«Рассмотрено» Руководитель МО
_____________/ С.В. Манина/
Протокол № 1
от «27» августа 2015г.
«Согласовано»
Зам. директора по УР
_____________/ Т.В. Мигачева/
«____»____________2015г.
«Утверждаю»
Директор МАОУ «Гимназия №87»
приказ № от 29.08.2015г.
_____________/ Э.А. Кошеварова/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Танчик Светланы Владимировны,
учителя математики высшей квалификационной категории
Ф.И.О., категория
по геометрии,
8В класс с углубленным изучением предмета
предмет, класс и т.п.
Рассмотрено на заседании педагогического совета
муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Гимназия №87»
Протокол №1 от 28.08.2013г.
2015 - 2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии разработана в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторской программы Л.С. Атанасяна. Данная рабочая программа, ориентированная на обучающихся 8-х классов с углубленным изучением математики (в объеме 102 часов, 3 часа в неделю).
Программа для 8 класса общеобразовательной школы с углубленным изучением математики соответствует основной стратегии развития школы:
ориентации нового содержания образования на развитие личности;
реализации деятельностного подхода к обучению;
обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;
обеспечению пропедевтической работы, направленной на раннюю профилизацию учащихся (в связи с выбранной стратегией развития 2-ух профильного обучения старшей школы – гуманитарного и естественнонаучного).
Углубленное изучение математики предполагает овладение основным программным материалом на более высоком уровне, предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
2) в метапредметном направлении:
овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.
формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
в предметном направлении
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
уметь:
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы
и обнаруживая возможности их применения;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии;
выполнять построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
Л.И.Горохова и др. Методическое пособие с электронным приложением. Уроки математики с применением информационных технологий, 5-10 классы. М: Планета, 2011.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
1. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: [link]
3. УМП – методическое пособие с электронным приложением к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 8». Уроки математики с применением информационных технологий, 5-10 классы. М: Планета, 2011.
Тема урока Тип урока
Формирование универсальных учебных действий
Требования к уровню подготовки обучающихся (результат).
Вид контроля. Измерители
Информационное сопровождение
Домашнее задание
Дата
Знать
Уметь
По плану
Фактич.
1 четверть (25 часов)
Повторение курса геометрии (3 часа).
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; свойства равнобедренного треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.
1.
Параллельные прямые
Вводное повторение, комплексное применение знаний, умений, навыков,
Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные- умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее
Знать: формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей
Уметь: решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых. Свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей
Теоретический опрос, самостоятельное выполнение заданий
Презентация: параллельные прямые
Использование самост-но разработанных материалов
2.09-5.09
3.09 – 8.09
2.
Треугольники
Вводное повторение, комплексное применение знаний, умений, навыков,
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено.
Познавательные: проводить анализ способов решения задач.
Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию
Знать: формулировку и доказательство признаков равенства треугольников, свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства равнобедренного треугольника, выполнять построения с помощью циркуля и линейки.
Уметь: решать задачи на доказательство признаков равенства треугольников. Строить медианы, биссектрисы и высоты, применять свойства равнобедренного треугольника при решении задач
Фронтальная работа, решение проблемных задач. Практикум. Самопроверка.
Презентация
Использование самост-но разработанных материалов
7.09-12.09
3.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные- работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения
Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствия, формулировку теоремы о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.
Уметь: решать задачи на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, свойств прямоугольного треугольника
Самостоятельное выполнение заданий, взаимопроверка в парах. Фронтальный опрос, проверка д/з, задачи на готовых чертежах
Использование самост-но разработанных материалов
Глава 5. Четырехугольники (19 часов).
§1. Многоугольники. (2 часа)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника; формула суммы углов выпуклого многоугольника; четырехугольник как частный вид многоугольника
4.
Многоугольник, п. 39, 40
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Знать: что такое периметр многоугольника; какой многоугольник называют выпуклым;
Уметь: объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы;
выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
доказывать изученные теоремы и применять их для решения задач
Фронтальный опрос, проверка д/з, выполнение практических заданий
§1
5.
Четырехугольник, п.41
Тест «Четырехугольники»
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: определение выпуклого четырёхугольника, его элементов
Уметь: строить многоугольники решать задачи на нахождение периметра и углов
Теоретический опрос, проверка д/з, практическая работа
Презентаия
§1
14.09-19.09
§2. Параллелограмм и трапеция (8 часов+1ср)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): определение параллелограмма и трапеции; формулировки и доказательства свойств и признаков параллелограмма, понятие обратной теоремы. Понятие равнобедренной трапеции, её свойств, свойство средней линии трапеции. Теорема Фалеса, деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки
6.
Параллелограмм, п. 42
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Знать: определение
параллелограмма, формулировки и доказательства его свойств
Уметь: изображать параллелограмм, формулировать свойства параллелограмма
Выполнение практических заданий, задачи на готовых чертежах
Презентаия
§2
7.
