Тренажер для обучающихся 7 класса по теме: Формулы сокращенного умножения

Тренажер по теме: "Формулы сокращенного умножения"

Тренажер необходимо использовать на уроках алгебры в 7 классе для формирования у обучающихся прочных навыков применения формул сокращенного умножения, представления в виде многочлена и различных способов разложения на множители.

Задания можно применять для устного счета, для самостоятельной работы, эстафеты, работы в парах.

№ 1. Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена.

№ 2 . Разложить на множители (представьте в виде произведения двучленов).

9a²b² – 64x⁴

1,21p² – a⁶
x² – 1

0,25a² – 1

100x⁴ – 9y¹⁰

a² – 0,01

0,04a⁶ – 0,25b⁴
0,09x⁶ – 0,49y²

y² - 0,09

x¹⁰ – y⁸
0,04x⁴ – 0,25y²
1,69y¹⁴ – 1,21
121m⁸n⁸ – 9

№ 3. Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений).

(x-3)(x+3)

(4y+m)(m-4y)

(4x + 3y)(3y – 4x)

(a²-3)(a²+3)
(y-a²)(y+a²)

(b³-c)(b³ +c)
(m²-p³)(m²+p³)

(4p+q)(q-4p)

(x² +m)(m-x²)
(x³-2y⁴)(x³ +2y⁴)
(0,1a – b)(0,1a +b)

(4+ y²)(y² - 4)

(x² – 2)(x² +2)
(a² +1)(1 –a²)
(2x² +3y)(3y-2x²)

(7+ 3y)(3y - 7)

(8c+ 9d)(9d - 8c)

(a³ – 2x)(a³ +2x)

(a²-4)(a²+4)

(2a-3b)(2a+3b)
(10x-6c)(10x+6c)
(5a⁸ – 6x³)(6x³ +5a⁸)

(2y+3z)(2y-3z)
(2a+x²)(2a –x²)
(x⁴ –a⁵)(a⁵ +x⁴)

(y² – b⁷)(y² + b⁷)
(x³ +5)(x³ -5)
(10a – 0,2x³)(0,2x³ +10a)

(3a-5)(5+3a)

(5a² – 2x³)(2x³ +5a²)

(2x - 1)(2x+ 1)

(5x²+2y³)(5x²-2y³)
(a³ – b²)(a³ +b²)
(0,7x +y²)(0,7x-y²)
(0,4c+0,8y²)(0,8y²-0,4c)

(c⁴-d²)(d² +c⁴)
(0,3a-b³)(b³ +0,3a)
(2x⁵-3y²)(2x⁵ +3y²)
(0,6x +0,9y³)(0,9y³-0,6x)

(5x²-0,4y²)(0,4y²+5x²)
(9z⁶-4y³)(9z⁶ +4y³)
(0,2m² +0,3y⁵)(0,3y⁵-0,2m²)
(1,1x²-d)(d +1,1x²)

(5x²+ 2y²)(5x²- 2y²)

(1,2c² +d)(1,2c²-d)

(m⁴-n⁷)(n⁷ +m⁴)

(0,4x⁶– 0,7y⁹)(0,7y⁹+0,4x⁶

№ 4. Представьте в виде многочлена.

2a(3b +5)
(x + 3)(x +1)
(b – c)(b + c)
(a – 5)²
(m-n)(m² + mn +n²)

(p-g)²

(c+8)(c+2)
-a(b + 3)
(6 + x) ²
(y+4)(y-4)
(x+y)(x²–xy +y²)

(в + 3)²

(m-2n)(-a)
(m-11)(m+2)
(x-2)(x+2)
(7-x) ²
(1+2k)(1-2k+4k²)

(у - 9)²

(2x-y)(2x+y)
(4-x)(16+4x+x²)
-x(2x+5)
(a-3b)(3b+a)
(2m+1) ²

(b + 6) ²
a(3a²+ a)
(p²– pq +q²)(p + q)
(1-p)(p+1)
(n-3)(n-10)

b(2b³ – 7)
(m -11)(m -2)
(2x+3y) ²
(2x-1)(1+ 2x)
(a²+ b²+ab)(a-b)

4m³ (n-5m)
(a-1)(a² +a +1)
(a+b)(2a – 3b)
(2b+c)(c -2b)
(6 – 5m) ²

(8x-7) ²
(7a-2)(a-3)
(4a+5b)(16a^2-20ab+25b²)
-5p² (2p⁴-3)
(1+a)(a-1)

(1-m)(1 +m + m²)
(-a-4cd)(-d)
(3m– 2k)(2k+3m)
(-3 –x)(x+1)
(2a -7b) ²

(y-5)(y+6)
(3y + 2) ²
(a² +3)(3-a²)
-x(2x +5)
(x+4)(x² – 4x +16)

(2a-1)(4a²+2a+1)
(2k-1)(-1)
(x ²–a)(2 +x)
(7x +4) ²
(y-a²)(y+a²)

(5p-2) ²
(0,5b+10c)(10c-0,5b)
m(1-m)
(3a+2)(9a²-6a+4)
(2y²-3)(y²+2)

(2y -2)(4 –y)
2a(3a -2)
(0,1x-0,9)(0,1x+0,9)
(2x + 0,2y) ²
(2 + k)³

(2a-9b)(2a +9b)
-3c ² (2c-1)
(a -1)(a+3)
(-7k +1) ²
(m– 0,3) ³

(2b+3)(3b-2)
(b -2a)5ab
(a²-4)(a²+4)
(2a-3) ²
(10-a) ³

(6x+1) ²
(5x-c)(x-5c)
-4x³ (x ²–a)
(x³+5)(5-x³)
(p+3) ³

№ 5. Разложить на множители (различные способы).

125 - а³

a² +2ab+1
m³-n³
25 – a²
y² +10y+25
-4,5ay-9by

4 -4x+x²
10x-25y
-16y²-12y
k²– 6,25
b³ – 125

7n – 14
900 –p²
100m² -100m+25
64 – x³
m⁹ –n³

a⁹ – b³
0,25a² – 1
1 -12p+36p²
5b³ – 15ab
a² – 10b +25b²

16x²+81y²-72xy
x³ – 1
4x² -9
x²y +xy²
1,21b²+4,4bc+4c²

6x² +3,6x
40c+16+25c²
c³ – c⁴+2c⁵
1 + b³
2,4ab+0,16a²+9b²

x³ – x
1 +c³
-5x⁵ -15x³
9m² – 6m+1

a² – 0,04

8 +a³
a² – 6ab+9b²
9z² -25
p² +36 -12p
y⁶ +2y³ +1

144y²-16k²
9a²+24ab+16b²
m³ +27
ax² +3ax
81+m²+18m

p³ +k⁹
1 -6c²+9c⁴
18ab³-9b⁴
0,36m²-25n²

p²- а²b²

58x -29y
36a² – 49
x² – 9y²
8ab – 6ac
16-8ab+a²b²

2a⁵ -4a³
4x⁴-12x²+9
49x² – 121a²
25x²-10xy+y²
x³– 1000

100a² – 25b²
4-20c+25c²
a³ – 8b³
27m³+1
m² -16m+64

c³ +64
m⁴ +2m²n³+n⁶
0,64 -4k²
3m² +9m³
25a²+49+70a

5x²+3x
9+6a²b+a⁴b²
7x² – 0,28x

-49а² + 16b²

81а²-18аb+b²