Рабочая программа по математике 5-9 класс углубленный уровень (ФГОС ООО - 5, 6 класс)

Цель изучения предмета:

• достижение обучающимися планируемых результатов: знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;

• становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности, уникальности, неповторимости.

2.

Задачи изучения предмета:

• обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО);

• обеспечение преемственности начального общего, основного общего, среднего общего образования;

• обеспечение доступности получения качественного основного общего образования, достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования всеми обучающимися, в том числе детьми-инвалидами и детьми с ОВЗ;

• установление требований к воспитанию и социализации обучающихся как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы, обеспечению индивидуализированного психолого-педагогического сопровождения каждого обучающегося, формированию образовательного базиса, основанного не только на знаниях, но и на соответствующем культурном уровне развития личности, созданию необходимых условий для ее самореализации;

• обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации учебных занятий, взаимодействия всех участников образовательных отношений;

• взаимодействие образовательной организации при реализации основной образовательной программы с социальными партнерами;

• организацию интеллектуальных и творческих соревнований, проектной и учебно-исследовательской деятельности;

• включение обучающихся в процессы познания и преобразования внешкольной социальной среды (населенного пункта, района, города) для приобретения опыта реального управления и действия;

• социальное и учебно-исследовательское проектирование, профессиональная ориентация обучающихся при поддержке педагогов, психологов, социальных педагогов, сотрудничество с базовыми предприятиями, учреждениями профессионального образования, центрами профессиональной работы;

• сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.

3.

Распределение времени в рабочей программе:

- общее количество часов на предмет

1260

- 5-й класс (годовая / недельная нагрузка)

210/6

- 6-й класс (годовая / недельная нагрузка)

210/6

- 7-й класс (годовая / недельная нагрузка)

280/8

- 8-й класс (годовая / недельная нагрузка)

280/8

- 9-й класс (годовая / недельная нагрузка)

280/8

4.

Особенности изучения предмета:

Программа ориентирована на сложившийся контингент обучающихся, родители которых в основном заинтересованы в повышенном качестве образования своих детей. В программе также учтены личностный и профессиональный потенциал учителей, школьные традиции внеклассной и воспитательной работы, возможности города Екатеринбурга как промышленного, культурного, исторического центра России, Уральского региона и особенности материально – технической базы МАОУ СОШ № 178 с углубленным изучением отдельных предметов.

В результате изучения математики на углубленном уровне выпускник получит возможность:

- свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества; задавать множества разными способами; проверять выполнение характеристического свойства множества; свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации); строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний;

- свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел; переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую; доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач; выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью; сравнивать действительные числа разными способами;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2; находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач; выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

- свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем; выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями; оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена; свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений; выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов; использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трёхчлена; выполнять деление многочлена на многочлен с остатком; доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n; свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»; выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули [pic] [pic] ;

- свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные; знать теорему Виета для уравнений степени выше второй; понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; владеть разными методами доказательства неравенств; решать уравнения в целых числах; изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

- свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, чётность/нечётность функции, периодичность функции, график функции, вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не являющейся функцией, строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных значениях показателя степени, ; использовать преобразования графика функции для построения графиков функций ; анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров; свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии; использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;

исследовать последовательности, заданные рекуррентно; решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

- свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный её свойствам и целям анализа; вычислять числовые характеристики выборки; свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля; свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы; свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы; знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики; использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач; решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул;

Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу; распознавать разные виды и типы задач; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи; знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; анализировать затруднения при решении задач; выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; решать разнообразные задачи «на части»; решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения; решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы; решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц; решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

решать несложные задачи по математической статистике; овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях;

- свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений; самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач; формулировать и доказывать геометрические утверждения;

- владеть понятием отношения как метапредметным; свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач;

- свободно оперировать понятиями длина, площадь, объём, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объёмов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырёхугольника, а также с применением тригонометрии; самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность;

- оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

владеть набором методов построений циркулем и линейкой; проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение;

- оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями; оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований; использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах; пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач;

- свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства; выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур; использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур;

- понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях; рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России;

- владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их; владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций; характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

5.