Параллелограмм, п. 42
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: определение
параллелограмма, формулировки и доказательства его свойств
Уметь: изображать параллелограмм, формулировать и доказывать свойства параллелограмма, применять свойства при решении задач
Фронтальный опрос, проверка д/з, Выполнение практических заданий.
Презентация
§2
8.
Параллелограмм, п. 42
Закрепления знаний. Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения
Знать: определение
параллелограмма, формулировки и доказательства его свойств, свойство биссектрисы угла параллелограмма.
Уметь: изображать параллелограмм, формулировать и доказывать свойства параллелограмма, применять свойства при решении задач
Фронтальная работа, решение проблемных задач. Практикум. Самопроверка.
§2
21.09-26.09
9.
Признаки параллелограмма, п.43
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Знать: определение
параллелограмма, понятие признака, теоремы обратной данной формулировки и доказательства признаков параллелограмма
Уметь: изображать параллелограмм, формулировать и доказывать признаки параллелограмма, применять их при решении задач
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, выполнение заданий по учебнику, задачи на готовых чертежах
Презентация
§2
10.
Признаки параллелограмма, п.43
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: определение
параллелограмма, понятие признака, теоремы обратной данной формулировки и доказательства признаков параллелограмма
.
Уметь: изображать параллелограмм, формулировать и доказывать признаки параллелограмма, применять их при решении задач
Фронтальный опрос, проверка д/з, Выполнение практических заданий, самопроверка
Презентация
§2
11.
Трапеция, п.44
Открытие новых знаний
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Знать: определение трапеции, её элементов, формулировки и доказательства свойств и признаков равнобедренной трапеции.
Уметь: изображать трапецию, формулировать и доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, применять их при решении задач
Выполнение практических заданий, задачи на готовых чертежах
§2
28.09-3.10
12.
Трапеция, п.44
Закрепления знаний.
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения
Знать: определение трапеции, формулировки и доказательства свойств и признаков равнобедренной трапеции. Свойство средней линии трапеции
Уметь: изображать трапецию, формулировать и доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, применять их при решении задач
Фронтальная работа, решение проблемных задач. Практикум, взаимопроверка.
§2
13.
Теорема Фалеса, п.44
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: формулировку и доказательство теоремы Фалеса.
Уметь: изображать трапецию, параллелограмм, формулировать свойства и признаки фигур, применять их при решении задач. Решать задачи на деление отрезка на п равных частей.
Фронтальный опрос, проверка д/з, Практикум. Самопроверка.
§2
14.
С/р «Параллелограмм, трапеция»
Контроль знаний
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные— делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные— умеют критично относиться к своему мнению
Знать: определение
параллелограмма, трапеции, формулировки и доказательства свойств и признаков.
Комплексное применение полученных знаний по теме.
Самостоятельное решение заданий
§2
5.10-10.10
§3. Прямоугольник, ромб и квадрат (4 часа+1ср)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): частные случаи параллелограмма – прямоугольник, ромб, квадрат их свойства и признаки; осевая и центральная симметрия как свойства некоторых геометрических фигур.
15.
Анализ ошибок, допущенных в самостоятельной работе.
Прямоугольник, п. 45
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: определение прямоугольника как частный случай параллелограмма, и его свойства. Особое свойство прямоугольника и его признак.
Уметь: применять знания свойств и признака прямоугольника при решении задач.
Выполнение практических заданий, задачи на готовых чертежах
Презентация
§3
16.
Ромб и квадрат, п. 46
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Знать: определение ромба и квадрата как частные случаи параллелограмма, их особых свойств, вытекающих из определения и признаков.
Уметь: доказывать теоремы, применять знания свойств и признаков ромба и квадрата при решении задач.
Выполнение заданий по учебнику
Презентация
§3
17.
Ромб и квадрат, п. 46
Закрепления знаний. Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения
Знать: определения прямоугольника, ромба и квадрата как частные случаи параллелограмма, их особых свойств, вытекающих из определения и признаков.
Уметь: доказывать теоремы, применять знания свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач.
Фронтальный опрос, проверка д/3. Практикум. Взаимопроверка. Задачи на готовых чертежах.
§3
12.10-17.10
18.
Осевая и центральная симметрия, п.47
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: определения симметричных точек и фигур относительно точки и прямой.
Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
Выполнение практических заданий на построение.
§3
19.
С/р «Прямоугольник, ромб, квадрат»
Контроль знаний
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные— делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные— умеют критично относиться к своему мнению
Знать: определения прямоугольника, ромба и квадрата как частные случаи параллелограмма, их особых свойств, вытекающих из определения и признаков.
Комплексное применение полученных знаний по теме.
Самостоятельное решение заданий
§3
Решение задач (2 часа+1кр)
20.
