Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2»
г.о. Ивантеевка
Утверждаю:
директор МБОУ СОШ №2
Шершнева С.В.
Дата
Рабочая программа по геометрии
( базовый уровень)
8 класс
Составители: Соловьева О.Н. (учитель математики высшей категории); Ромодина А.А.(учитель математики первой категории)
г. Ивантеевка
2016-2017
Содержание.
Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета (курса).
Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)
Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики
Описание места учебного предмета (курса) в учебном плане образовательной организации
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета (курса)
Тематическое планирование
Календарно-тематическое планирование
7.1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
7.1.1 учебники
7.1.2. Учебно-методические пособия
7.1.3Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)
7.2 Материально-техническое обеспечение
7.2.1. Учебное оборудование
Компьютерная техника и интерактивное оборудование
Приложение.
Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету (курсу) «Геометрия» 8 класс разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 8 классе общеобразовательного учреждения МБОУ СОШ №2.
Рабочая программа составлена согласно миссии, целям и задачам МБОУ СОШ №2.
Программа по геометрии 8 класса для основной школы составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования(ФГОС ООО) и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования второго поколения,
Предлагаемая программа обеспечивает систему фундаментальных знаний основ математической науки для всех учащихся основной школы.
Рабочая программа по учебному предмету (курсу) «Геометрия» 8 кл для основной школы разработана в соответствии:
с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования (ФГОС ООО, М.: «Просвещение», 2012 год);
приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
приказа министра образования Московской области от «Об утверждении регионального базисного учебного плана для государственных образовательных организаций Московской области и муниципальных и частных общеобразовательных организаций в Московской области на 2016-2017 учебный год».
Учебного плана МБОУ СОШ №2 г. Ивантеевки на 2016-2017 учебный год.
Примерной программы по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» – М.: Просвещение, 2011 г.
Сборника рабочих программ по геометрии 7 – 9 классы – М.: Просвещение, 2014г.
Цели реализации программы:
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса 8 класса с учетом межпредметных связей, возрастных особенностей учащихся.
Учебная программа 8 класса рассчитана на 68 часов по 2 часа в неделю, контрольных работ 6. Рабочая программа реализуется в учебниках А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9 » издательство «Просвещение».
Общая характеристика учебного предмета(курса).
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В результате освоения курса геометрии 8 класса учащиеся получают систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах; формируют аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве; обобщают и систематизируют представления о декартовых координатах; знакомятся с примерами геометрических преобразований и с элементами векторной алгебры; формируют умение производить операции над векторами; развивают умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
В курсе геометрии 8 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Четырехугольники», «Теорема Пифагора», «Декартовы
Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающей реальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.
Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)
Содержательный статус программы – базовый. Она определяет минимальный объем содержания курса геометрии 8 класса для основной школы и предназначена для реализации требований ФГОС второго поколения к условиям и результату образования обучающихся основной школы по геометрии согласно учебному плану данного общеобразовательного учреждения.
Программа составлена на основе Федерального ядра содержания общего образования и требований к результатам обучения, представленных в Стандарте основного общего образования, в соответствии с Программой основного общего образования (Геометрия 7-9 классы. А.В.Погорелов), учебником геометрии (А.В.Погорелов, Геометрия 7-9класс. М.:Просвещение, 2013).
Материалы в программе выстроены с учетом возрастных возможностей учащихся.
Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система; дистанционное обучение.
Технологии, используемые в обучении:
-развивающего обучения;
-обучение в сотрудничестве;
-проблемного обучения;
-развитие исследовательских навыков;
-информационно-коммуникативные;
-здоровьесбережение.
Основными формами и видами контроля являются:
-текущий контроль в форме устного, фронтального опроса;
-контрольные работы;
-математические диктанты;
-тесты;
-самостоятельные работы;
-итоговый контроль.
Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики
Структура содержания образовательного предмета «Геометрия» в 8 классе основной школы определяется 5 разделами:
Четырехугольники (20 ч.).
Теорема Пифагора (19 ч)
Декартовы координаты на плоскости (10 ч).
Движение (7 ч).
Векторы (8 ч).
Итоговое повторение (4 ч.).
Региональный компонент в изучении учебного предмета геометрия не используется.
Последовательность изучения учебного предмета.
Четырехугольники.(20 ч.)
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.
Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Основная цель — дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
2. Теорема Пифагора(19 ч)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.
Неравенство треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Основная цель — сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
3. Декартовы координаты на плоскости (10 ч)
Прямоугольная система координат на плоскости.
Координаты середины отрезка.
Расстояние между точками.
Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.
Пересечение прямой с окружностью.
Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
4. Движение (7 ч)
Движение и его свойства.
Симметрия относительно точки и прямой.
Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
5. Векторы(8 ч)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
Основная цель — познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.
6. Повторение (4 ч)
Программа простроена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса.
Материалы в программе выстроены с учетом возрастных возможностей учащихся.
Описание места учебного предмета(курса) в учебном плане образовательной организации
Количество:
4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета(курса)
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
Содержание учебного предмета (курса), количество часов –68 часов (по 2 ч. в неделю)
п/п Название раздела, тем
Кол-во часов
Содержание учебного раздела
Теоретические основы
Практические и лабораторные работы, творческие и проектные работы, экскурсии и др.
-
Четырехугольники
20
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Контрольная работа №1
«Параллелограмм».
Контрольная работа №2
«Четырехугольники».
-
Теорема Пифагора
19
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Контрольная работа №3.
«Теорема Пифагора».
-
Декартовы координаты на плоскости
10
Прямоугольная система координат на плоскости.
Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью.
Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
Контрольная работа №4.
«Декартовы координаты на плоскости»
-
Движение
7
Движение и его свойства.
Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
5
Векторы
8
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
Контрольная работа №5
«Векторы».
6
Итоговое повторение
4
Итоговая контрольная работа №6
Планирование изучения учебного предмета (курса)
Тематическое планирование
п/п Наименование разделов
Кол-во часов
Элементы содержания
Планируемые предметные результаты
Ученик научится
Ученик получит возможность научиться
7 класс
-
Четырехугольники.
20
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
распознавать на чертежах и изображать на чертежах и рисунках: выпуклые и невыпуклые четырехугольники; вписанные и описанные четырехугольники, параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции, средние линии треугольников и трапеций;
описывать ситуацию, изображенную на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации выполнять рисунок, соотносить чертеж и текст;
выделять в конфигурации, данной в условии задачи, конфигурации, необходимые для решения задачи;
иллюстрировать и объяснять основные свойства и признаки четырехугольников, теорему Ферма и теорему о пропорциональных отрезках.
Применять при решении задач на вычисления и доказательство:
- определения, свойства и признаки четырехугольников;
-теорему Ферма и теорему о пропорциональных отрезках.
-
Теорема Пифагора
19
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
описывать ситуацию, изображенную на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации выполнять рисунок; выделять в чертеже, данном в условии задачи, конфигурации, необходимые для решения задачи; иллюстрировать и объяснять формулировки: теоремы Пифагора и неравенства треугольника; объяснять тригонометрические термины «синус», «косинус», «тангенс» и «котангенс», оперировать с начальными понятиями тригонометрии; решать прямоугольные треугольники.
Применять при решении задач на вычисления и доказательство:
-теорему Пифагора и неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами в прямоугольных треугольниках;
-определения тригонометрических функций и тригонометрические тождества.
.
-
Декартовы координаты на плоскости.
10
Прямоугольная система координат на плоскости.
Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью.
Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
Изображать на чертежах и рисунках систему координат, строить точки по координатам, определять знаки координат конкретных точек;
Выводить формулы: для нахождения середины отрезка, для вычисления длин отрезков;
составлять уравнения окружности и прямой;
иллюстрировать и описывать положение окружностей и прямых относительно осей координат по их уравнениям.
Применять при решении задач на вычисления и доказательство:
-формулы для нахождения координат середины отрезка и вычисления длины отрезка;
- координатный метод;
устанавливать параллельность прямых.
-
Движение.
7
Движение и его свойства.
Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Равенство фигур.
иллюстрировать и объяснять понятия; преобразования, движение и его свойства;
формулировать, иллюстрировать и объяснять формулировки: центральной симметрии, осевой симметрии, параллельного переноса и поворота;
изображать, обозначать и распознавать на рисунке точки и простейшие фигуры
-симметричные данным относительно точки,
- симметричные данным относительно прямой,
-в которые переходят данные фигуры при параллельном переносе,
- в которые переходят данные фигуры при повороте.
Применять при решении простейших задач на вычисления, построение и доказательство идеи движения.
.
5.
Векторы.
8
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
Изображать на чертежах и рисунках векторы;
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению данного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число;
вычислять скалярное произведение векторов, угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых
Овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства.
6.
Итоговое повторение
4
Календарно-тематическое планирование
Календарно-тематическое планирование
по геометрии 8 класс по ФГОС
(УМК А.В. Погорелов 68 ч.)
урока
Наименование разделов и тем
Количество часов
Плановые сроки
прохождения
Скорректированные сроки
прохождения
Четырехугольники (20ч)
1
Определение четырехугольника
1
[link]
