Рабочая программа по геометрии 10-11 к учебнику Атанасяна при 1,5 часах в неделю

Программа по геометрии для 10-11 классов средней (полной) общеобразовательной школы составлена на основе требований Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, примерных программ по математике, «Временных требований к минимуму содержания среднего (полного) общего образования», примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (Атанасян Л.С., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011.)

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание рабочей программы

10 класс

1. Введение (4 ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей (15 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве.. Угол между двумя прямыми. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4. Многогранники (8 ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5. Векторы в пространстве (3ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

6. Повторение курса геометрии 10 класса. (2ч)

Решение задач.

11 класс

7. Метод координат в пространстве (13 час)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

8. Цилиндр, конус, шар (13 час)

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

9. Объемы тел (17)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

10. Обобщающее повторение. Решение задач (8 час)

Тематическое планирование 10 класс

Тематическое планирование 11 класс

Кол-во часов

Метод координат в пространстве (13 ч.).

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Координаты вектора

1

Связь между координатами векторов и координатами точек

2

Простейшие задачи в координатах 

2

Контрольная работа № 1( 20 мин)

1

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос 

2

Контрольная работа № 2

1

Цилиндр, конус, шар (13 ч).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

2

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1

Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса.).

1

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

1

Сфера и шар. Площадь сферы

1

Решение задач на многогранники

3

Решение задач на цилиндр, конус и шар.

2

Контрольная работа № 3

1

Объемы тел (17ч.)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник .

1

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.

3

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

1

Объем наклонной призмы.

1

Объем пирамиды. Объем конуса.

2

Контрольная работа № 4

1

Объем шара..

1

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

Площадь сферы.

1

Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора .

2

Контрольная работа № 5

1

Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса.(8ч.)

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы

2

Параллельность и перпендикулярность плоскостей

1

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы

2

Итоговая контрольная работа

2

Анализ контрольной работы

1

ИТОГО: 34 урока