Анализ ошибок, допущенных в самостоятельной работе.
Решение задач
Закрепления знаний,
Регулятивные- составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные- делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Знать: определение параллелограмма, трапеции, частных случаев параллелограмма, их свойств и признаков
Уметь: доказывать теоремы, применять знания свойств и признаков четырёхугольников при решении задач.
Фронтальный опрос, проверка д/з, Практикум. Взаимопроверка. Задачи на готовых чертежах.
Презентация
§3
18.10 - 23.10
21.
Решение задач, подготовка к к/р.
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные- работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Знать: определение параллелограмма, трапеции, частных случаев параллелограмма, их свойств и признаков
Уметь: доказывать теоремы, применять знания свойств и признаков четырёхугольников при решении задач.
Самостоятельное выполнение заданий, взаимопроверка в парах.
§3
22.
Контрольная работа по теме «Четырехугольники»
Контроль знаний
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные— делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные— умеют критично относиться к своему мнению
Знать: определение параллелограмма, трапеции, частных случаев параллелограмма, их свойств и признаков
Комплексное применение полученных знаний по теме
Самостоятельное решение заданий
§3
Глава 6. Площадь (19 часов).
§1. Площадь многоугольника (2 часа)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): имеют представление об измерении площадей многоугольников; основные свойства площадей; формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника
23.
Анализ ошибок допущенных в к/р.
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п. 48, 49
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого.
Знать: определение и свойства площади; формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника.
Уметь: применять знания свойств площади, формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника при решении задач.
Фронтальный опрос. Выполнение заданий по учебнику
§1.
25.10-31.10
24.
Площадь прямоугольника, п. 50
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные- делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Знать: определение и свойства площади; формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника.
Уметь: применять знания свойств площади, формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника при решении задач.
Фронтальный опрос, проверка д/з, Практикум. Взаимопроверка. Задачи на готовых чертежах.
Презентация
§1.
§2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (8 часов +1ср)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Формулы вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
25
Площадь параллелограмма, п. 51
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Знать: формулу вычисления площади параллелограмма.
Уметь: уметь доказывать теорему, о площади параллелограмма и применять её при решении задач.
Выполнение заданий по учебнику
§2.
2 четверть (22 часа)
26.
Площадь параллелограмма, п. 51
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные- делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Знать: формулу вычисления площади параллелограмма.
Уметь: решать задачи на применение теоремы о площади параллелограмма.
Фронтальный опрос, проверка д/з, Практикум. Взаимопроверка. Задачи на готовых чертежах.
Презентация
§2.
9.11-14.11
27.
Площадь треугольника, п. 52
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: формулу вычисления площади треугольника и её следствия.
Уметь: решать задачи на применение теоремы о площади треугольника и её следствий.
Фронтальный опрос, проверка д/з, Задачи на готовых чертежах.
§2.
28.
Площадь треугольника, п. 52
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные- делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Знать: доказательство теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Уметь: решать задачи на применение формул площади треугольника, площади параллелограмма.
Фронтальный опрос, проверка д/з, Практикум. Взаимопроверка. Задачи на готовых чертежах
§2.
29
Площадь трапеции, п. 53
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Знать: вывод формулы для вычисления площади трапеции.
Уметь: решать задачи на применение формулы площади трапеции.
Выполнение заданий по учебнику.
§2.
16.11-21.11
30.
Площадь трапеции, п. 53
Закрепления знаний. Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее
Знать: вывод формулы для вычисления площади трапеции.
Уметь: решать задачи на применение формулы площади трапеции.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальная работа с последующей проверкой
§2.
31.
Решение задач.
Формула Пика
Комплексное применение знаний, умений, навыков,
Регулятивные-определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
Знать: вывод формулы Пика для вычисления площади фигур, на клетчатой бумаге.
Уметь: решать задачи на применение формул площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Решают задачи на применение формулы Пика.
Фронтальная работа, индивидуальная работа с последующей проверкой
§2.
32.
Решение задач
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные-работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Знать: формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Понятия равновеликости и равносоставленности фигур.
Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Фронтальная работа, решение проблемных задач. Практикум. Самопроверка.
§2.
23.11-28.11
33.
С/р «Площади»
Контроль знаний
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные— делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные— умеют критично относиться к своему мнению.
Знать: формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Комплексное применение полученных знаний по теме
Самостоятельное выполнение заданий самостоятельной работы
§2.
§3. Теорема Пифагора (6 часов+1ср+1кр)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): теорема Пифагора и теорема, обратная ей, формула Герона.
34
Анализ ошибок, допущенных в с/р
Теорема Пифагора, п.54
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Знать: доказательство теоремы Пифагора и находят ее применение при решении задач.
Уметь: определять на рисунке элементы прямоугольного треугольника, применять теорему при решении задач.