Содержание планируемых результатов освоения ООП:

Элементы теории множеств и математической логики.

Требования к результатам освоения образовательной программы:

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Предметные универсальные учебные действия:

- оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

- задавать множества перечислением их элементов;

- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

- оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

- приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

Натуральные числа и нуль.

Требования к результатам освоения образовательной программы:

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути  достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметные универсальные учебные действия:

- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики;

- развитие представлений о числе и числовых системах; овладение навыками устных, письменных вычислений;

- овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

- формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах;

- развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера.

Дроби.

Требования к результатам освоения образовательной программы:

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути  достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

- умение  устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, делать выводы.

Предметные универсальные учебные действия:

- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики;

- развитие представлений о числе и числовых системах; овладение навыками устных, письменных вычислений;

- овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

- формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах;

- развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера;

- формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации.

Рациональные числа.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути  достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;

- умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметные универсальные учебные действия:

- оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

- использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

- оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

- распознавать рациональные и иррациональные числа;

- сравнивать числа.

Решение текстовых задач.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме

Предметные универсальные учебные действия:

- решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

- составлять план решения задачи;

- выделять этапы решения задачи;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

- решать несложные логические задачи методом рассуждений.

История математики.

Личностные универсальные учебные действия:

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

Предметные универсальные учебные действия:

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

- понимать роль математики в развитии России.

Тождественные преобразования.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

- строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Предметные универсальные учебные действия:

- выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

- выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

- использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

- выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

Уравнения и неравенства.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

- строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

- создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией.

Предметные универсальные учебные действия:

- оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

- проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

- решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

- решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

- проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

- решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

- изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

Функции.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

- строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

- строить доказательство: прямое, косвенное, от противного.

Предметные универсальные учебные действия:

- находить значение функции по заданному значению аргумента;

- находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

- определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

- по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

- строить график линейной функции;

- проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

- определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

Последовательности и прогрессии.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

- выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

- выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство.

Предметные универсальные учебные действия:

- оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

- решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

Статистика и теория вероятностей.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

- строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

- создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией.

Предметные универсальные учебные действия:

- иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

- представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

- определять основные статистические характеристики числовых наборов;

- оценивать вероятность события в простейших случаях;

- иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

Геометрические фигуры.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

- объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- выделять явление из общего ряда других явлений.

Предметные универсальные учебные действия:

- оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

Отношения.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям.

Предметные универсальные учебные действия:

- оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

Измерения и вычисления.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

- строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

- создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией.

Предметные универсальные учебные действия:

- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

- применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

- применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

Геометрические построения и преобразования.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

- строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

- излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

Предметные универсальные учебные действия:

- изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

- строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

Векторы и координаты на плоскости.

Личностные универсальные учебные действия:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

- строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

- создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией.

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям.

Предметные универсальные учебные действия:

- оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

- определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

6.

Содержание разделов курса:

Элементы теории множеств и математической логики.

Множества и отношения между ними. Операции над множествами. Элементы логики. Высказывания.

Натуральные числа и нуль.

Натуральный ряд чисел и его свойства. Запись и чтение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Действия с натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения. Деление с остатком. Свойства и признаки делимости. Разложение числа на простые множители. Алгебраические выражения. Делители и кратные.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Отношение двух чисел. Среднее арифметическое чисел. Проценты. Диаграммы.

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа. Понятие о рациональном числе.

Решение текстовых задач.

Единицы измерений. Задачи на все арифметические действия. Задачи на движение, работу и покупки. Задачи на части, доли, проценты. Логические задачи. Основные методы решения текстовых задач.

Наглядная геометрия.

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости. Единицы измерения длины. Виды углов. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры. Понятие объема; единицы объема.

История математики.

Алгебра.

Числа.

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Тождественные преобразования.

Числовые и буквенные выражения. Многочлены. Понятие тождества. Дробно-рациональные выражения. Иррациональные выражения.

Уравнения.

