ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике 10 класса составлена на основе:

1. Закона РФ «Об образовании»,

2. федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004г., №1089),

3. Авторская программа: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт. –сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., - М.: Мнемозина, 2011.

4. программы для общеобразовательных учреждений. Геомерия 10-11 классы. / составитель: Т.А. Бурмистрова. Авторы.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев- Москва: Просвещение, 2010.-с.33-38,

5. учебного плана школы – интернат №33 с Толбага

Программа содержит в себе два предмета алгебра и начала анализа и геометрия, которые ведутся попеременно блоками. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта профильного уровня и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11 класс.

На преподавание математики в 10 классе отведено 6 часов в неделю, всего 204 часов в год.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение математики на профильном уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей обучения математике:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

3. овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

1. приобретение математических знаний и умений;

2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

3. освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.

Планируется использование элементов следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

1. технологии полного усвоения;

2. технологии обучения на основе решения задач;

3. технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

4. технологии проблемного обучения.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

5. роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

должны уметь:

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2. применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

3. находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

4. выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

5. проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

6. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

7. строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

8. описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

9. решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

10. находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

11. вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

12. исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

13. решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

14. решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

15. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

16. доказывать несложные неравенства;

17. решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

18. изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

19. находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

20. решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

21. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

22. вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

23. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

24. анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;

25. изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

26. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

27. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

28. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

29. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

2. описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

3. решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

4. построения и исследования простейших математических моделей;

5. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

6. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

7. вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Требования к математической подготовке учащихся по геометрии

Ученик должен уметь:

1. решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

4. изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

5. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

6. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

7. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

8. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

9. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

10. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

2. вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

1. • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

2. • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

3. • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;

4. • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

5. • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

6. • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

7. • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками.

Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Особенности построения учебного курса 10 класса

А) характеристика класса

Пять ребят – это выпускники 9 класса нашей школы, двое – пришли из других школ. Ребята, в большинстве, имеют средний уровень подготовленности (Бояркина А и Богуш С -слабый),со стороны взрослых требуется контроль для успешного выполнения учебной программы

Б) система организации контроля

Контрольных работ за год – 15, из них одна входная диагностическая работа и одна итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде двухчасовой итоговой контрольной работы.

Содержание программы

Изменения содержания данной программы от авторских связаны с введением повторения , поэтому уменьшено количество часов на повторение

Матрица основного содержания программы математика 10 класса

Название раздела

К-во часов

Элементы содержания (основные темы)

Планируемые результаты (предметные)

примечания

Алгебра и начала математического анализа

1

Повторение 7-9 классов

Входная контрольная работа

5

Уметь: Находить область определения функции, определять свойства функций и строить их графики

Знать: основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. равносильность уравнений.

Уметь: решать рациональные, иррациональные квадратные уравнения и неравенства

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

2

Действительные числа

12 ч

Натуральные и целые числа. Простые и составные числа. Делимость целых чисел. Основная теорема арифметики. Рациональные числа. Деление с остатком. Иррациональные числа. Бесконечная десятичная периодическая дробь. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Числовые неравенства. Свойства модулей. Неравенства, содержащие модуль, окрестность точки. Сравнения. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Решение задач с целочисленными неизвестными. Метод математической индукции. Дедуктивный и индуктивный метод рассуждения. Полная и неполная индукц

Учащимся необходимо знать:

Теорему о делении с остатком, свойства делимости натуральных чисел, основную теорему арифметики, понятие иррационального и действительного числа, знают определение модуля действительного числа и свойства модуля; среднее арифметическое и геометрическое; доказывать несложные неравенства; принцип математической индукции;

уметь:

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; применять метод математической индукции при решении уравнений и неравенств.

3

Числовые функции

10ч

Определение числовой функции и способы ее задания. Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Свойства функций. Функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Метод интервалов.

Сложная функция (композиция функций). Обратная функция.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Периодичность функции.

