Обучение учащихся построению графиков функций с модулем
Построение графиков, содержащих модуль, осуществляется двумя способами:
На основании определения модуля
Построение графика функции [pic]
[pic] [pic]
Приведем пример построения графика функции [pic]
[pic]
П [pic] остроение графика функции [pic]
[pic]
Приведем пример построения графика функции [pic]
[pic]
На основании правил геометрического преобразования графиков функций.
Какие геометрические преобразования, можно использовать при построении графиков функций? (параллельный перенос вдоль осей ОХ и ОУ, симметричное отображение относительно осей или точки)
Построение графика [pic] .
[pic]
[pic] Чтобы построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] , нужно оставить на месте ту его часть, где [pic] , и симметрично отобразить относительно оси Х другую его часть, где [pic] .
Алгоритм построения графика:
1. Построить график функции [pic] ,
2. Часть графика [pic] , лежащая над осью ОХ, сохраняется, а часть его, лежащая под осью ОХ, отображается симметрично относительно оси ОХ.
Построение графика [pic] .
[pic]
[pic] Чтобы построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] , нужно оставить на месте ту его часть, где [pic] , а при [pic] отобразить построенную часть симметрично относительно оси ОУ.
Алгоритм построения графика:
Построить график функции [pic] ,
При [pic] график сохраняется, а при [pic] отображается построенная часть симметрично относительно оси ОУ.