Равенства. Уравнения. Методы решения уравений. Линейное уравнение и его корни. Квадратное уравнение и его корни. Дробно-рациональные уравнения. Простейшие иррациональные уравнения. Системы уравнений.

Неравенства. Системы неравенств.

Функции.

Понятие зависимости. Понятие функции. Линейная функция. Квадратичная функция. Обратная пропорциональность. Степенная функция с показателем3. Функции , , .Графики функций.

Последовательности и прогрессии.

Решение текстовых задач.

Задачи на все арифметические действия. Задачи на движение, работу и покупки. Задачи на части, доли, проценты. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Логические задачи. Основные методы решения текстовых задач.

Статистика и теория вероятностей.

Статистика. Случайные опыты и случайные события. Элементы комбинаторики. Случайные величины. Элементы комбинаторики и испытания Бернулли. Геометрическая вероятность.

Геометрия.

Геометрические фигуры.

Фигуры в геометрии и в окружающем мире. Многоугольники. Окружность, круг. Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела).

Отношения.

Равенство фигур. Параллельность прямых. Перпендикулярные прямые. Подобие. Взаимное расположение фигур.

Измерения и вычисления.

Величины. Измерения и вычисления. Расстояния. Геометрические построения.

Геометрические преобразования.

Преобразования. Движения. Подобие как преобразование.

Векторы и координаты на плоскости.

Векторы. Координаты.

История математики.

Дата проведения

Тема урока

Виды контроля

Домашнее задание

план

ф

1

Натуральные числа и шкалы (16)

1

1.09

Обозначение натуральных чисел.

ФО

П.1, № 23, 28

2

Обозначение натуральных чисел.

Дифф

№ 24, 29

3

3.09

Обозначение натуральных чисел.

Диктант

№ 25, 30 (а,б)

4

5.09

Отрезок, длина отрезка.

Инд

П.2, № 65,72

5

Треугольник.

ФО

П.2,№ 66, 70

6

Решение задач по теме: «Отрезок, длина отрезка. Треугольник».

Инд

№ 68 (а), 73

7

Плоскость. Прямая. Луч.

ФО

П.3, № 99, 100, 101

8

Плоскость. Прямая. Луч.

Инд

№ 103, 104

9

10.09

Шкалы. Координатный луч.

ФО

П.4, № 137, 138

10

12.09

Координаты точек.

Инд

№ 143, 144(б)

11

Решение задач по теме: «Шкалы и координаты».

ФО

№ 139, 140, 142

12

Сравнение натуральных чисел.

Инд

П.5, № 168, 171, 172

13

Сравнение натуральных чисел.

Диктант

№ 173, 174, 179

14

Сравнение натуральных чисел.

Дифф

№ 226, 282

15

17.09

Повторение по теме: «Натуральные числа и шкалы».

ФО

ПП.1-5, № 177, 180(а), 181

16

19.09

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы».

Итог

2

Сложение и вычитание натуральных чисел (24)

17

РнО в К/Р. Сложение натуральных чисел.

Инд

П.6, № 229, 239

18

Сложение натуральных чисел.

Инд

№ 230, 231

19

Свойства сложения чисел.

ФО

№ 232, 233, 238

20

Свойства сложения чисел.

Инд

№ 234, 236, 240(а,б)

21

24.09

Вычитание натуральных чисел.

ФО

П.7, № 288, 291

22

26.09

Вычитание натуральных чисел.

№ 290, 292

23

Свойства вычитания чисел.

Диктант

№ 286, 296(а,в)

24

Свойства вычитания чисел.

ФО

№ 295, 296(б,г)

25

Свойства арифметических действий.

ФО

Задание в тетр.

26

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Инд

ПП.6-7, № 293, 294

27

1.10

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Итог

28

3.10

РнО в К/Р. Числовые и буквенные выражения.

ФО

П.8, № 328, 329

29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

ФО

П.9, № 330- 332

30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Дифф

№ 333, 336(а,б)

31

Упрощение числовых и буквенных выражений.

Дифф

№ 366, 371(а)

32

Упрощение числовых и буквенных выражений.

Дифф

№ 364, 365, 368

33

8.10

Упрощение числовых и буквенных выражений.

ФО

№ 367, 371(б)

34

10.10

Уравнение.