знать:

Определение функции, понятия «область определения», «область значений», определение обратной функции, сложной функции, графическую интерпретацию, среднее арифметическое и геометрическое; примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

4

Тригонометрические функции

24

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента. Функции у=sinx, y=cosx, их свойства и графики. Функции у=tqx, y=ctqx, их свойства и графики. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Построение графика функции у=mf(x).

Построение графика функции у=f(kx) График гармонического колебания. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат

Учащимся необходимо знать:

Определение функции, понятия «область определения», «область значений», определение обратной функции, сложной функции, графическую интерпретацию, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях, тригонометрические функции;

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов

5

Тригонометрические уравнения и неравенства

10

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Методы решения тригонометрических уравнений. Алгоритм решения уравнения. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Решение тригонометричесих уравнений и неравенств. Доказательство неравенств. Использование графиков и свойств функций для решения уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Знать:

формулы решения тригонометрических уравнений, алгоритм решения уравнений;

основные методы решения тригонометрических уравнений;

Уметь:

решать тригонометрические уравнения и их системы; применять при решении уравнений метод замены переменной, метод разложения на множители; решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени; решать несложные тригонометрические неравенства и их системы;

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций.

6

Преобразования тригонометрических выражений

21

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических выражений в сумму. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Преобразование выражения Аsin x + Bcos x к виду Csin(x+t) .

Методы решения тригонометрических уравнений.

знать:

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, радианную меру угла, формулы перевода из радианной меры в градусную и наоборот, свойства синуса, косинуса, тангенса, тригонометрические тождества, знают свойства тригонометрических функций, график гармонического колебания; формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

уметь:

упрощать тригонометрические выражения,

находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, строить графики тригонометрических функций, выполнять преобразования графиков, решать тригонометрические уравнения и неравенства; проводить преобразования числовых выражений и выражений, включающих тригонометрические функции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включающих тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

7

Комплексные числа

9

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая запись комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Знать:

действительную и мнимую часть, аргумент комплексного числа; модуль комплексного числа; алгебраическую и тригонометрическую запись комплексных чисел; геометрическую интерпретацию комплексных чисел;

Уметь: выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,

в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

8

Производная

29

Числовые последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Предел функции. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Определение производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности. Произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

Вычисление производных. Вторая производная.

Дифференцирование сложной функции Производные сложной и обратной функций. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Построение графиков функций.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин

Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Знать: Определение предела последовательности, определение производной функции , физический и геометрический смысл производной, производные основных элементарных функций, правила вычисления производных;

Уметь:

вычислять производные элементарных функций; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.

9

Комбинаторика и вероятность

8

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Правило суммы. Правило умножения. Вероятность суммы. Комбинированные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

Случайные события и их вероятности.

Знать: Понятие вероятностного события,

классическое определение вероятности,

правило умножения, формулы сочетания и размещения элементов, классическую вероятностную схему,

Уметь: Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, для анализа информации статистического характера.

10

Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа.

8

Геометрия

1

Некоторые сведения из планиметрии

10

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Знать: алгоритмы решения треугольников, формулы для вычисления биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей; формулы площади треугольника (формулу Герона, формулу площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей); теорему о произведении отрезков хорд, теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Уметь:

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

вычислять линейные элементы и углы. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, решать задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать теоремы курса

2

Введение

3

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Знать:

основные понятия и аксиомы стереометрии.

Уметь:

описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; применять аксиомы при решении задач.

3

Параллельность прямых и плоскостей

16

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Знать:

определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве; признаки: параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, свойства параллельных прямых и параллельных плоскостей; угол между пересекающимися, параллельными прямыми; элементы тетраэдра и параллелепипеда; свойства противоположных граней и диагоналей.

Уметь:

описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве;

распознавать на чертежах и в моделях параллельные, находить угол между прямыми в пространстве; выполнять чертеж по условию задачи; строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью. применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач..

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Знать:

определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости;

расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью;

свойства прямых, перпендикулярных к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; наклонная и ее проекция на плоскость; теорему о трех перпендикулярах;

определение и признак перпендикулярности двух плоскостей; двугранный угол.

