ОТКРЫТЫЙ УРОК В 8 КЛАССЕ
ПО ТЕМЕ: «Решение линейных неравенств»
Тема урока: «Решение линейных неравенств»
Цели урока: вспомнить свойства линейных неравенств, повторить названия и обозначения числовых промежутков, научиться решать линейные неравенства.
Ход урока:
Повторение.
Свойства числовых неравенств помогали нам решать уравнения, т.е. находить те значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство. Точно также свойства помогут нам решать неравенства. Попробуем их вспомнить:
1. Если a>b и b>c, то а>с
2. Если a>b, то а+с > b+с
3. Если a>b, m>0, то a*m>b*m
Если a>b, m<0, то a*m
4. Если a>b и с>d, то a+c > b+d
5. Если а, b, c, d – положительные и а>b, c>d, то а*с>b*d
6. Если a и b не отрицательные и а>b, то аn>bn, где n-любое натуральное число.
Теперь, вспомним названия и обозначения числовых промежутков:
- открытый луч
x>3 (3;+∞)
-луч
х≥3 [3;+∞)
-интервал
(3;6) 3
-отрезок
3≤х≤6 [3;6]
-полуинтервал
3≤х<6 [3;6)
Объяснение нового материала.
Давайте попробуем решить неравенство:
№1 3х-6≥2х+8
3х-2х≥8+6
х≥14 (луч)
Построим геометрическую модель числового промежутка
Как записать алгебраическую? [14;+∞)
№2 2х+7>6x+5
2x-6x>5-7
-4x>-2 разделим на -4,т.к. это отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположенный
х<-0,5 (открытый луч)
№3 домножим обе части на 15,т.к. это положительное число, то знак неравенства не изменится
5х+6х-3>30х-1
11х-30х>-1+3
-19x>2 разделим на -19,изменив знак неравенства
x<-
Работа в паре с последующим контролем с соседом по парте и разбор затруднительных примеров у доски
1 вариант
№1
6х – 15 ≤ 3х + 15
6х – 3х ≤ 15 + 15
3х ≤ 30
х ≤ 10 (-∞;10]
№2
2х – 1 ≥ 3
2х ≥ 3+ 1
2х ≥ 4
х ≥ 2 [2; +∞)
2 вариант
№1
4х + 12 ≥ 2х – 10
4х – 2х ≥ -10 – 12
2х ≥ - 22
х ≥ - 11 [-11; +∞)
№2
9х – 6 ≤ 12
9х ≤ 12 + 6
9х ≤ 18
х ≤2 (-∞;2)
Закрепление нового материала (работа у доски учеников)
№1
8+6p<2(5p+4)
8+6p<10p+8
6p-10p<8-8
-4p<0
p>0
№2
-(6y+2)+(y-1)≥0
-6y-2+5y-5≥0
-y≥7
y≤-7
№3
2(3 – 4а) – 3(2 – 3а) ≤0
6-8a-6+9a≤0
a≤0
№4
7 – 16у ≤ -3(8у – 1) + 5
7-16y≤-24y+3+5
-16y+24y≤8-7
8y≤1 y≤
№5
10х + 9> -3(2 – 5х)
10х+9>-6+15x
10x-15x>-6-9
-5x>-15
x<3
№6
-(6у+2) + 3(у-1) ≥0
-6y-2+3y-3≥0
-3y≥5
y≤ -
Дополнительные задания на уроке
Подведение итогов (рефлексия)
Вопросы для проверки усвоенного материала:
- Что нового вы узнали на уроке?
- Что нам понадобилось вспомнить, чтобы решать линейные неравенства?
- Какими свойства линейных неравенств мы сегодня воспользовались?
- Какие есть обозначения числовых промежутков?
-Какие трудности возникли при решении линейных неравенств?
6. Домашнее задание
Дополнительные задания (если не успели на уроке),
Составить по три линейных неравенства каждому ученику, оформить в виде карточки, в тетради решить эти примеры. На следующем уроке обменяться карточками с соседом по парте, проверить решенные задания. Учитель в конце урока соберет тетради для проверки творческого задания и его решения!