ФО

П.10,№ 395(а-в), 397(а)

35

Решение уравнений.

Дифф

№ 396(а, б), 397(в)

36

Решение уравнений.

ФО

Задание в тетр.

37

Решение задач с помощью уравнений.

Групп

№ 398, 395( г-е)

38

Решение задач с помощью уравнений.

ФО

Задание в тетр.

39

15.10

Повторение по теме: «Числовые и буквенные выражения. Уравнение».

Инд

ПП.8-10, № 400, 403(а)

40

17.10

Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение».

Итог

3

Умножение и деление натуральных чисел (30)

41

РнО в К/Р. Умножение натуральных чисел.

ФО

П.11, № 451, 452, 455(а-г)

42

Умножение натуральных чисел.

Инд

№ 450, 453, 457

43

Свойства умножения.

Инд

№ 454, 455(д-з)

44

Свойства умножения.

Дифф

№ 456, 460, 461(а)

45

22.10

Деление натуральных чисел.

ФО

П.12, № 514, 517

46

24.10

Деление натуральных чисел.

ФО

№ 515, 518

47

Деление натуральных чисел.

Диктант

№ 516, 524(а-в)

48

Деление с остатком.

Инд

П.13, № 550, 552

49

Деление с остатком.

Инд

№ 553, 551(а-в)

50

Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

Дифф

№519, 524(г-е)

51

29.10

Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

ФО

ПП.11-13,

№ 554, 556(а)

52

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Итог

53

РнО в К/Р. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

ФО

свойство,

№ 610, 616, 621

54

Упрощение выражений.

Инд

П. 14, № 611, 612, 614(а)

55

Упрощение выражений.

Дифф

№ 614(в,г), 618, 625(а)

56

Упрощение выражений.

ФО

Задание в тетр.

57

Решение задач с помощью уравнений.

ФО

№ 617, 623

58

Решение задач с помощью уравнений.

Инд

№ 624, 643(1)

59

Решение задач с помощью уравнений.

ФО

Задание в тетр.

60

Решение задач с помощью уравнений.

ФО

Задание в тетр.

61

Порядок выполнения действий.

ФО

П.15, № 644, 649

62

Порядок выполнения действий.

Дифф

№ 645, 647(а-в)

63

Порядок выполнения действий.

ФО

№ 650, 646

64

Степень числа.

Инд

П.16, № 666, 668

65

Квадрат и куб числа.

Дифф

№ 668(е-и), 670, 671

66

Решение задач по теме: «Квадрат и куб числа».

ФО

Задание в тетр.

67

Совместные действия над натуральными числами.

ФО

№ 664, 670

68

Повторение по теме: «Упрощение выражений».

ФО

№ 667, 672

69

Повторение по теме: «Упрощение выражений».

Инд

ПП.14-16,

№ 680, 699(1)

70

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений».

Итог

4

Площади и объёмы (14)

71

РнО в К/Р. Формулы.

ФО

П.17, № 701, 704

72

Формулы.

Диктант

Задание в тетр.

73

Площадь.

Инд

П.18, № 702, 703, 706

74

Формулы площади прямоугольника и квадрата.

Дифф

формулы,

№ 737, 738, 745

75

Формулы площади прямоугольника и квадрата.

ФО

№ 740, 742,788

76

Единицы измерения площадей.

ФО

П.19, № 779, 780, 781

77

Единицы измерения площадей.

Инд

№ 782, 789, 784

78

Единицы измерения площадей.

Диктант

Задание в тетр.

79

Прямоугольный параллелепипед.

Инд

П.20, № 813, 814

80

Прямоугольный параллелепипед.

ФО

№ 793, 792

81

Объемы.

Дифф

П.21, № 841, 842

82

Объем прямоугольного параллелепипеда.

ФО

№ 844, 846

83

Повторение по теме: «Площади и объемы».

Инд

№ 845, 848(б,в), циркуль

84

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объёмы».

Итог

5

Обыкновенные дроби (28)

85

РнО в К/Р. Окружность и круг.

ФО

П.22, № 874, 875, 878(а,б)

86

Окружность и круг.

Инд

№ 876, 877, 878(в,г)

87

Доли. Обыкновенные дроби.