Уметь:

распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи;

применять изученные признаки и свойства при решении задач. находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости; строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; применять изученные признаки и свойства при решении задач.

5

Многогранники

14

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильные многогранники.

Знать:

представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках;

элементы многогранника: вершины, ребра, грани; определения правильных призмы и пирамиды; виды симметрии в пространстве;

формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды.

Уметь:

изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи; находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды; решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды.

6

Повторение. Решение задач

8

Тематическое планирование

По математике

Класс 10

Учитель: Чистякова Е.Б.

Количество часов: всего 204 ч, в неделю 6ч

Тема

Характеристика деятельности

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты

Примечание

1-5

Повторение 7-9 классов

Фронтальная ,групповая, инди-видуальная
Построение алгоритма действия, решение упражнений

Опрос, входная контрольная работа

Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Умеют решать рациональные, квадратные уравнения. Умеют решать иррациональных уравнений. Знают основные приемы решения уравнений: подстановка,  введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений

Умеют решать рациональные, квадратные,  иррациональные неравенства. Используют метод интервалов. Знают равносильность неравенств. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших  неравенств

Действительные числа 12 ч

6

Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел

Групповая, индивидуальная. Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

.

Уметь применять свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел.

Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел.

Знать и уметь применять свойства делимости. Записывать рациональные числа в виде бесконечных десятичных периодических дробей и бесконечные десятичные периодические дроби в виде обыкновенных дробей. Доказывать иррациональность числа, находить иррациональные числа на отрезке. Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля.

Устный опрос

С.р 1

Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Могут применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел.

7

Признаки делимости. Простые и составные числа.

8

Деление с остатком. НОД, НОК нескольких натуральных чисел

9-10

Рациональные числа

С. Р.2

Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот

11

Иррациональные числа

Могут доказать иррациональность числа. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

12

Действительные числа и числовая прямая. Числовые промежутки

Письменный опрос по контрольным вопросам изученных тем

Зная свойства числовых неравенств уметь решать неравенства, определять промежутки знакопостоянства функции, решать уравнения с целой частью числа.

13

Модуль действительного числа.

Зная свойства модуля, уметь решать уравнения и неравенства с модулем

14

Построение графиков функций, содержащих модуль

Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля

15

Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа»

К.р 1

Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

16

Метод математической индукции.

Свободно используют метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

17

Принцип математической индукции

Числовые функции 10ч

18-20

Определение числовой функции и способы задания числовой функции

Участвовать в диалоге, оперировать понятиями, доказывать аргументиро-вано свою точку зрения. По графикам функций описывать их свойства (монотонность, наличие точек максимума, минимума, значения максимумов и минимумов, ограниченность, четность, нечетность,периодичность).

Приводить примеры функ-ций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих свойствами (например,ограниченности).

Анализировать поведение функций на различных участках области опреде-ления, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечислен-ных свойств. Построение графиков с модулями, пост-роение графика обратной функции.

проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

с.р 3,4,5

Могут строить кусочно-заданную  функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства

21-22

Свойства функции

Могут свободно исследовать  функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. Умеют определять понятия, приводить доказательства

23

Периодичность функции

Могут определять период функции и строить их графики. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

24-25

Обратная функция График обратной функции

Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу

26-27

Контрольная работа №2 «Числовые функции

Индивидуальное  решение контрольных заданий

К.р 1

Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Некоторые сведения из планиметрии 10ч

28

Углы и отрезки, связанные с окружностью

Работать с дополнительными источниками, оперировать понятиями и изученными ранее теоремами, решать задачи

опрос С.р6

Знают вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей Знают вычи-сление углов с вершиной внут-ри и вне круга, угла между хор-дой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей

29

Вписанные и описанные

фигуры

Могут применять при решении задач теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; теоремы о вписанных и описанных треугольниках. многоугольники; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников

30

Свойство биссектрисы треугольника

знают формулировки теорем: признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника формулы для вычисления биссектрис, медиан, высот, площади треугольника и четырехугольников

Уметь: доказывать теоремы, выбирать рациональное решение

31-32

Решение треугольников

излагают информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

33-35

Вычисление биссектрис, медиан, высот, площадей треугольников и четырехугольников

. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров

36-37

Теоремы Менелая и Чевы

Видят и применяют теоремы Менелая и Чевы при решении задач

знают формулировки теорем.