Фронтальный опрос. Выполнение заданий по образцу.
§3.
35.
Теорема Пифагора, п.54
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные- делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: доказательство теоремы Пифагора и находят ее применение при решении задач.
Уметь: определять на рисунке элементы прямоугольного треугольника, применять теорему при решении задач.
Фронтальный опрос, проверка д/з, Задачи на готовых чертежах
Презентация
§3.
30.11-5.12
36.
Теорема Пифагора, п.54
Формула Герона
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: доказательство теоремы Пифагора и находят ее применение при решении задач. Формулу Герона для вычисления площади.
Уметь: определять на рисунке элементы прямоугольного треугольника, применять теорему при решении задач.
Фронтальный опрос, проверка д/з, Задачи на готовых чертежах
Презентация
§3.
37.
С/р «Теорема Пифагора»
Контроль знаний
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные— делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные— умеют критично относиться к своему мнению.
Знать: доказательство теоремы Пифагора и находят ее применение при решении задач, формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Комплексное применение полученных знаний по теме
Самостоятельное выполнение заданий самостоятельной работы
§3.
38.
Теорема, обратная теореме Пифагора, п. 55
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Знать: доказательство теоремы обратной теореме Пифагора и находят ее применение при решении задач.
Уметь: применять теорему при решении задач.
Фронтальный опрос. Выполнение заданий по образцу.
§3.
7.12-12.12
39.
Теорема, обратная теореме Пифагора, п. 55
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: доказательство теоремы обратной теореме Пифагора и находят ее применение при решении задач.
Уметь: применять теоремы при решении задач.
Фронтальный опрос, проверка д/з, Задачи на готовых чертежах. Практикум. Взаимопроверка.
§3.
40.
Решение задач по теме
«Площади. Теорема Пифагора»
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные-работают по составленному плану, используют дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Знать: доказательство теоремы Пифагора и находят ее применение при решении задач, формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Фронтальная работа, решение проблемных задач. Практикум. Самопроверка.
Презентация
§1 - §3.
41.
Контрольная работа по теме «Площади»
Контроль знаний
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные— делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные— умеют критично относиться к своему мнению
Знать: доказательство теоремы Пифагора и находят ее применение при решении задач, формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Комплексное применение полученных знаний по теме
Самостоятельное решение заданий к/р
§1 - §3.
14.12-19.12
Глава 7. Подобные треугольники (26 часов).
§1. Определение подобных треугольников (3 часа)
Элементы содержания: понятие пропорциональных отрезков; сходственных сторон; коэффициента подобия; подобных треугольников
42.
Анализ ошибок допущенных в к/р.
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п. 56, 57
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Знать: понятие пропорциональных отрезков; сходственных сторон; коэффициента подобия; подобных треугольников
Уметь: находить пропорциональные отрезки, элементы подобных треугольников.
Фронтальный опрос. Выполнение заданий по образцу.
§1.
43.
Отношение площадей подобных треугольников, п. 58
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: доказательство теоремы об отношении площадей подобных треугольников.
Уметь: применять теорему при решении задач.
Фронтальный опрос, проверка д/з, задачи на готовых чертежах.
Презентация
§1.
44.
Отношение площадей подобных треугольников, п. 58
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: доказательство теоремы об отношении площадей подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.
Уметь: применять теорему при решении задач.
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос
§1.
21.12-26.12
§2. Признаки подобия треугольников (7 часов + 1ср+1кр)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): признаки подобия треугольников
45.
1 признак подобия треугольников, п. 59
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: формулировку и доказательство первого признака подобия треугольников
Уметь: решать задачи на применение признака
Фронтальный опрос, проверка д/з, задачи на готовых чертежах.
§2.
46.
1 признак подобия треугольников, п. 59
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: формулировку и доказательство первого признака подобия треугольников
Уметь: решать задачи на применение признаков подобия
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос
§2.
47.
Второй признак подобия треугольников, п.60
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Знать: формулировку и доказательство второго признака подобия треугольников
Уметь: решать простейшие задачи на применение второго признака подобия треугольников
Фронтальный опрос. Выполнение заданий по образцу
Презентация
§2.
28.12-30.12
3 четверть (31 час)
48.
Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60,61
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: формулировку и доказательство 2 и 3-го признаков подобия треугольников
Уметь: решать задачи на применение признаков
Фронтальный опрос, проверка д/з, задачи на готовых чертежах, выполнение заданий из учебника
§2.
11.01-16.01
49.
Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60,61
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: формулировку и доказательство 2 и 3-го признаков подобия треугольников
Уметь: решать задачи на применение признаков
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос
§2.
50.
С/р «Признаки подобия треугольников»
Комплексное применение знаний, умений, навыков,
Регулятивные-определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
Знать: формулировки и доказательства признаков подобия треугольников
Уметь: решать задачи на применение признаков подобия
Индивидуальное решение заданий самостоятельной работы
§2.