Инд

П.23, № 925, 927

88

Доли. Обыкновенные дроби.

Инд

№ 933, 934, 926

89

Решение задач по теме: «Нахождение части от числа».

Дифф

№ 928, 931

90

Решение задач по теме: «Нахождение целого по его части».

ФО

№ 903, 929, 930

91

Решение задач по теме: «Задачи на части».

ФО

Задание в тетр.

92

Решение задач по теме: «Задачи на части».

ФО

Задание в тетр.

93

Сравнение дробей.

Инд

П.24, № 956, 966

94

Сравнение дробей.

Инд

№ 967-969

95

Сравнение дробей.

Диктант

№ 970, 963

96

Сравнение дробей.

ФО

Задание в тетр.

97

Правильные и неправильные дроби.

Дифф

П.25, № 999, 1001, 1004(а)

98

Правильные и неправильные дроби.

Групп

№ 1003, 1004(в,г), 1002

99

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Итог

100

РнО в К/Р. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Инд

П.26, № 1039, 1041, 1044

101

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Инд

№ 1040, 1043, 1038

102

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

ФО

Задание в тетр.

103

Деление и дроби.

Дифф

П.27, № 1076, 1077, 1078

104

Деление и дроби.

Диктант

№ 1079, 1080

105

Смешанные числа.

Инд

П.28, № 1086, 1109

106

Смешанные числа.

Дифф

№ 1110, 1111, 1113

107

Сложение и вычитание смешанных чисел.

ФО

П.29, № 14136, 1137

108

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Инд

№ 1138, 1143(а)

109

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Групп

№ 1141, 1143(б)

110

Сложение и вычитание смешанных чисел.

ФО

Задание в тетр.

111

Сложение и вычитание смешанных чисел.

ФО

ПП.22-29,

112

Контрольная работа № 8 по теме «Смешанные числа»

Итог

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десят. дробей (18)

111

РнО в К/Р. Десятичная запись дробных чисел.

ФО

П.30, № 1166(а), 1169

114

Десятичная запись дробных чисел.

Дифф

№ 1166(б), 1170

115

Десятичная запись дробных чисел.

ФО

№ 1168, 1190, 1195

116

Сравнение десятичных дробей.

Инд

П.31, № 1200, 1206

117

Сравнение десятичных дробей.

Дифф

№ 1205, 1207

118

Сложение десятичных дробей.

ФО

П.32, № 1255, 1257

119

Сложение десятичных дробей.

Инд

№ 1256, 1258

120

Сложение десятичных дробей.

Диктант

№ 1259, 1260, 1262

121

Вычитание десятичных дробей.

Дифф

№ 1261, 1268

122

Вычитание десятичных дробей.

Инд

№ 1259, 1264, 1265

123

Вычитание десятичных дробей.

Дифф

Задание в тетр.

124

Сложение и вычитание десятичных дробей.

ФО

№ 1263, 1291

125

Приближенные значения величин.

Инд

П.33, № 1297, 1301

126

Округление чисел.

Диктант

№ 1300, 1304

127

Округление чисел.

Дифф

№ 1271, 1275

128

Округление чисел.

№ 1324, 1368, 1367

129

Обобщающий урок по теме: «Десятичные дроби».

Дифф

ПП.30-33,

№ 1294, 1266

130

Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Итог

7

Умножение и деление десятичных дробей (35)

131

РнО в К/Р. Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 …

ФО

П.34, № 1330, 1331

132

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Дифф

правила,

№ 1332, 1333

133

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Инд

№ 1366, 1423

134

Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 …

ФО

П.35, № 1334, 1335

135

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Инд

№ 1375(1, 2 ст), 1376

136

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Инд

№ 1377,

1379(а-г)

137

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Дифф

№ 1375(3), 1378

138

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 …

ФО

Задание в тетр.

139

Повторение по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Инд

ПП.34-35,

№ 1382, 1389(а,б)

140

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Итог

141

РнО в К/Р. Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01

ФО

П.36, № 1432(1, 2 ст),

1433

142

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 …

Дифф

№ 1431, 1435

143

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 …

Инд

№ 1391, 1474

144

Умножение десятичных дробей.

Инд

№ 1432(2 ст), 1438, 1441

145

Умножение десятичных дробей.