Умеют доказывать теоремы, выбирать рациональное решение

Введение 3ч

38

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Применять аксиомы и следствия из них при решении задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, с.р 7

Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел

39

Некоторые следствия из аксиом

Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения

40

Решение задач

Параллельность прямых и плоскостей 16ч

41

Параллельность прямых в пространстве

Формулировать определе-ние параллельных прямых в пространстве;формулировать и доказывать теорему о пара-ллельных прямых; доказы-вать и опровергать утверж-дения о параллельности пря-мых. Формулировать и дока-зывать лемму о пересечении плоскостей параллельными прямыми; формулировать и доказывать теорему о двух прямых, параллельных третьей; решать задачи на доказательство параллельно-сти прямых в пространстве. Формулировать понятие скрещивающихся прямых; называть варианты взаим-ного расположения прямых в пространстве;формулировать и доказывать теоремы о скрещивающихся прямых; доказывать и опровергать утверждения о скрещивающихся прямых

Опрс, С.р 8

Знать/понимать:

- определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве;

- признаки: параллельности прямой и плоскости, скрещивающихся прямых;

- свойства параллельных прямых;

- угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми;

- элементы тетраэдра и параллелепипеда;

- свойства противоположных граней и диагоналей.

Уметь:

- описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве;

- распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые;

- находить угол между прямыми в пространстве;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач

- строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью

42

Параллельность прямой и плоскости.

43-44

Решение задач. Самостоятельная работа.

45

Скрещивающиеся прямые

С.р9

46

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

47

Решение задач

48

Контрольная работа 3

49-50

Параллельные плоскости.

Свойства параллельных плоскостей.

Формулировать понятие и свойства параллельных плоскостей. Давать определение и изображать тетраэдр и параллелепипед, называть их элементы, строить сечения данных фигур

С. р 10

51

Тетраэдр.

52

Параллелепипед.

53-54

Задачи на построение сечений

55

Контрольная работа №4

56

Зачет № 1

Тригонометрические функции (24ч)

57-58

Числовая окружность

Используя числовую окруж-ность, находить все числа, ко-торым на числовой окружно-сти соответствуют точки, при-надлежащие дугам. Восприя-тие устной речи, участие в ди-алоге, формирование умения составлять и оформлять таб-лицы, приведение примеров. Умение определять точку чи-словой окружности по коор-динатам и координаты по точке числовой окружности. Умение находить точки, коор-динаты которых удовлетворя-ют заданному неравенству. Проведение информационно- смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, форми-рование умения работать с чертежными инструментами. Умение, используя числовую окружность определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере. . Строить графи-ки тригонометрических функ-ций Понимать точки зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и ради-анной меры угла, используя табличные значения. применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наобо-рот. Аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

Знать/ понимать:

- числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

- синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

- радианная мера угла;

- основные тождества;

- соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Уметь:

- находить на окружности точки по заданным координатам;

- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

- решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.

 - строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их;

- описывать свойства тригонометрических функций  

59-60

Числовая окружность на координатной плоскости

61

Синус и косинус

62

Свойства синуса и косинуса.

63

Тангенс и котангенс

64

Тригонометрические функции числового аргумента.

65

Основные тригонометриче-ские тождества

66

Тригонометрические функции углового аргумента

67

Функция

y = sin x, её свойства и график

68

Функция y = соs x, её свойства и график

69

Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и график

70

Контрольная работа №5

71

Построение графика функции

y = mf (x).