51.
52.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников п.59,60,61
Коррекции, обобщения и систематизации,
Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению,
и корректировать его.
Знать: формулировки и доказательства признаков подобия треугольников
Уметь: применение признаков подобия треугольников для решения задач практического содержания
Теоретический опрос, проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальная работа с последующей взаимопроверкой
§2.
18.01-23.01
53.
Контрольная работа по теме «Подобие треугольников»
Контроль знаний
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные— делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные— умеют критично относиться к своему мнению
Знать: понятие пропорциональных отрезков; сходственных сторон; коэффициента подобия; подобных треугольников, доказательство теоремы об отношении площадей подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника, формулировки и доказательства признаков подобия треугольников
Комплексное применение полученных знаний по теме
Самостоятельное решение заданий к/р
§1, 2.
§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (7 часов+1ср)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, деление отрезка в заданном отношении, свойство медиан треугольника, применение подобия в измерительных работах на местности, при решении задач практического содержания
54.
Анализ ошибок допущенных в к/р.
Средняя линия треугольника, п.62
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Знать: теорему о средней линии треугольника и её доказательство
Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника
Фронтальный опрос, задачи на готовых чертежах, выполнение заданий из учебника
Презентация
§3.
25.01-30.01
55.
Средняя линия треугольника (Теорема о медианах), п.62
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: теорему о средней линии треугольника и её доказательство, теорему о медианвх тругольника
Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии и медианах треугольника
Фронтальный опрос, проверка д/з, задачи на готовых чертежах, решение практических задач
§3.
56.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике,
п. 63
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Знать: формулировки и доказательства теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
Уметь: решать задачи на применение теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, делить отрезок в заданном отношении
Выполнение заданий, проверка д/з, выполнение заданий из учебника
§3.
57.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике., п. 63
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: формулировки и доказательства теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
Уметь: решать задачи на применение теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, делить отрезок в заданном отношении
Выполнение заданий, решение задач на построение
Презентация
§3.
1.02-6.02
58.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треуг., п. 63
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные-работают по составленному плану, используют дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Знать: формулировки и доказательства теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, делить отрезок в заданном отношении
Фронтальная работа, решение проблемных задач по теме. Практикум. Самопроверка.
§3.
59.
Практические приложения подобия треугольников (Задачи на построение), п. 64
Теоремы Чевы и Менелая
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные-работают по составленному плану, используют дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Знать: признаки подобия, теорему о средней линии треугольника и её доказательство, теорему о медианвх треугольника, формулировки и доказательства теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
Уметь: решать задачи практического содержания на применение свойств подобия треугольников
Фронтальная работа, работа в парах с последующей проверкой, задачи на построение, решение практических задач из базы ОГЭ
Презентация
§3.
60.
С/р «Применение подобия»
Комплексное применение знаний, умений, навыков,
Регулятивные-определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
Знать: признаки подобия, теорему о средней линии треугольника и её доказательство, теорему о медианах треугольника, формулировки и доказательства теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
Уметь: решать задачи практического содержания на применениесвойств подобия треугольников
Индивидуальное решение заданий самостоятельной работы
§1-3.
8.02-13.02
61.
Анализ ошибок допущенных в с/р.
О подобии произвольных фигур, п. 65
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: о подобии фигур как одном из способов преобразования, коэффициент подобия, центр подобия
Уметь: строить подобные фигуры
Практикум, решение практических задач из базы ОГЭ
§3.
§4. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (5 часов+1кр)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): понятие синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, доказывают основное тригоном-кое тождество, применяют его при решении задач, применяют таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач; выводят табличные значения тригонометрических функций.
62.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п. 66
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Знать: определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, знают доказательство основного тригонометрического тождества
Уметь: находят значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывают основное тригоном-кое тождество, применяют его при решении задач
Решение простейших задач на готовых чертежах, выполнение заданий из учебника
Презентация
§4.
63.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п. 66
Решение задач
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, знают доказательство основного тригонометрического тождества
Уметь: находят значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывают основное тригоном-кое тождество, применяют его при решении задач
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос
§4.
15.02-20.02
64.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600, п. 67
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ выводят табличные значения тригонометрических функций
Уметь: вычислять синус, косинус и тангенс для углов 300, 450 и 600 Применяют таблицу значений синуса, косинуса и тангенса при решении задач, решают задачи на нахождение элементов прямоугольного треугольника с помощью тригонометрических ф-ций.
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос
§4.
65.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600, п. 67
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ выводят табличные значения тригонометрических функций
Уметь: вычислять синус, косинус и тангенс для углов 300, 450 и 600 Применяют таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач, решают задачи на нахождение элементов прямоугольного треугольника с помощью тригонометрических ф-ций.
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач из базы ОГЭ
§4.
66.
Решение задач.
