Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа села Бедеева Поляна муниципального района Благовещенский район Республики Башкортостан

Рассмотрено на заседании ШМО

Руководитель ШМО

_____ /_______________/

Протокол №___________

«___» ____________ 2016г.

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_____ Сафиуллина А.З. /

«___» ____________ 2016г.

Утверждаю

Директор

МОБУ СОШ

с. Бедеева Поляна

_____ /Р.Т.Галиахметова/

Приказ №____________

«___» ______ 2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа для 10 класса

среднего (полного) общего образования

Срок реализации данной программы 2016-2017 учебный год.

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 10 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике и программы курса алгебры и начала анализа автора Бурмистровой Т. А. (2010г.).

составитель Муратова Наталья Вадимовна

Год составления программы 2015

                                   Пояснительная записка

1.Нормативная основа

Нормативные документы, регламентирующие деятельность учителя. Федеральный уровень.

-Закон РФ «Об образовании» от 29.12.2012 №273 (ред. от 10.07.1992. № 3266-1) -ФЗ «Об образовании в РФ»;

-Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993);

-Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2015/2016 учебный год» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 30 января 2013 №26755);

Нормативные документы, регламентирующие деятельность учителя. Региональный уровень.

-Приказ Министерства образования Республики Башкортостан от 06.05.2014 №824 «О рекомендуемых базисном учебном плане и примерных учебных планах для образовательных учреждений Республики Башкортостан на 2015/2016 учебный год»;

Нормативные документы, регламентирующие деятельность учителя. Школьный уровень.

-Приказ МОБУ СОШ с.Бедеева Поляна № 248 от 01.09.2015 г «Об утверждении учебного плана на 2015/2016 учебный год»;

-Положение о рабочей программе учителя МОБУ СОШ с. Бедеева Поляна (приказ № 146 от 01.06.2015г);

-Устав МОБУ СОШ с. Бедеева Поляна (принят общим собранием трудового коллектива, протокол №___ от __________г);

-Примерные программы по учебным предметам;

-Приказ МОБУ СОШ с. Бедеева Поляна № 103 от 15.05.2015г «Об утверждении перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе на 2015/2016учебный год»;

2.Цели и задачи изучения учебного предмета

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

3.Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

          4.  Место предмета в базисном учебном плане

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 140 часов за учебный год.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

        При планировании предполагалось использование в качестве базового - учебника под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2004 .

                  5.    Общая характеристика учебного предмета

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

 6. Сведения об авторской программе.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике,

• Примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень) для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. (Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.)

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

Компоненты учебного и программно-методического комплекса по курсу «Алгебра и начала анализа» включают:

1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд Алгебра и начала анализа для 10-11 классов. – М.: Просвещение, 2011г.

 7. Педагогические технологии, средства обучения, используемые учителем для достижения требуемых результатов обучения.

      Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий.

      Осуществление целей образовательной программы по алгебре и началам анализа для 11 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение, дифференцированное обучение, метод проектов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель – расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для ввода свойств  тригонометрических уравнений.

Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность)  и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой  проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

2. Тригонометрические уравнения.

 Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций        . При этом целесообразно широко использовать иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул.

        Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения решения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся  тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

        Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

3. Производная.  

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса.

Основная цель -  ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

        При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д.  

        Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения  производных.

4. Применение производной.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

        Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума  и минимума.  

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

Планируемые результаты

В ходе изучения математики в старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики  ученик должен:

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·     построения и исследования простейших математических моделей.

   Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;

·        вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

Система оценки планируемых результатов

Основным объектом оценки результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий. Система оценки предметных результатов освоения учебной программы с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися. Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Уровень достижений ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

•  творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. Китерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Оценка знаний и умений учащихся по алгебре. 

Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы». Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки: 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала, (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Календарно-тематическое планирование алгебра 10 класс

Дата прове-дения

план

Дата прове-дения

факт

Тема урока

Вид контроля

Примечание

1 четверть

Повторение (5 ч)

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)..

Радианная мера угла.

Решение упражнений на вычисление радианной меры угла..

Основные формулы тригонометрии

Решение упражнений .Основные формулы тригонометрии.

