест – 1ч
Итого:
35
Содержание курса и методические рекомендации
Рациональные уравнения и неравенства (7 часов)
Понятие равносильности. Понятие системы и совокупности. Область допустимых значений. Обобщенная теорема Виета. Преобразование рациональных выражений. Квадратные уравнения при особых условиях. Уравнения высших степеней. Системы нелинейных уравнений. Нелинейные неравенства.
Методические рекомендации. При решении уравнений и неравенств фундаментальное значение имеет понятие равносильности. Основная цель – сформировать у учащихся навык работы со степенями, нахождение области допустимых значений выражений, а также упрощения рациональных выражений; сформировать навыки решения нелинейных неравенств и уравнений.
Уравнения и неравенства с модулем (7 часов)
Определение модуля. Геометрический смысл модуля. Основные методы решения разных видов уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины. Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
Методические рекомендации. Тема модуля недостаточно глубоко изучается на уроках математики. Изучение этой темы предполагает систематизацию полученных знаний по теме и углубление школьного курса. Учителю следует обращать внимание старшеклассников на выбор наиболее рационального способа при решении задач. После знакомства с алгоритмами выполнения заданий, предлагаются образцы решения. В ходе решения комбинированных заданий систематизируются знания и умения учащихся по данной теме.
Тригонометрия (7 часов)
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем тригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.
Методические рекомендации. Изучение этой темы предполагает систематизацию полученных знаний по теме и углубление школьного курса. Систематизируются способы решения тригонометрических уравнений и систем тригонометрических уравнений. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, решению уравнений, систем уравнений и комбинированным заданиям, которые предлагаются на итоговой аттестации учащихся.
Материал излагается в форме беседы с учащимися при повторении, в форме лекции при рассмотрении сложных тригонометрических уравнений. При решении уравнений используются коллективная, групповая и индивидуальная формы работ с учащимися.
Текстовые задачи (7 часов)
Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи на части и на разбавление. Решение задач на равномерное движение по прямой.
Методические рекомендации. Уровень сложности рассматриваемых задач соответствует степени трудности заданий, предлагаемых на ЕГЭ. Рекомендуется уделить внимание решению задач прикладного характера, реализующих межпредметные связи с химией, биологией. Учителю следует знакомить с различными способами решения таких задач, выделяя наиболее рациональные.
Теоретический материал дается в виде лекции, основное внимание уделяется отработке практических навыков.
Важнейшие равносильные преобразования (7 часов)
Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Свойства показательной и логарифмической функций и их применение. Решение показательных и логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств.
Методические рекомендации. Так как эта тема недавно бала изучена в школьном курсе, то на этих занятиях следует уделить внимание решению более сложных, нестандартных заданий. Учителю следует обратить внимание на использование монотонности функций при решении уравнений и неравенств. Показать возможность использования нестандартной замены при решении показательных и логарифмических уравнений. Использование экстремальных свойств рассматриваемых функций, оценки. Рассмотреть решение логарифмических и показательных уравнений с переменным основанием.
Требования к результатам обучения
В результате изучения данного факультативного курса учащиеся должны уметь решать задачи по различным темам курса алгебры и начал анализа, используя стандартные и нестандартные методы и приемы:
уметь использовать свойства функций для решения нестандартных тригонометрических уравнений;
усвоить алгоритмы решения текстовых задач различного содержания; закрепить умения в решении рациональных уравнений и их систем;
иметь четкое представление о темах задач единого государственного экзамена, об основных методах их решения;
приобрести опыт в построении графиков функций, а также фигур, заданных на координатной плоскости уравнениями и неравенствами;
решать задачи с параметрами, содержащими тригонометрические, обратные тригонометрические, показательную, логарифмическую функции.
Результаты обучения
В результате изучения данного факультативного курса учащиеся должны уметь решать задачи по различным темам курса алгебры и начал анализа, используя стандартные и нестандартные методы и приемы:
уметь использовать свойства функций для решения нестандартных тригонометрических уравнений;
усвоить алгоритмы решения текстовых задач различного содержания; закрепить умения в решении рациональных уравнений и их систем;
иметь четкое представление о темах задач единого государственного экзамена, об основных методах их решения;
приобрести опыт в построении графиков функций, а также фигур, заданных на координатной плоскости уравнениями и неравенствами;
решать задачи с параметрами, содержащими тригонометрические, обратные тригонометрические, показательную, логарифмическую функции.
Список литературы:
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажёр: Пособие для школьников и абитуриентов. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998г.
Шестаков С.А., Юрченко Е.В. Уравнение с параметром. М.: Слог, 1993.
Солуковцева Л. Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами. М.: Чистые пруды, 2007. (Библиотечка «Первое сентября», серия «Математика». Вып. 1(13)).
Дорофеев Г.В. ЕГЭ 2007-2008. Математика. Суперрепетитор. М.: Эксмо,2007.
Математика: ЕГЭ 2015: реальные варианты. М.: АСТ: Астрель, 2015. (Федеральный институт педагогических измерений).
Рязановский А.Р., Мирошин В.В. Математика. Решение задач повышенной сложности. М.: Интеллект-Центр, 2016.
Учебно-методическая газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября».
к рабочей программе
по элективному курсу по математике
для 11а класса
Календарно-тематическое планирование
Количество часов в неделю – 1; количество часов в год – 35
Фактически проведено
Кол-во часов
Дата проведения
Кол-во часов
Дата проведения
Рациональные уравнения и неравенства. 7 ч.
1
Понятие равносильности уравнений и неравенств.
1
5.09
2
Степень с рациональным показателем.
1
12.09
3
ОДЗ и тождественные преобразования.
1
19.09
4-5
Рациональные уравнения.
2
26.09, 3.10
6-7
Рациональные неравенства.
2
10,17.10
Уравнения и неравенства с модулем. 7 ч.
8
Понятие модуля. Геометрический смысл.
1
24.10
9-10
Уравнения, содержащие модуль.
2
7,14.11
11-12
Неравенства, содержащие модуль.
2
21,28.11
13-14
Графический метод решения уравнений и неравенств с модулем.
2
5,12.12
Тригонометрия. 7 ч.
15-17
Преобразования тригонометрических выражений.
3
19,26.12, 9.01
18-21
Тригонометрические уравнения.
4
16,23,30.01; 6.02
Текстовые задачи. 7 ч.
22-23
Задачи на совместную работу.
2
13, 20.02
24-26
Задачи на проценты.
3
27.02; 6,13.03
27-28
Задачи на смеси и сплавы.
2
20.03;3.04
Важнейшие равносильные преобразования. 7 ч.
29-30
Иррациональные уравнения и неравенства.
2
10,17.04
31- 32
Показательные уравнения и неравенства.
2
24,29.04
33-35
Логарифмические уравнения и неравенства.
3
15,22,29.05
Итого:
35