Подготовка к к/р
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные-работают по составленному плану, используют дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Знать: признаки подобия, теорему о средней линии треугольника , теорему о медианах треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач
Уметь: решать задачи на применение свойств подобия треугольников
Фронтальная работа, работа в парах с последующей проверкой, задачи на построение, решение задач из базы ОГЭ
Презентация
§4.
22.02-27.02
67.
Контрольная работа «Применение подобия»
Контроль знаний
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные— делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные— умеют критично относиться к своему мнению
Знать: признаки подобия, теорему о средней линии треугольника , теорему о медианах треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач,
Комплексное применение полученных знаний по теме
Самостоятельное решение заданий к/р
§3-4.
Глава 8. Окружность (22 часа).
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): понятие окружности и ее элементов, касательная к окружности, свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, определения центрального, вписанного угла; варианты взаимного расположения прямой и окружности, понятие касательной, секущей, хорды и их свойства, понятие вписанной и описанной окружности и их свойства.
§1. Касательная к окружности (3 часа)
68.
Анализ ошибок допущенных в к/р.
Взаимное расположение прямой и окружности, п. 68
Открытие новых знаний
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Знать: определять различные случаи взаимного расположения прямой и окружности
Уметь: решают задачи на определение расположения прямой и окружности.
Решение простейших задач на готовых чертежах, выполнение заданий из учебника
Презентация
§1.
29.02-5.03
69.
Касательная к окружности, п. 69
Открытие новых знаний
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы.
Знать: доказательство свойства и признака касательной к окружности, свойство касательных, проведённых к окружности из одной точки
Уметь: решать задачи на применение свойства касательной к окружности, свойство касательных, проведённых к окружности из одной точки
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач из базы ОГЭ
§1.
70.
Решение задач.
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: определять различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, доказательство свойства и признака касательной к окружности, свойство касательных, проведённых к окружности из одной точки
Умет: Решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применяя свойства и признак касательной. свойство касательных, проведённых к окружности из одной точки
Проверка домашнего задания. Работа в группах, индивидуальный опрос, решение задач из базы ОГЭ
Презентация
§1.
§2. Центральные и вписанные углы (4 часа+1ср)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): центральные и вписанные углы
71.
Градусная мера дуги окружности, п. 70
Открытие новых знаний
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы.
Знать: определение градусной меры дуги окружности; доказательство свойства суммы градусных мер двух дуг окружности с общими концами.
Уметь: определять градусную меру дуги окружности; решать задачи на доказательство свойства суммы градусных мер двух дуг окружности с общими концами.
Решение простейших задач на готовых чертежах, выполнение заданий из учебника, задачи на построение.
§2.
7.03-12.03
72.
Теорема о вписанном угле, п. 71
Открытие новых знаний
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы.
Знать: определение центрального и вписанного угла, доказательство теоремы о вписанном угле, следствия из неё.
Уметь: определять градусную меру центрального и вписанного угла по градусной мере дуги о наоборот, решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач на готовых чертежах.
Презентация
§2.
73.
Теорема о вписанном угле, п. 71
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: определение центрального и вписанного угла, доказательство теоремы о вписанном угле, следствия из неё, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Проверка домашнего задания. Работа в группах, индивидуальный опрос, решение задач из базы ОГЭ
§2.
14.03-19.03
74.
Решение задач.
«Соотношения между длинами хорд, отрезками касательных и секущих»
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: определение центрального и вписанного угла, доказательство теоремы о вписанном угле, следствия из неё, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Проверка домашнего задания. Работа в группах, индивидуальный опрос, решение задач из базы ОГЭ
§2.
75.
С/р «Центральные и вписанные углы»
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные-работают по составленному плану, используют дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Знать: определение центрального и вписанного угла, доказательство теоремы о вписанном угле, следствия из неё, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь: решать задачи на взаимное расположение окружности и прямой, применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Индивидуальное решение заданий самостоятельной работы
§2.
§3. Четыре замечательные точки треугольника (4 часа)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): четыре замечательные точки треугольника
76.
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п. 72
Открытие новых знаний
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы.
Знать: доказательство теоремы о биссектрисе угла и следствие из нее,
Уметь: решать задачи на применение этих теорем;
Решение простейших задач на готовых чертежах, выполнение заданий из учебника, задачи на построение.
§3.
21.03-23.03
77.
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п. 72
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: доказательство теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применяют эти теоремы при решении задач; работают с чертежными инструментами.
Уметь: решать задачи на применение теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач на готовых чертежах.
§3.
4 четверть (25 часа)
78.
Теорема о пересечении высот треугольника, п. 73
Открытие новых знаний
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы.
Знать: доказательство теоремы о пересечении высот треугольника;
Уметь: решать задачи на применение теоремы о пересечении высот треугольника
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач на готовых чертежах
§3.