Применение основных тригонометрических тождеств при преобразовании выражений.

В

Входная контрольная работа

Тригонометрические функции. (17 ч)

 Основные тригонометрические формулы. 

Формулы сложения и их свойства.

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.;

как определить координаты точек числовой окружности. 

понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. 

 Уметь:

- найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу;  

- составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;

- по координатам находить точку числовой окружности;

- участвовать

в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

- вычислить синус, косинус числа;

- вывести некоторые свойства синуса, косинуса;

-уметь переводить радианы в градусы и наоборот; 

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать

в диалоге, приводить примеры.

 - упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; .

- выбрать и выполнить задание по своим силам

и знаниям, применить знания для решения практических задач.

Формулы сложения. .

Применение формул сложения при преобразовании выражений.

Формулы двойного аргумента.

Применение формулы двойного аргумента при преобразовании выражений

Формулы тройного и половинного аргумента.

Применение формул тройного и половинного аргумента в преобразовании выражений

Формулы понижения степени.

Формулы понижения степени. Решение упражнений

Формулы приведения.

Применение формул приведения.

Формулы приведения. Решение упражнений

Формулы суммы и разности тригонометрических функций в  произведение.

Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в  произведение.

Решение упражнений на преобразование суммы и разности тригонометрических функций в  произведение.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Решение упражнений на применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Контрольная работа № 1. Преобразование тригонометрических выражений

Т

Тригонометрические функции и их графики (28 часов)

Знатьтригонометрическую функцию у = sin х, у = cos х,  ее свойства и построение графика,

-основные свойства гармонических функций

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

- исследовать функции, строить графики.

-применять гармонические функции  к описанию физических процессов

Свойства и график и функций y = sin x, y = cos x

. Свойства и график и функций y = tg x, y = ctg x

Решение упражнений.

Построение графиков тригонометрических функций

Тригонометрические функции и их графики, решение упражнений.

Тригонометрические функции и их графики.

Числовые функции.

Область определения и множество значений.

График функции

Преобразование графиков, параллельный перенос.

Преобразование графиков, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат

Четные и нечетные функции.

Периодичность тригонометрических функций.

Решение упражнений на четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума

Исследование функций.

Построение графиков функций.

Схема исследования функций.

Чтение графиков функций.

Исследование функций. Построение графиков функций, решение упражнений.

Исследование функций. Построение графиков функций. Графическая интерпретация

Исследование функций. Построение графиков функций.

Свойства тригонометрических функций.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Гармонические колебания.

Решение упражнений. Подготовка к контрольной работе.

Контрольная работа № 2. Основные свойства функций.

Т

Арксинус, арккосинус и арктангенс.(4 часа)

Знать: определение арккосинуса, арксинуса,-

определение арктангенса, арккотангенса. 

Уметь:

-решать простейшие уравнения cost = a;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

- решать простейшие уравнения sin t = a;

- решать простейшие уравнения

tg t= а и ctg t= а,

Арксинус, арккосинус числа.

Арктангенс и арккотангенс числа.

Вычисление значений выражений, содержащих арксинус, арккосинус.

Вычисление значений выражений, содержащих арктангенс, арккотангенс. Вычисления с помощью калькулятора.

Решение тригонометрических уравнений и неравенства (19 часов)

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

- извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

- решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

10.12

Решение простейших тригонометрических уравнений. Вывод формул корней простейших тригонометрических уравнений

7

Решение простейших тригонометрических уравнений Равносильность уравнений

Решение простейших тригонометрических уравнений вида cost = a;

Решение простейших тригонометрических уравнений вида sin t = a;

Решение простейших тригонометрических уравнений вида tg t= а

Решение простейших тригонометрических уравнений вида ctg t= а,

Контрольная работа № 3. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Решение тригонометрических уравнений

Т

Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным способом группировки.

Решение тригонометрических уравнений разложением на множители.

Решение тригонометрических однородных уравнений и уравнений, приводимых к ним.

Решение тригонометрических уравнений с помощью формул сложения, понижения степени, универсальной подстановкой.

Решение тригонометрических уравнений универсальной подстановкой.

Решение простейших систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестными. Равносильность систем.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка.