Выполнять преобразования графиков тригонометриче-ских функций: сдвиги вдоль координатных осей, сжатие и растяжение, отражение относительно осей,

Уметь:

- строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их;

- описывать свойства тригонометрических функций.

- преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции 

72

Построение графика функции

y = f (kx)

73-74

Преобразование графиков тригонометрических функций

75

График гармонического колебания

76

Функция y = tgx

Свойства функции и её график.

Строить графики функций, читать их. Формулировать определения обратной функции, арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса числа.

77

Функция y = сtgx,

Свойства функции и её график.

78

Функции y = arсsin x, y = arсcos x, их свойства и графики.

79

Функции

y = arсtg x,

y = arсctg x, свойства и их графики

80

Построение графиков кусочных функций, содержащих обратные

Тригонометрические уравнения и неравенства(10ч)

81

Арккосинус и решение уравнения

cos x = a

. Решать простейшие уравнения и неравенства

Знать/ понимать:

- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

- формулы для решения тригонометрических уравнений;

- способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций;

- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать однородные тригонометрические уравнения;

- показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.  

82

Арксинус и решение уравнения

sin x = a

83

Арктангенс и решение уравнения

tg x = a

Арккотангенс и решение уравнения

ctg x = a

84

Решение простейших тригонометрических неравенств

85

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения.

Решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные методы.

86

Решение однородных тригонометрических уравнений

87-88

Решение тригонометрических уравнений

89-90

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

91

Перпендикулярные прямые в пространстве

Формулировать понятие перпен-дикулярных прямых в пространстве, перпендику-лярных прямой и плоскости; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярнос-ти двух параллельных пря-мых к третьей, прямую и об-ратную теорему о параллель-ных прямых, перпендикуля-рных к плоскости. Формули-ровать, доказывать и приме-нять признак перпендику-лярности прямой и плоско-сти. Формулировать понятие расстояния от точки до плоскости; формулировать, доказывать и применять при решении задач прямую и обратную теорему о трех перпендикулярах; находить расстояние между точкой и плоскостью, плоскостями. Формулировать понятие двугранного угла, граней, ребер двугранного угла; находить линейный угол двугранного угла.

Знать/понимать:

- определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости; расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью;

- свойства прямых, перпендикулярных к плоскости;

- признак перпендикулярности прямой и плоскости;

- наклонная и ее проекция на плоскость;

- теорему о трех перпендикулярах;

- определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;

- двугранный угол;

- определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства.

Уметь:

- распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи;

- находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости;

- строить линейный угол двугранного угла, находить его величину;

- применять изученные признаки и свойства при решении задач.  

92-93

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

94-95

Решение задач. Самостоятельная работа.

96-97

Теорема о трех перпендикулярах

98

Угол между прямой и плоскостью

99-101

Решение задач. Самостоятельная работа.

102-103

Двугранный угол.

Признак перпендикулярности двух плоскостей

104

Прямоугольный параллелепипед

105

Решение задач

106

Контрольная работа №7

107

Зачет № 2

Преобразования тригономе-трических выражений (21ч)

108-110

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Применять основные три-гонометрические тождес-тва, формулы приведения, формулы синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла, формулы половинного угла. Преобра-зования суммы тригономет-рических функций в произ-ведение и произведения в сумму. Выражение тригоно-метрических функций через тангенс половинного аргу-мента. Преобразования тригонометрических выражений. Использовать преобразования при решении уравнений

Знать/ понимать:

- формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

- различные способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул;

- решать тригонометрические уравнения, используя различные способы

111-112

Тангенс суммы и разности аргументов

113-114

Формулы приведения

115-117

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

118-120

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

121-122

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

123

Преобразование выражения

Asin x + Bcos x

к виду С Sin (x+t)

124-126

Методы решения тригонометрических уравнений

127-128

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Комплексные числа (9ч)

129

Комплексные числа

Освоить различные формы записи комплексных чисел: алгебраическая, тригономе-трическая и показательная.

