Глава 1 Векторы ( 9 ч )
1 - 2
Понятие вектора.
Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов
ответственное отношение к учению;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;
-знать виды векторов
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
3 - 5
Сложение и вычитание векторов.
Мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам
воля и настойчивость в достижении цели
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
6
Умножение вектора на число.
Мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам
ответственное отношение к учению;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- преобразовывать информацию из одного вида в другой
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
-уметь строить произведение вектора на число;
-уметь строить среднюю линию трапеции
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
7 - 9
Решение задач.
Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;
-уметь применять эти правила при решении задач
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
Глава 2
Метод координат ( 11 ч )
10 - 11
Координаты вектора.
Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;
-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
12
Решение задач.
Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно
- составлять тезисы, различные виды планов
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
-уметь применять знания при решении задач в комплексе
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
13
Контрольная работа №1.
Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач
Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками
воля и настойчивость в достижении цели
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
14 - 15
Простейшие задачи в координатах.
Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками
независимость и критичность мышления;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
-уметь определять координаты радиус-вектора;
-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;
- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
16
Уравнение окружности.
Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения окружности
ответственное отношение к учению;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
-знать уравнение окружности;
-уметь решать задачи на применение формулы
17
Уравнение прямой.
Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения прямой
воля и настойчивость в достижении цели
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
-знать уравнение прямой;
-уметь решать задачи на применение формулы
18 - 19
Решение задач.
Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения окружности и прямой
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
-знать уравнения окружности и прямой;
-уметь решать задачи
20
Контрольная работа №2.
Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий
-уметь решать простейшие задачи в координатах;
-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой
Глава 3
Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 15 ч )
21 - 23
Синус, косинус, тангенс угла.
Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0до 180
Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер)
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;
-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
24
Площадь треугольника.
Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
-уметь выводить формулу площади треугольника;
-уметь применять формулу при решении задач
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
25
Теорема синусов.
Формулировать и доказывать теорему синусов, применять ее при решении треугольников
воля и настойчивость в достижении цели
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
26
Теорема косинусов.
Формулировать и доказывать теорему косинусов, применять ее при решении треугольников
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
-знать вывод формулы;
-уметь применять формулу при решении задач
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
27 - 30
Решение треугольников.
Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников, объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий
- создавать математические модели
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
31 - 32
Скалярное произведение векторов
Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов, выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов, формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения
ответственное отношение к учению;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- вычитывать все уровни текстовой информации
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
- знать свойства скалярного произведения векторов
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
33 - 34
Решение задач
Использовать скалярное произведение векторов при решении задач
ответственное отношение к учению;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- создавать математические модели
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
- уметь применять скалярное произведение векторов в ходе решения задач
35
Контрольная работа №3.
Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0до 180
Применять формулы синусов и косинусов при решении задач
Использовать скалярное произведение векторов при решении задач
независимость и критичность мышления;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Глава 4
Длина окружности и площадь круга ( 12 ч )
36-37
Правильные многоугольники.
Формулировать определение правильного многоугольника
воля и настойчивость в достижении цели
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;
-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
38 - 42
Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.
Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него
Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Решать задачи на построение правильного многоугольника
независимость и критичность мышления;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно
- преобразовывать информацию из одного вида в другой
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;
-уметь строить правильные многоугольники
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
43-46
Длина окружности и площадь круга.
Объяснять понятия длины окружности и площади круга
Выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий
- вычитывать все уровни текстовой информации
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
47
Контрольная работа №4.
Применять изученные свойства при решении задач
ответственное отношение к учению;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an;
-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
Глава 5
Движения ( 11 ч )
48
Понятие движения.
Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- создавать математические модели
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
-знать , что является движением плоскости
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
49 - 50
Симметрия.
Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
51 - 53
Параллельный перенос.
Объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями
воля и настойчивость в достижении цели
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию
- создавать математические модели
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
-знать свойства параллельного переноса;
-уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор .
Рабочая тетрадь по геометрии
54 - 57
Поворот.
Объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями
ответственное отношение к учению;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
-уметь строить фигуры при повороте на угол
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
58
Контрольная работа №5.
Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте
Рабочая тетрадь по геометрии
Итоговое повторение курса геометрии 9 класса (10 ч)
59 - 60
Об аксиомах планиметрии.
Формулируют и применяют аксиомы планиметрии
независимость и критичность мышления;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
-знать все об аксиомах планиметрии
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
61 - 63
Решение задач в координатах.
Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- вычитывать все уровни текстовой информации
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;
- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»
64 - 67
Теоремы синусов и косинусов.
Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников, объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности
воля и настойчивость в достижении цели
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер)
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
68
Итоговая контрольная работа.
Применять полученные знания при решении геометрических задач
ответственное отношение к учению;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