Основные приемы решения систем уравнений: алгебраическое сложение.

Решение тригонометрических систем уравнений. Метод введения новых переменных

Повторение.

Контрольная работа № 4. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Т

Производная (6 часов)

Знатьопределение приращения функции,

- определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей

Уметь:

- определять понятия, приводить доказательства;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

 Уметь:

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; 

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

- находить производные сложных функций;

Приращение функции геометрическая интерпретация

Приращение функции: угловой коэффициент. Средняя скорость изменения функции.

Понятие о производной

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. 

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Понятие о производной

Вычисление производной по определению.

Решение упражнений на вычисление производной по определению.

Понятие о непрерывности и предельном переходе (2 часа)

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. 

Уметь:

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

Правила вычисления производных (5 часов)

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; 

- собрать материал для сообщения по заданной теме,

- работать с учебником, отбирать

и структурировать материал.

Производные суммы и разности.

Производные произведения и частного.

Производные основных элементарных функций, степенной функции.

Применение основных правил дифференцирования

Производная сложной функции.(3 часа)

Уметь:

- находить производные сложных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- работать с учебником, отбирать

и структурировать материал.

Сложная функция. Производная сложной функции.

Производная сложной функции. (h'(x) = f'(g(x))g'(x))

Производные тригонометрических функций.(5 часов)

Уметь:

- находить производные тригонометрических функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Производные тригонометрических функций.

Нахождение производных тригонометрических функций.

Решение уравнений вида f’(x) = 0.

Контрольная работа № 5. Производная.

Т

Применение непрерывности. Метод интервалов.(5 часов)

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. 

Уметь:

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие о непрерывности функции

Применение непрерывности. Метод интервалов.

Метод интервалов: решение неравенств

Метод интервалов: нахождение области определения функции.

Решение упражнений на применение непрерывности, метод интервалов.

Касательная к графику функции (4 часа)

Уметь:

- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

- решать проблемные задачи и ситуации.

Касательная к графику функции.

Уравнение касательной к графику функции

Геометрический смысл производной

Касательная к графику. Геометрический смысл производной.

Приближенные вычисления. (1 ч)

Знатьприменение производной для приближенных вычислений.

Уметьприменять производные для вычислений

Производная в физике и технике. (5 ч)

Знать определение скорости, ускорения.

Физический смысл производной.

Вторая производная и ее физический смысл.

Производная в физике и технике.

Повторение.

Контрольная работа №6. Применение непрерывности и производной.

Т

Признак возрастания (убывания) функции (18 ч)

Уметь:

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать

в диалоге.

Признак возрастания (убывания) функции.

Промежутки возрастания и убывания функции

Решение упражнений на признак возрастания (убывания) функции.

Критические точки функции.

Максимумы и минимумы функции.

Решение упражнений на нахождение критических точек функции.

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Примеры применения производной к исследованию функций.

Применение производной к построению графика функции.

Примеры применения производной к исследованию функций. Решение упражнений

Примеры применения производной к исследованию функций.

Примеры применения производной к исследованию функций. Обобщение

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Контрольная работа №7.Применение производной к исследованию функций

Т

Повторение (10 ч)

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

Повторение Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.

Повторение Преобразование тригонометрических тождеств

Повторение. Тригонометрические функции, их свойства графики.

Повторение. Тригонометрические функции, их периодичность, основной период

Повторение. Решение тригонометрических уравнений

Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений.

Итоговая контрольная работа №8

ИТ

Повторение. Метод интервалов. Решение неравенств.

Повторение. Геометрический смысл производной. Итоговый урок.

Список используемой литературы

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №7-2001год;

3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н.Колмогоров и др.; Под. ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2001.

4.Для преподавателей. Задания для подготовки к олимпиадам по математике 10-11 классы, 2008.

5. Алгебра 10 класс. Поурочные планы, 2009

6.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2013.

7.ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь. 11 класс / И.В.Ященко, С.А.Шестаков, П.И.Захаров. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

ЕГЭ. Математика. . 11 класс / И.В.Ященко, С.А.Шестаков, П.И.Захаров. – М.: Издательство «Национальное образование», 2016

8.Журналы «Математика в школе