1.04-2.04
79.
Теорема о пересечении высот треугольника, п. 73
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: формулы для медиан, высот и биссектрис треугольника;
Уметь: вычислять длины медиан, биссектрис, высот в треугольнике, решать задачи на применение теоремы о пересечении биссектрис, медиан, высот треугольника
Проверка домашнего задания. Работа в группах, индивидуальный опрос, решение задач из базы ОГЭ
§3.
§4. Вписанная и описанная окружности (8 часов+1ср+1кр)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): вписанная и описанная окружности
80.
Вписанная окружность, п. 74
Открытие новых знаний
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы.
Знать: определение вписанной и описанной окружности, доказательство теоремы об окружности, вписанной в треугольник
Уметь: строить окружность вписанную и описанную около треугольника, решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в треугольник
Решение простейших задач на готовых чертежах, выполнение заданий из учебника, задачи на построение.
§4.
4.04-9.04
81.
Вписанная окружность, п. 74
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: доказательство свойства описанного четырехугольника
Уметь: строить окружность вписанную в четырехугольник, решать задачи на применение теоремы об окружности , вписанной в четырехугольник
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач на готовых чертежах.
§4.
82.
Описанная окружность, п. 75
Открытие новых знаний
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы.
Знать: определение вписанной и описанной окружности, доказательство теоремы об окружности, описанной около треугольника
Уметь: строить окружность вписанную и описанную около треугольника, решать задачи на применение теоремы об окружности, описанной около треугольника
Решение простейших задач на готовых чертежах, выполнение заданий из учебника, задачи на построение.
Презентация
§4.
83.
Описанная окружность, п. 75
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: доказательство свойства вписанного четырехугольника
Уметь: строить окружность описанную около четырехугольника, решать задачи на применение теоремы об окружности, описанной около четырехугольника
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач на готовых чертежах.
§4.
11.04-16.04
84.
Решение задач.
Теорема Птолемея
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: определение вписанной и описанной окружности, доказательство теорем о вписанной и описанной окружности
Уметь: решать различные задачи с использованием теорем о вписанной и описанной окружности
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач на готовых чертежах.
§4.
85.
Решение задач.
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: определение вписанной и описанной окружности, доказательство теорем о вписанной и описанной окружности
Уметь: решать различные задачи с использованием теорем о вписанной и описанной окружности повышенного уровня сложности
Проверка домашнего задания. Работа в группах, индивидуальный опрос, решение задач из базы ОГЭ
§4.
86.
Решение задач.
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные-работают по составленному плану, используют дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Знать: определение вписанной и описанной окружности, доказательство теорем о вписанной и описанной окружности
Уметь: решать различные задачи с использованием теорем о вписанной и описанной окружности повышенного уровня сложности
Проверка домашнего задания. Работа в группах, индивидуальный опрос, решение задач из базы ОГЭ
§4.
18.04-23.04
87.
С/р «Вписанная и описанная окружности»
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные-работают по составленному плану, используют дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Знать: определение вписанной и описанной окружности, доказательство теорем о вписанной и описанной окружности
Уметь: решать различные задачи с использованием теорем о вписанной и описанной окружности повышенного уровня сложности
Индивидуальное решение заданий самостоятельной работы
§4.
88.
Решение задач.
Работа над ошибками с/р. Подготовка к контрольной работе.
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные-работают по составленному плану, используют дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Знать: определение вписанной и описанной окружности, доказательство теорем о вписанной и описанной окружности
Уметь: решать различные задачи с использованием теорем о вписанной и описанной окружности повышенного уровня сложности
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, работа в группах, решение задач из банка ОГЭ.
§4.
89.
Контрольная работа «Окружность»
Контроль знаний
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные— делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные— умеют критично относиться к своему мнению
Знать: понятие окружности и ее элементов, касательная к окружности, свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, определения центрального, вписанного угла; варианты взаимного расположения прямой и окружности, понятие касательной, секущей, хорды и их свойства, понятие вписанной и описанной окружности и их свойства.
Комплексное применение полученных знаний по теме
Самостоятельное решение заданий к/р
§1-4.
25.04-30.04
Глава 9. Векторы (7 часов).
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): понятие вектора, длины вектора, коллинеарных, равных векторов, обозначение, откладывание от любой точки плоскости вектора, равного данному. Сумма и разность векторов, правило треугольника, параллелограмма, сумма нескольких векторов, правило многоугольника. Произведение вектора на число, свойства умножения вектора на число..
90.
Понятие вектора, п.76
Открытие новых знаний
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы.
Знать: понятие вектора, длины вектора, коллинеарных, равных векторов, обозначение, откладывание от любой точки плоскости вектора, равного данному
Уметь: изображать, обозначать, откладывать от данной точки вектор равный данному
Решение простейших задач на готовых чертежах, выполнение заданий из учебника, задачи на построение.