Выполнять действия с ком-плексными числами: сложе-ние, вычитание,умножение, деление, возведение в нату-ральную степень, извлече-ние корня степени n, выби-рая подходящую форму за-писи комплексных чисел.

Переходить от алгебраиче-ской записи комплексного числа к тригонометричес-кой и к показательной, от тригонометрической и по-казательной формы к алге-браической. Доказывать свойства комплексно соп-ряженных чисел. Изобра-жать комплексные числа точками на комплексной плоскости. Интерпретиро-вать на комплексной плос-кости арифметические дей-ствия с комплексными чис-лами. Формулировать осно-вную теорему алгебры. Вы-водить простейшие следст-вия из основной теоремы алгебры. Находить много-член наименьшей степени, имеющий заданные корни. Находить многочлен наиме-ньшей степени с действите-льными коэффициентами, имеющий заданные корни. Находить корни квадрат-ных уравнений с действите-льными коэффициентами.

Выполнять разложение многочленов с действитель-ными коэффициентами на линейные множители и на неразложимые множители с действительными коэффи-циентами.

Знать/ понимать:

- понятия комплексного числа;

- изображение комплексного числа на координатной плоскости.

Уметь:

- выполнять действия с комплексными числами;

- пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел;

- в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.  

130

Арифметические операции над комплексными числами.

131

Комплексные числа и координатная плоскость.

132

Тригонометрическая форма записи числа

133

Комплексные числа и квадратные

уравнения

134

Возведение комплексного числа в степень

135

Извлечение кубического корня из комплексного числа

136

Решение задач по теме «Комплексные числа»

137

Контрольная работа №9 по теме «Комплексные числа»

Многогранники (14ч)

138

Понятие многогранника

Формулировать понятие многогранника; приводить примеры многогранников; чертить их.Формулировать понятие прямой и наклон-

ной призмы; называть виды призм; чертить призмы; находить площади боковой и полной поверхности призмы; строить и находить высоту наклонной призмы. Форму-лировать понятие пирамиды, правильной пирамиды; нахо-дить площади боковой и полной поверхности пирами-ды, высоту пирамиды. Формулировать понятие симметрии (центральной, осевой, плоскости);формули-ровать понятие и приводить примеры правильных многогранников; называть центры симметрии правиль-ных многогранников;

перечислять правильные многогранники.

Знать/понимать:

- представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках;

- элементы многогранника: вершины, ребра, грани;

- определения правильных призмы и пирамиды;

- виды симметрии в пространстве;

- формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды.

Уметь:

- изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи;

- находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды;

- решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды

139

Призма. Площадь поверхности призмы

140

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

141

Решение задач

142

Пирамида

143

Правильная пирамида

144

Решение задач по теме «Пирамида»

145

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

146-147

Понятие правильного многогранника.

148-149

Решение задач

150

Контрольная работа №10

151

Зачет № 3

Производная (29ч)

152-153

Числовые последовательности

Объяснять и иллюстриро-вать понятие предела после-довательности. Приводить примеры последовательнос-тей, имеющих предел и не имеющих предела. Пользо-ваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности.

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Вы-водить формулы длины ок-ружности и площади круга.

Вычислять пределы после-довательностей.Объяснять и иллюстрировать понятие предела функции в точке. Приводить примеры фун-кций, не имеющих предела в некоторой точке. Вычи-слять пределы функций

Анализировать поведение функций при , при . Находить асимп-тоты. Вычислять прираще-ние функции в точке. Сос-тавлять и исследовать раз-ностное отношение , делать выводы о стремле-нии разностного отношения при .

Находить предел разност-ного отношения.Вычислять значение производной функции в точке (по опреде-лению).Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой Записывать уравнение ка-сательной к графику функ-ции, заданной в точке. На-ходить мгновенную скоро-сть изменения функции.

Находить производные элементарных функций.

Выводить и использовать правила вычисления произ-водной. Находить произво-дные суммы и произведения двух функций; частного.

