Уравнения, приводимые к квадратным
Тип урока: урок изучения нового материала.
Форма урока: беседа.
Цели урока:
образовательная: познакомить учащихся с одним из способов решения уравнений;
формирование умений решать уравнения с помощью введения новой переменной;
развивающая: способствовать развитию внимания, логического мышления, умений анализировать и делать выводы;
воспитывающая: развитие способности аргументировано отстаивать свое мнение.
Оборудование урока:
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
Учитель: «Ребята, тема сегодняшнего урока записана на доске. Прочитайте ее. Какие ассоциации возникают у вас в связи со словосочетанием «Квадратное уравнение». Прием «Ассоциативный куст» Уравнение
Корень уравнения
Дискриминант
Определение Количество корней квадратного уравнения
Формула корней Что значит решить уравнение?
1. Что называется уравнением?
2. Что такое корень уравнения?
3. Что значит решить уравнение?
4. Какое уравнение называется квадратным?
5. От чего зависит количество корней квадратного уравнения
6. Формула дискриминанта.
7. Формулы корней квадратного уравнения.
А теперь решите уравнения (по рядам): (слайд)
1 ряд х2 – 7х = 0,
2 ряд 2х2 – 5х + 3 = 0,
3 ряд х3 – 16х = 0.
По одному ученика с каждого ряда выходят к доске для комментирования решения.
III. Изучение нового материала.
А теперь давайте решим уравнение:
(х2 – 5х + 4) (х2 – 5х + 6) = 120.
Ученики предлагают способы решения. После рассмотрения предложенных вариантов решения учитель предлагает открыть учебник на страницах 77 - 78 и разобрать пример 2.
Решим еще уравнение:
А теперь давайте составим алгоритм решения уравнений такого типа.
Алгоритм: (слайд)
– ввести новую переменную;
– составить уравнение, содержащее эту переменную;
– решить полученное уравнение;
– подставить найденные корни вместо введенной переменной;
– решить уравнение с первоначальной переменной;
– проверить найденные корни, записать ответ.
IV. Закрепление нового материала
Работа у доски № 276 (а, г)
Работа в парах № 277(б) с последующей самопроверкой (слайд).
(х2 – 4х)2 + 9(х2 – 4х) +20 = 0,
Пусть х2 – 4х = t, тогда получим уравнение t2 + 9t + 20 = 0, D = b2 – 4ас, D = 81 - 4∙ 1 ∙ 20 = = 1> 0.
t1 = - 4; t2 = - 5.
х2 – 4х = - 4, х2 – 4х + 4 = 0, х = 2.
х2 – 4х = - 5, х2 – 4х + 5 = 0, D< 0, корней нет
Ответ. 2.
V. Домашнее задание.
П. 12 до примера 3, № 276(б, в),
№ 301(б) на повторение (объяснить)
VI. Итог урока. Рефлексия.
- Что нового узнали на уроке?