§1.
91.
Равенство векторов. Откладывание векторов от данной точки, п.77, 78
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: понятие вектора, длины вектора, коллинеарных, равных векторов, обозначение, откладывание от любой точки плоскости вектора, равного данному
Уметь: изображать, обозначать, откладывать от данной точки вектор равный данному
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач на готовых чертежах.
§1.
92.
Сложение и вычитание векторов, п.79
Открытие новых знаний
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы.
Знать: понятие суммы и разность векторов, правило треугольника
Уметь: строить вектор суммы и разности
Решение простейших задач на готовых чертежах, выполнение заданий из учебника, задачи на построение.
§2.
2.05-7.05
93.
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма, п.80
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать: понятие суммы и разность векторов, правило треугольника, параллелограмма, сумма нескольких векторов, правило многоугольника.
Уметь: строить вектор суммы и разности по правилу треугольника, параллелограмма
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач на готовых чертежах.
§2.
94.
Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов, п. 81,82
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать: понятие суммы и разность векторов, правило треугольника, параллелограмма, сумма нескольких векторов, правило многоугольника.
Уметь: строить вектор суммы и разности по правилу треугольника, параллелограмма, многоугольника, выполнять вычитание векторов
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач на готовых чертежах, выполнение заданий по учебнику.
§2.
95.
Умножение вектора на число. Решение задач, п. 83
Комбинированный,
Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого
Знать : понятие произведения вектора на число, свойства умножения вектора на число
Уметь: строить вектор суммы и разности по правилу треугольника, параллелограмма, многоугольника, выполнять вычитание векторов
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач на готовых чертежах, выполнение заданий по учебнику.
§3.
10.05-14.05
96
Умножение вектора на число. Решение задач, п. 83
Закрепления знаний,
Регулятивные-составляют план выполнения задач, творческого и поискового характера.
Познавательные-делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Знать : понятие произведения вектора на число, свойства умножения вектора на число
Уметь: строить вектор суммы и разности по правилу треугольника, параллелограмма, многоугольника, выполнять вычитание векторов
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, решение задач на готовых чертежах, выполнение заданий по учебнику.
§3.
Итоговое повторение (7 часов)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): знания, полученные на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).
97.
Глава 5. Четырехугольники
Обобщения и систематизации знаний,
Регулятивные-работают по составленному плану, используют дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные — умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Знать: определение и виды четырёхугольников, их признаки и свойства
Уметь: решать различные задачи с использованием признаков и свойств четырёхугольников повышенного уровня сложности
Проверка домашнего задания. Фронтальная работа, индивидуальный опрос, работа в группах, решение практических задач,решение задач из банка ОГЭ.
Презентация
98.
Глава 6. Площадь
Знать: формулы площади треугольников, четырёхугольников
Уметь: решать различные задачи с использованием формул площади повышенного уровня сложности
16.05-21.05
99.
Глава 6. Площадь
100.
Глава 7. Подобные треугольники
Знать: признаки подобия треугольников
Уметь: решать различные задачи с использованием признаков подобия повышенного уровня сложности
Презентация
101.
Глава 7. Подобные треугольники
23.05-30.05
102.
Глава 8. Окружность
Знать: определение вписанной и описанной окружности, доказательство теорем о вписанной и описанной окружности
Уметь: решать различные задачи с использованием теорем о вписанной и описанной окружности повышенного уровня сложности
103
Глава 8. Окружность
Знать: определение вписанной и описанной окружности, доказательство теорем о вписанной и описанной окружности
Уметь: решать различные задачи с использованием теорем о вписанной и описанной окружности повышенного уровня сложности
Литература
Календарно-тематический план ориентирован на использование:
Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014 (и последующие издания);
Л.С.Атанасян, В.Ф._Бутузов и др. Дополнительные главы к школьному учебнику геометрии 8 класса. – М.: Просвещение, 1996;
Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс – М.: ВАКО, 2010;
Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. Геометрия. 8кл. Тематические тесты. – М.: Просвещение, 2008.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
И.В. Ященко. Банк заданий ОГЭ по математике. Геометрия. – Москва. «Экзамен» 2015г.
Л.В. Кузнецова, Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2012;
Ф.Ф. Лысенко Предпрофильная подготовка итоговой аттестации 7-8кл., 2012. Ростов-на-Дону; издательство «Легион»;
для учителя:
Л.И. Звавич. Контрольные и проверочные работы, 7-9. – Москва. «Дрофа», 2011г.
И.М. Сугоняев. Тесты по геометрии 8кл.- Саратов, «Лицей», 2015г.
Е.М. Рабинович. Задачи на готовых чертежах. – Москва. «Илекса», 2014г.
Г.И. Ковалёва. Тесты для текущего контроля. – Волгоград. «Учитель», 2012г.
Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. – Волгоград: Учитель, 2006;
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