Находить производную сложной функции.Находить производную обратной фун-кции.Доказывать формулы дифференцирования суммы и произведения n (n > 2) функций методом матема-тической индукции. Нахо-дить вторую производную и ускорение процесса, описы-ваемого с помощью форму-лы. Находить промежутки возрастания и убывания функции.Доказывать, что заданная функция возрас-тает (убывает) на указанном промежутке.Находить точки минимума и максимума функции.Находить наиболь-шее и наименьшее значение функции на отрезке. Нахо-дить наибольшее и наиме-ньшее значение функции.

Исследовать функцию с помощью производной и строить ее график. Приме-нять производную при ре-шении текстовых, геометри-ческих, физических и других задач.

Знать/ понимать:

- числовая последовательность, свойства числовой последовательности;

- предел последовательности;

- формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;

- предел функции;

- производная, алгоритм отыскания производной;

- правила и формулы дифференцирования,

- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

- алгоритм исследования функции.

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

154-155

Предел числовой последовательности

156-157

Предел функции

158-159

Определение производной

160-162

Вычисление производных

163-164

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

165-167

Уравнение касательной к графику функции

168-169

Контрольная работа №11

«Правила и формулы отыскания производных».

170-172

Применение производной для исследования функций

173-174

Построение графиков функций

175-176

Контрольная работа №12

Комбинаторика и вероятность (8ч)

177-178

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

Оперировать формулами для числа упорядочений набора из N элементов, упорядочен-ных и неупорядоченных выборок n элементов из N, числа паросочетаний в множестве из 2N элементов. Доказывать формулу би-нома Ньютона и основные комбинаторные соотноше-ния на биномиальные коэф-фициенты. Пользоваться треугольником Паскаля для решения задач о биномиа-льных коэффициентах. Вы-числять вероятность полу-чения k успехов в испыта-ниях Бернулли с (вообще говоря, неравными) параме-трами p, q, находить мате-матическое ожидание и ди-сперсию числа успехов.

Приводить примеры случа-йных величин (число успе-хов в серии испытаний, чи-сло попыток при угадыва-нии, размеры выигрыша/ прибыли в зависимости от случайных обстоятельств и т.п.). Находить математиче-ское ожидание и дисперсию случайной величины в случае конечного числа исходов.

Знать/понимать:

- основные формулы комбинаторики;

- комбинаторные принципы сложения и умножения.

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле;

- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов

179-180

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

181-183

Случайные события и их вероятности

184

Контрольная работа № 13

185-204

Повторение. Решение задач.(10ч)

Резерв 7ч

Ориентироваться в изучен-ных темах по алгебре и началам анализа за курс 10 класса: применять свойства производной для исследова-ний, решать тригонометрии-ческие уравнения и простей-шие неравенства, преобразо-вывать тригонометрические выражения функций, строить и преобразовывать графики тригонометрических функ-ций Формулировать, дока-зывать и применять теоремы из всего курса геометрии за 10 класс; строить сечения; доказывать о опровергать утверждения; находить площади, высоты, недостающие элементы многогранников.

Итоговая контрольная работа.(2ч)

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3 Грубыми считаются ошибки:

• • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Литература для учителя

Литература для ученика

Диски

Денищева Л.О., Михеева Т.Ф. Учимся решать задачи. Геометрия. 10 -11 класс.

М.: Интелект – центр, 2002

Ершова А.П., Голобородько В.В. Математика. Устные проверочные и зачетные работы. 10-11 класс. М.: Илекса,2008

Нелин Е.П. Алгебра 7 – 11 классы. Определения, свойства, методы решения задач – в таблицах. М.: Илекса,2015

Зив Б.Г. Стереометрия. Дидактические материалы. Устные задачи. 10-11 кл. СПб.: ЧеРо- на – Неве,2002

Нелин Е.П. Геометрия 7 – 11 классы. Определения, свойства, методы решения задач – в таблицах. М.: Илекса,2014

Мордкович А.Г. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Алгебра и начала математического анализа. 2 части. М: Мнемозина,2013

Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. М.: Илекса,2014