Диктант

№ 1437(а,б), 1434

146

Умножение десятичных дробей.

Инд

№ 1440, 1437(в,г)

147

Умножение десятичных дробей.

Инд

Задание в тетр

148

Умножение десятичных дробей.

Груп

Задание в тетр

149

Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01 …

Дифф

П.37, № 1483, 1484

150

Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01 …

Дифф

№ 1485, 1489(а,б)

151

Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01 …

Инд

Задание в тетр.

152

Деление на десятичные дроби.

ФО

правила,

№ 1486, 1489(в,г)

153

Деление на десятичные дроби.

Диктант

№ 1490, 1492(а)

154

Деление на десятичные дроби.

ФО

№ 1491, 1492(б)

155

Деление на десятичные дроби.

Инд

№ 1492(в), 1493, 1494

156

Деление на десятичные дроби.

Дифф

№ 1511, 1516

157

Деление на десятичные дроби.

ФО

№ 1517,1592

158

Обобщающий урок по теме: « Умножение и деление на десятичные дроби».

Инд

№ 1488, 1492(г)

159

Среднее арифметическое.

ФО

П.38, № 1524, 1534(а)

160

Средняя скорость движения.

Инд

№ 1528, 1532,

1534 (б)

161

Средняя скорость движения.

Инд

№ 1590, 1593

162

Решение задач на среднее арифметическое.

Инд

№ 1526, 1534 (в)

163

Решение задач на среднее арифметическое.

Дифф

№ 1529, 1530

164

Повторение по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

Инд

ПП.36-38, Задание в тетр.

165

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Итог

8

Инструменты для вычислений и измерений (21)

166

РнО в К/Р. Микрокалькулятор.

Инд

П.39, № 1556(1 ст), 1557, 1558

167

Проценты. Представление процентов в виде десятичных дробей и наоборот.

Инд

П.40, № 1598, 1599, 1612(а)

168

Нахождение процентов от числа.

ФО

№ 1600, 1601, 1612(б)

169

Решение задач по теме: «Нахождение процентов от числа».

Инд

№ 1603-1605

170

Решение задач по теме: «Нахождение числа по его проценту».

Инд

№ 1606, 1611

171

Решение задач по теме: «Нахождение процентного отношения».

Инд

№ 1609, 1610

172

Решение задач по теме: «Проценты».

Инд

№ 1584, 1636(а)

173

Решение задач по теме: «Проценты».

Инд

№ 1626, 1627, 1629

174

Повторение по теме: «Умножение и деление на десятичные дроби. Проценты».

Дифф

ПП.39-40,

№ 1608

175

Контрольная работа № 12 по теме «Умножение и деление на десятичные дроби. Проценты»

Итог

176

РнО в К/Р.

Угол и его элементы.

ФО

П.41, № 1638-1640, 1642(а)

177

Виды углов. Чертежный треугольник.

Инд

№ 1641, 1643, транспортир

178

Транспортир. Измерение углов.

Груп

П.42, № 1644, 1647

179

Транспортир. Измерение углов.

Инд

№ 1682, 1683, 1692(а)

180

Построение углов заданной величины.

ФО

№ 1687, построить углы 50, 110, 70 градусов

181

Построение углов заданной величины.

Инд

№ 1685, 1686

182

Измерение углов и построение углов.

Инд

Задание в тетр.

183

Диаграмма. Виды диаграмм.

ФО

П.43, № 1706, 1710

184

Круговые диаграммы.

Групп

№ 1707, 1708

185

Повторение по теме: «Инструменты для вычислений и измерений»

Дифф

ПП.41-43, задание в тетр.

186

Контрольная работа № 13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

Итог

9

Повторение курса математики 5 класса (24)

187

Повторение по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства».

Инд

№ 1815(а,б), 1838

188

Повторение по теме: «Умножение натуральных чисел и его свойства».

ФО

№ 1817, 1840, 1831

189

Повторение по теме: «Деление натуральных чисел».

Инд

№ 1830, 1834(а)

190

Повторение по теме: «Решение задач на нахождение площади и объема».

Инд

№1799, 1800

191

Повторение по теме: «Сравнение обыкновенных дробей».

Дифф

№ 1821-1823